FACULTAD DE INGENIERÍA Dr. Humberto Salinas Tapia Unidad de Aprendizaje HIDRÁULICA DE RÍOS LICENCIATURA INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA Dr. Humberto Salinas Tapia Unidad de complementaria 5: SOCAVACIÓN DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Octubre 2015

SOCAVACIÓN Es la erosión o remoción del material de fondo y taludes de un cauce, provocada por la acción del flujo del agua. Scour o Socavación es la medida de la profundidad local del cauce A la socavación se le atribuye la falla o colapso de muchos puentes en México y el mundo Erosión Socavación

SOCAVACIÓN Su estudio es relativamente nuevo. El primer trabajo fue presentado por Laursen (1949) Los diseños contra socavación se iniciaron en 1960 Federal Highway Administration (FHWA), presenta normas en los EE.UU. Después de 1995 En México es la Secretaria de Comunicaciones y Transportes la que regula HEC-23 (1997) HEC-18 (1995) HEC-20 (1995) HIRE (1990) HEC-11 (1989) FHWA La socavación total en un puente se puede calcular con la expresión: 𝑺 𝑻 = 𝑺 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒐 𝒑𝒍𝒂𝒛𝒐 + 𝑺 𝒊𝒏𝒆𝒔𝒕𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒎𝒐𝒓𝒇𝒐𝒍ó𝒈𝒊𝒄𝒂 + 𝑺 𝒂𝒖𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒂𝒖𝒅𝒂𝒍 + 𝑺 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒂𝒖𝒄𝒆 + 𝑺 𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍

TODO AUMENTO DE LA VELOCIDAD O LA TURBULENCIA PRODUCE SOCAVACIÓN + Turbulencia = Socavación Turbulencia

COMPONENTES DE LA SOCAVACIÓN 1. EROSIÓN NO RECUPERABLE O DEGRADACIÓN A LARGO PLAZO 2. SOCAVACIÓN GENERAL POR AUMENTO DE CAUDAL 3. SOCAVACIÓN POR CONTRACCIÓN DEL CAUCE DEBIDA A UNA ESTRUCTURA 4. SOCAVACIÓN LOCAL EN EL ESTRIBO DEL PUENTE O ESTRUCTURA LATERAL 5. SOCAVACIÓN LOCAL EN LAS PILAS DE UN PUENTE DENTRO DEL CAUCE 6. SOCAVACIÓN POR INESTABILIDAD GEOMORFOLÓGICA DE LA CORRIENTE

Los factores que influyen en el fenómeno de socavación son: Densidad del agua (ρ). Velocidad de aproximación del flujo (V). Profundidad de flujo (Y). Diámetro medio de los sedimentos (D). Ancho efectivo de la pila (b). Aceleración de la gravedad (g). Viscosidad cinemática del fluido (ν ). Gravedad específica del material del lecho (Gs). Desviación estándar de la graduación del material (σg). Forma de la pila (Kf). Alineamiento de la pila con la dirección del flujo.

Parámetros que permiten estimar la profundidad de socavación Tipo de transporte de sedimentos. El número de Froude (socavación local). El número de Reynolds no se toma en cuenta. Formas de socavación. Por el transporte de sedimentos, se presentan las siguientes formas de socavación: En lecho móvil En agua clara

Tipos de socavación Socavación General. Consecuencia del descenso del fondo de un Río producto de una creciente. En este tipo de socavación intervienen la velocidad del flujo y la velocidad de arrastre de partículas. Tabla de clasificación del cauce de un Río, Lischtvan-Lebediev.

Socavación por estrechamientos- Derivada de la reducción del área de la sección transversal de un Río, la cual genera aumento de velocidad, cambio en la pendiente y por consecuencia mayor arrastre de sólidos. MÉTODOS DE ANÁLISIS Método de Maza, Método de Laursen, Método de Laursen modificado, Método de Richardson y Davis, Método de Kamura, Método de Michine, Método de Gill y el Método de Trrl, el Hec-Ras o el Saesar.

Socavación en Curvas provocada por la presencia de curvas que generan mayor velocidad en la parte exterior. Erosión en márgenes- generada por la inestabilidad de material de los taludes, que con facilidad en una avenida se desprende.

Socavación local en pilas- el arrastre sólido rebasa el límite que soporta la pila, dejando al descubierto gran parte de la pila o de la cimentación.

Cálculo de la Socavación General. Para cuantificar la socavación general se recomienda el Método de Lischtvan‐Lebediev, el que determina en primera instancia las condiciones de equilibrio entre la velocidad media de la corriente y la velocidad media que se requiere para erosionar o transportar un material de diámetro o densidad conocido. MÉTODO DE LISCHTVAN‐LEBEDIEV. La hipótesis principal en que se basa el método consiste en suponer que el gasto unitario que pasa por cualquier fracción, permanece constante mientras dura el proceso de socavación al paso de la corriente de diseño, por lo que para cualquier profundidad que se alcance en la socavación, la velocidad media real de la corriente tendrá un valor de: Ur = velocidad media real de la corriente (m/s). d0 = profundidad inicial en cualquier franja de la sección del cauce, ds = profundidad total alcanzada después del proceso de socavación,).  = coeficiente que depende de las características hidráulicas del cauce y del flujo de la corriente.

Cálculo de la Socavación General. dm = tirante medio de la corriente, en m. Be = ancho efectivo de la superficie libre del agua, siendo necesario eliminar de B los obstáculos de las obras hidráulicas interpuestas a la corriente (si existente), se recomienda trazar una perpendicular al eje del flujo y sobre ella proyectar las obstrucciones, en m μ = Coeficiente que toma en cuenta las contracciones del flujo producto de las obstrucciones (pilas, estribos, espigones, diques, etc.). Se puede obtener con la ayuda de Tabla

Cálculo de la Socavación General. Coeficiente de contracción ““. Método de Lischtvan‐Lebediev.

Cálculo de la Socavación General. Para la velocidad media mínima necesaria para arrastrar los materiales que forman el cauce, los investigadores propusieron las siguientes ecuaciones: Para material granular Para material cohesivo Ue = velocidad media mínima erosiva, m/s. ß = coeficiente que toma en cuenta el periodo de retorno del gasto de diseño, se obtiene de la tabla x = exponente que varía en función del diámetro medio de las partículas, si es material granular o del peso específico, si son cohesivas se obtiene de tabla. Dm = diámetro medio del material del cauce, en mm. s = peso específico del material cohesivo del estrato, en Ton/m3. Periodo de retorno (Tr) en años Coeficiente (b) 1 0,77 2 0,82 5 0,86 10 0,90 20 0,94 50 0,97 100 1,00 500 1,05 1000 1,07

Cálculo de la Socavación General. Valores de x y 1/(1+x), para suelos cohesivos y no cohesivos. Método de Lischtvan‐Lebediev. SUELOS COHESIVOS SUELOS NO COHESIVOS gs (Ton/m3) X              1 1 ൅ ݔ ߛௌ (Ton/m3) x 1 1 ൅ ݔ Dm (mm) 0.80 0.83 0.86 0.88 0.90 0.93 0.96 0.98 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16 0.52 0.51 0.50 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.40 0.66 0.66 0.67 0.67 0.67 0.68 0.68 0.69 0.69 0.70 0.70 0.71 0.71 1.20 1.24 1.28 1.34 1.40 1.46 1.52 1.58 1.64 1.71 1.80 1.89 2.00 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27 0.72 0.72 0.73 0.74 0.74 0.75 0.75 0.76 0.76 0.77 0.78 0.78 0.79 0.05 0.15 0.50 1.00 1.50 2.50 4 6 8 10 15 20 25 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.70 0.70 0.71 0.71 0.72 0.72 0.73 0.74 0.74 0.75 0.75 0.76 0.76 40 60 90 140 190 250 310 370 450 570 750 1000 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 0.19 0.77 0.78 0.78 0.79 0.79 0.80 0.81 0.81 0.83 0.83 0.83 0.84

Cálculo de la Socavación General. Finalmente para calcular la profundidad de socavación en función del tipo de material del cauce, se igualan las velocidades Ur y Ue, despejando el valor de "ds", se tiene: Para material granular Para material cohesivo Cuando se tiene material homogéneo bajo el fondo del cauce, la obtención de la profundidad de socavación es directa, pero de existir tipos de estratos que lo subyacen, es necesario utilizar tanteos Fondo de un cauce no homogéneo

Cálculo de la Socavación General. Para obtener la profundidad de socavación se pueden transformar considerando que el exponente x depende o de la granulometría del material, si éste es granular, o del peso específico si éste es cohesivo, quedando las ecuaciones anteriores de la siguiente forma: Para material granular Para material cohesivo Siendo posible calcular el valor de "ß" para periodos de retorno entre 15 y 1500 años, por medio de la siguiente fórmula:

Cálculo de la Socavación General. Cuando existe mucho transporte de sedimento, el efecto que se produce en la variación del peso específico de la mezcla de agua y sedimentos, hace que las fórmulas se modifiquen al introducir una nueva variable que toma en cuenta este efecto, las cuales quedan de la siguiente forma: Para material granular Para material cohesivo Donde Cuando la concentración Cs está expresada en unidades de volumen, en m3/m3: Cuando se encuentra expresada en decimal pero en peso, en kgf/ m3:

SOCAVACIÓN TRANSVERSAL. Es la producida en una forma transversal a la sección, producto de una contracción del flujo. Se puede calcular con el método de Lischtvan‐Lebediev, cuando se cuenta con los datos mencionados de no ser posible se puede utilizar el método de Straub. MÉTODO DE STRAUB. Permite calcular la socavación transversal a partir de las características hidráulicas de una sección inalterada (dsm1 y B1), localizada aguas arriba de donde se presenta la contracción, utilizando la siguiente ecuación: Con la finalidad de hacer un poco más precisa la fórmula anterior Maza introduce el término de la relación que existe entre las pendientes antes y en la zona con contracción, modificando la fórmula anterior de la siguiente manera: Los subíndices 1 y 2 son para indicar una sección inalterada aguas arriba y la sección alterada, respectivamente.

Socavación Local en Pilas y Estribos . Mientras que las bases para el diseño estructural de puentes están bien asentadas, no existe una teoría unificada que capacite al Ingeniero hidráulico para estudiar con confianza para estudiar con la profundidad se socavación en pilas y estribos de Puentes. Fundamentalmente debido a la complejidad del problema. Los colapso de puentes provocados por socavaciones excesivas ocurren , durante los flujos no estacionarios de las avenidas. Los mecanismos responsables de la socavación en pilas y estribos es la formación de vórtices en la base de ellos. La acción del vórtice es remover el material del lecho en la base de la pila.

MÉTODOS DE ANÁLISIS PARA LA SOCAVACIÓN LOCAL MÉTODO DE LAURSEN Y TOCH Considera dos casos en la determinación de la socavación en las pilas, uno cuando la corriente incide paralelamente al eje de las pilas y otro cuando forma un determinado ángulo. 𝑆 𝑂 = 𝐾 1 𝐾 2 𝑏 Primer caso 𝑆 𝑂 = 𝐾 1 𝐾 3 𝑏 Segundo caso So = Profundidad de la socavación, en m. K1 = Coeficiente que depende de la relación que exista entre el tirante de agua después de que se presenta la socavación general "h" y el ancho o diámetro de la pila K2 = Coeficiente de corrección que toma en cuenta la forma de la nariz de la pila b = Ancho o diámetro de la pila, en m. K3 = Coeficiente que depende del ángulo  que forma el eje de la corriente con el eje de la pila y de la relación que exista entre el largo (a) y el ancho (b) de la pila Relación entre la erosión relativa y la profundidad relativa

MÉTODO DE LAURSEN Y TOCH Coeficiente de corrección cuando existe un ángulo de incidencia entre el eje de la pila y la corriente Coeficiente de corrección que depende de la forma de la pila

MÉTODO DE YAROSLAVTZIEV *Suelos granulares no cohesivos 𝑆 0 = 𝐾 𝑓 𝐾 𝑣 𝑒+ 𝐾 𝐻 𝑣 2 𝑔 − 30𝑑 Donde: 𝑙𝑜𝑔 𝐾 𝑉 =−0.28 3 𝑣 2 𝑔 𝑏 1 ; 𝑙𝑜𝑔𝑙 𝐾 𝐻 =0.17−0.35 𝐻 𝑏 1 ; d=D85 Valores de k1 y b1 para diferentes pilas y distintos ángulos de incidencia

MÉTODO DE YAROSLAVTZIEV Valores de k1 y b1 para diferentes pilas y distintos ángulos de incidencia.

Gráficas para determinar el valor de kv y kh. MÉTODO DE YAROSLAVTZIEV Gráficas para determinar el valor de kv y kh. * Suelos cohesivos Tabla de diámetros equivalentes para suelos cohesivos

MÉTODO DE YAROSLAVTZIEV Gráfica que muestra las zonas de aplicabilidad de los métodos de Laursen – Toch y Yaroslavtziev.

MÉTODO DE LA UNIVERSIDAD DEL ESTADO DE COLORADO (HEC-18 La fórmula propuesta para encontrar la máxima socavación en una pila al paso de la corriente es: 𝒚 𝒔 = 𝟐.𝟎𝑲 𝟏 𝑲 𝟐 𝑲 𝟑 𝑲 𝟒 𝒂 𝟎.𝟔𝟓 𝒚 𝟏 𝟎.𝟑𝟓 𝑭 𝒓 𝟏 𝟎.𝟒𝟑 ys = Profundidad de socavación, en m. y1 = Tirante del flujo directamente aguas arriba de la pila, en m. K1 = Factor de corrección por la forma de la nariz de la pila, se obtiene tomando en cuenta Figura y valor de Tabla. K2 = Factor de corrección para el ángulo de ataque de flujo, se toma de la Tabla o la ecuación K3 = factor de corrección para la condición del fondo del cauce o lecho del río, se obtiene de Tabla K4 = Factor de corrección por acorazamiento del fondo del cauce, se obtiene de ecuación a = ancho de la pila, m L = largo de la pila, m Fr1 = Número de Froude directamente aguas arriba del puente = V1 / (gY1) 1/2 La velocidad V1 = Media de flujo directamente aguas arriba del puente, m/s; g = aceleración de la gravedad (9,81 m/s2)

MÉTODO DE LA UNIVERSIDAD DEL ESTADO DE COLORADO (HEC-18 Formas dela nariz de una pila Valores del coeficiente K1. Valores del coeficiente K2. Valores del coeficiente K3.

MÉTODO DE LA UNIVERSIDAD DEL ESTADO DE COLORADO El factor de corrección K4 disminuye las profundidades de erosión por el acorazamiento del foso de erosión para los materiales del lecho que tiene un D50 igual o mayor que 2mm y un D95 igual o mayor que 20 mm. El factor de corrección resulta de la investigación reciente por A. Molinas en la CSU, la cual mostró que cuando la velocidad (V1) es menor que la velocidad crítica (Vc90) del tamaño D90 del material del lecho, y hay una gradación en el material del lecho, el D90 limitará la profundidad de erosión. La ecuación desarrollada por J.S Jones de un análisis de los datos es:

MÉTODO DE LA UNIVERSIDAD DEL ESTADO DE COLORADO Donde VR = Razón de Velocidad V1 = Promedio de velocidad en el cauce principal o el área de la llanura de inundación en la sección transversal justo aguas arriba del puente, m/s. Vi50 = Velocidad más cercana requerida para iniciar la erosión en el pilar para el tamaño de grano D50 , m/s. Vi95 = Velocidad más cercana requerida para iniciar la erosión en el pilar para el tamaño de grano D95 , m/s. Vc50 = Velocidad crítica para el lecho de tamaño de grano D50 , m/s. Vc95 = Velocidad crítica para el lecho de tamaño de grano D95 , m/s. a = Ancho del pilar, en metros. y = profundidad del agua justo aguas arriba de la pila, con exclusión de la socavación local, en metros. Ku = 6.19 para Unidades del Sistema Internacional.

Socavación al pie de estribos- 𝑺 𝑻 =𝟎.𝟕𝟓 𝑷 𝜶 𝑷 𝒒 𝑷 𝑹 𝑯 𝟎 Valores del coeficiente correctivo Pα en función de α. Valores del coeficiente Pq en función de Q1/Q. Valores del coeficiente correctivo PR en función de R.

REALIZACIÓN DE EJERCICIOS Calcular la socavación que se presenta en un puente que cruza un cauce, el cual tiene un ancho de 150 m en la superficie libre del agua y la sección que se muestra en la figura. El gasto de diseño se calculará con base a la información hidrométrica que se presenta a continuación, un periodo de retorno de 100 años, el tirante medio que se alcanza al paso del gasto de diseño es de 2.18 m. El puente se encuentra apoyado sobre dos estribos y seis pilas y el fondo está formado por tres tipos de estrato, el primero es material arenoso con D50 = 1.2 mm, D84 = 1.7 mm y distribución logarítmica, el segundo son arcillas con s = 1700 kgf/m3 y el tercer estrato son arenas con gravas de distribución log‐normal, D50 = 26 mm y D84 = 46 mm. La concentración de sedimentos Cs a la mitad del tirante de agua es de 51000 ppm (volumen). Los estribos presentan un talud contra la corriente de 1:1 y existe un bordo libre entre la superficie libre del agua y la parte baja del puente de 0.5 m. Las pilas tienen una sección rectangular con aristas redondeadas, con un ancho de 1.0 m y largo de 5.0 m

Bibliografía complementaria Martin, V.J.P. (2006), Ingeniería de Rios, 2da edición, UPC, Barcelona España. Maza, Á. J. A. (1996) Transporte de Sedimentos Capítulo 10 Manual de Ingeniería de Ríos, Instituto de Ingeniería UNAM, 531 págs. Pierre, Y. J., (2002), River Mechanics, Cambridge University Press, New York. Simons, B.D. and Sentürk, F. (1992). Sediment Transport Technology, Water Resources Publications, Chelsea Michigan, USA., 897 págs. Weiming Wu, (2007), Computational River Dynamics, 1a edition, Taylor & Francis Group, London, U.K., 494 págs.

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