Víctor Hugo Valencia Parisaca FRACCIONES Víctor Hugo Valencia Parisaca 951087790 – 364366 victor_valencia7@hotmail.com

De allí se multiplica de forma cruzada

SUSTRACCION DE FRACCIONES

Solución.- Graficamente

UN SEXTO

De allí se multiplica de forma cruzada

UN MEDIO MAS UN QUINTO

UN MEDIO MENOS UN QUINTO

Solución.- Gráficamente

TRES DÉCIMOS

Problema 2.- Julio ahorra 2/5 de su sueldo, hasta el mes pasado ahorraba S/. 1500 por mes, ahora con un aumento, ahorra S/. 1900. ¿En cuánto ha incrementado su sueldo? Solución.- Sea “x” el sueldo anterior

Sueldo anterior

“y” sueldo pasado

Solución 2.- De forma gráfica

4750 – 3750 = 1000 incrementó

Problema 3.- Javier por cada día de trabajo recibe S/. 4,50. en 40 días de trabajo ha ganado 2/3 del dinero que necesita para comprar una bicicleta ¿Cuál es el costo de la bicicleta? Solución.- 40 (4.5) = 180

Sea “x” el costo de la bicicleta

Solución 2.- de forma gráfica

Problema 4.- Los 2/3 de los profesores de un colegio son mujeres, 12 de los varones son solteros, mientras que los 3/5 de los profesores varones son casados. Hallar el número total de profesores de este colegio.

Solución.- Cuadro de doble entrada

2/5 es 12 entonces 3/5 es 18

El total de profesores es 90

Problema 5.- Un comerciante, tiene un depósito con 90 litros de leche y 30 litros de agua. Si extrae 12 litros de la mezcla y se reemplazan por agua. ¿Cuántos litros de leche hay en la nueva mezcla?

Solución.- La mezcla es 90 + 30 =120 litros Al inicio los 30 litros de agua representa

Solución.- 90 litros de leche representa

Al extraer 12 litros de mezcla se obtiene:

En la mezcla: 90 – 9 = 81 litros de leche 30 + 9 = 39 litros de agua Solución.- Por regla de tres simple

Por regla de tres simple

Problema 6.- Un comerciante ha ganado durante 4 años la suma de 3 600 soles, en cada año ganó la mitad de lo que ganó el año anterior. ¿Cuánto ganó el primer año? Solución 1.-

Sea el cuadro la cantidad que ganó en 4 años

Las cantidad que ganó cada año es la mitad del año anterior Tercer año Primer año 240 x 8 = 1920 Año 2 Año 1

Observando los dos gráficos anteriores El primero hay 16 cuadraditos En el segundo 14 16 + 14 = 30  3600  30 = 120 Para ver lo que ganó el primer año 120 (16) = 1920

Solución 2.- Sea “x” lo que ganó el primer año

Resolviendo la operación

Problema 7.- Jaime le da la tercera parte de su dinero a Pedro y la quinta parte a Rosa, quedándole aún S/.700 ¿Cuánto tenía Jaime? A) 1000 B) 1500 C) 2000 D) 2500 E) 3000

Problema 8.- En padre de familia reparte su dinero de la siguiente manera a Fernando la cuarta parte, a César la tercera parte y a Adela la sexta parte; quedándole S/.1800. ¿Cuánto le corresponde a Fernando? A) 1600 B) 1700 C) 1800 D) 1900 E) 2000

Solución.- César Fernando Adela 600 600 600 600 600 600 600 600 600

Problema 9.- Mario tiene 2/3 de lo que tiene Pedro. Juan tiene 3/5 de lo que tiene Mario, Fernando sólo tiene 2/5 de lo que posee Juan. Entre todos tienen S/.4600. ¿Cuánto Juan tiene? A) 500 B) 600 C) 700 D) 800 E) 900

Problema 10.- De un recipiente lleno de leche se extrae 1/5 de lo que no se extrae y luego se vuelve a extraer 1/5 de lo que quedaba, quedando en el recipiente 64 ml ¿Cuántos mililitros había en el recipiente? A) 80 ml B) 90ml C) 96ml D) 112ml E) 120ml

Problema 11.- La tercera parte y la cuarta parte de un canasta de frutas son de naranjas y manzanas respectivamente. Halle el número total de frutas que contiene la canasta, si la suma de naranjas y manzanas es 21. A) 30 B) 36 C) 34 D) 37 E) 38

Operaciones con fracciones Del sueldo correspondiente al mes de diciembre, dos quinto gasté en comprar regalos por navidad y la mitad del sueldo en alimentos. ¿Qué parte del sueldo aún me queda?

Solución.- se tiene la adición

De forma grafica

2.- Se reparten un terreno 4 hermanos, el mayor recibe la mitad del terreno y cada una de los otros tres, un tercio del resto del terreno. Si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres hermanos, reciben en total 60 hectáreas, ¿Cuántas hectáreas medía el terreno antes de su repartición? a) 90 b) 96 c) 100 d) 120

Solución.- Para resolver, graficamos

Pintamos la mitad, la parte que corresponde al hermano mayor

El resto dividimos en tres partes

El mayor y uno de ellos reciben 60 hectáreas

Dividiendo la región sombreada

Cada parte equivale a 15 hectáreas

El terreno tenía 60 hectáreas

Solución.- Graficamos un rectángulo dividido en cinco partes iguales 3.- Si un obrero tarda 10 días en hacer 2/5 de una obra ¿Cuánto tiempo necesitará para culminar el resto de la obra? A) 15 B) 20 C) 25 D) 10 E) 50 Solución.- Graficamos un rectángulo dividido en cinco partes iguales

4.-Manuelito gasta las 2/3 de su sueldo y recibe como adicional 1/5 de lo que le queda observando al final que sólo tiene s/ 180. calcule el sueldo de Manuelito Solución.- Graficamos dividiendo en 3 partes iguales

Pintando dos partes que corresponde al gasto

Dividimos en 5 partes a la parte que queda

La parte que recibe es a favor de Manuelito

Cada región en blanco equivale a s/ 30

Un padre deja a sus hijos s/ 11550 pero los dos mayores renuncian a su parte, distribuyéndose éstas entre los restantes y recibiendo cada uno S/15400 ¿Cuántos son los hijos? a) 10 b) 8 c) 12 d) 6 e) 4

Solución.- Son dos hijos que renuncian 2(11550) = 23100 Dividiendo 23100 ÷ 3850 = 6 Restando 15400 – 11550 = 3850 2 renuncian 2 + 6 = 8 hijos

ECUACIONES

Hay cuatro bloques de madera A, B, C y D, las figuras muestran balanzas que están equilibradas con los bloques adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuántos bloques C equilibraran en la balanza a un bloque B

x + 3 = 8 4x + 2 = 10 Solución.- 6x + 5 = 35 2x + 24 = 18 4x - 5 = 15

ECCUACIONES Y FRACCIONES EN EL ENTORNO En la ecuación halle el valor de “x” en

Reemplazando en la ecuación

Por tanto

Solución.- 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16 partes Situación 1. Para la cosecha de papa, los esposos Juan, Rosita y sus 4 hijos trabajaron, acompañado de 4 miembros de la familia Quispe, 3 de la familia Mamani; 2 de la familia Lupaca y 1 sobrino, para el fiambre utilizó un queso tamaño grande. ¿En cuántas partes iguales debe de dividirse el queso? ¿Qué parte del queso recibe cada persona que trabajó en la cosecha? ¿Qué parte del queso recibe cada familia? Solución.- 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16 partes

¿Qué parte del queso recibe cada familia? Mamani Quispe Familia Lupaca o r i n S o b familia de Juan y Rosita

Si queso tuvo un costo de S/ 32 ¿Cuánto en dinero consumió cada familia? Solución.- A cada familia le correspondió 6k + 4k + 3k + 2k + k = 32 soles 16k = 32 entonces k = 2 soles

Relación directa, a mayor número de integrantes incrementa el costo Familia de Juan y Rosita: 6 x 2 = 12 soles Familia de Quispe: 4 x 2 = 8 soles Familia Mamani: 3 x 2 = 6 soles Familia Lupaca : 2 x 2 = 4 soles El sobrino: 1 x 2 = 2 soles

Estadística Familias Frecuencia Porcentaje Familia de Juan y Rosita 6 Personas 37.5% Familia Quispe 4 Personas 25.0% Familia Mamani 3 Personas 18.75% Familia Lupaca 2 Personas 12.5% Sobrino 1 Persona 6.25% Total 16 Personas 100.0%