Ejemplo de la categoría de conocimiento para la Modelación M. en C. María Esther Magali Méndez Guevara, DME-Cinvestav Construcción social del conocimiento matemático

En la numerización de los fenómenos En el devenir de las cualidades En la filosofía de Galileo, Newton y Wallis (Martínez, 1997). El verdadero conocimiento es conocimiento de algo, que tiene una estructura definida y caracterizable matemáticamente. En la conjunción de la intervención en la naturaleza, el trabajo y el experimento con la especulación matemática, son usadas herramientas con intención de argumentar. Una ley fue obtenida en un constante observar, experimentar, especular, conjeturar, corroborar y verificar. Wallis cuando visualizaba un patrón, verificaba una serie de ejemplos y después asumía que su regla era valida en tanto “no encontrara una sospecha por la que podía fallar, es decir inducia. Las ideas de Oresme con respecto a las “gráficas” Nos hacen reconocer que la noción de cualidad y la figuración de su devenir son usadas como herramientas de argumentación, cuando se expresa en gráficas. ¿Cómo figurar “el devenir” de una cualidad, la manera en que crece o disminuye de instante en instante, o de uno a otro punto?” (Oresme, 1968). Esto da elementos para estudiar la variación y el cambio mediante gráficas. Arrieta (2003 ) y Suárez (2008)

Del CTF, se retoma al argumento grafico para establece relación entre funciones, pues este identificar y organizar patrones previos al concepto mediante una situación de variación estableciendo condiciones o criterios que favorezcan su constitución. Donde se discuten aspectos globales de variación. Esta categoría se convierte en un programa que organiza contenidos, conceptos e ideas. La modelación- Graficación (Suárez, 2008) La numerización de los fenómenos (Arrieta, 2003; Méndez, 2006;2008) Comportamiento tendencial de las funciones (Cordero, 1998;2003) De la categoría de M-G, se rescatan los elementos que evidencian al “uso de las gráficas” asociado a la función orgánica de la Figuración de las Cualidades, para resignificar la variación en situaciones de movimiento. De la NF, se considera a la toma de datos experimentales como elemento escencial en la modelación, para el analisis local de variaciones y determinación de condiciones iniciales, que se establece en coordinación entre estos y el fenómeno. La modelación como categoría de desarrollo en red usos de conocimientos matemáticos, expresa una matemática funcional. A travez de los usos de conocimiento matemático que los actores ponen en juego como herramientas de predicción y transformación construidas ante actividades de experimentación. Es decir una categoría para la modelación escolar que enlaza saberes matemáticos. Ajustes y Tendencias Variación global Variación local Interpretar, organizar y especular Calcular, ajustar y postular Consensar y adaptar Méndez y Cordero, 2012

1. ¿Qué podrían hacer para que la gráfica sea más alta? 2. ¿Qué podrían hacer para que la gráfica sea más ancha? 3. ¿Qué tendrían que hacer para que la gráfica que obtengamos se ubique más a la derecha que la primera? 1. ¿Qué podrían hacer para que la gráfica sea más alta? 2. ¿Qué podrían hacer para que la gráfica sea más ancha? 3. ¿Qué tendrían que hacer para que la gráfica que obtengamos se ubique más a la derecha que la primera? Plano inclinado Qué elementos son esenciales para transformar la gráfica El punto más cercano de la pelota al sensor. La altura del plano. La distancia inicial de la pelota con respecto al sensor.

Surgen usos que describe el comportamiento de la elasticidad del resorte Una herramienta de predicción, que funciona con otros resortes-datos. Adaptación de los usos para mostrar las cualidades del fenómeno en la grafica y en la expresión algebraica. Un ejemplo desarrollo en red de usos en la situación de la elasticidad de los resortes Desarrollo en red de usos