2.2 Representación Vectorial UNIDAD 2 ING. ROBIN ANGUIZACA FUENTES

Representación gráfica de vectores Gráficamente Un vector se representa como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UN VECTOR Gráficamente, un vector es representado por una flecha. La magnitud o módulo del vector es proporcional a la longitud de la flecha. La magnitud o módulo del vector se indica por , o simplemente A. Se denota por una letra con una flecha sobre ella, o con letras negritas.

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UN VECTOR ||A|| ES LA MAGNITUD , MÓDULO O NORMA EL ANGULO  DA LA DIRECCIÓN A  LA CABEZA DE FLECHA DA EL SENTIDO Y LA COLA , EL PUNTO DE APLICACIÓN

SUMA DE 2 VECTORES Graficamente se une el inicio del primer vector, con el final del segundo B R = A + B A R

SUMA DE VARIOS VECTORES Graficamente se une el inicio del primer vector, con el final del segundo

VECTOR OPUESTO Sea A un vector. Se llama vector opuesto de A al vector que tiene la misma magnitud pero Sentido opuesto y se designa por -A

Vector nulo.- Se define como: Igualdad de vectores: Sean y dos vectores, entonces si y solo si tienen igual magnitud, dirección y sentido.

Resta de vectores La diferencia de 2 vectores es la suma con su vector opuesto

Producto de un vector por un escalar El producto de un vector A por un escalar m es un vector con magnitud |m| veces la magnitud de A con la misma dirección. Si m es positivo mantiene su dirección y sentido. Si m es negativo cambia su sentido.

Instituto de Fisica Universidad Católica de Valparaíso Cuadro Resumen Instituto de Física Universidad Católica de Valparaíso

Suma de Escalares Suma de Vectores : Métodos Gráficos Se realiza con reglas de la aritmética ordinaria: Ejp- 7 m + 8 m = 15 m 15 Kg + 20 Kg = 25 Kg Suma de Vectores : Métodos Gráficos Consecutivos (método del polígono): El vector resultante de sumarlos (r), es un vector que se traza desde el origen del primer vector, hasta el término del último vector. c b a r a b r r = a + b + c

Suma: METODO DEL PARALELOGRAMO Concurrentes (método del paralelogramo): Se traza una línea recta discontinua que pasa por término de un vector y otro. Vector Resultante: es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores. a = (VF –VI) /  (tF – tI)   

Expresiones Analíticas y ay a  x ax

Coordenadas Rectangulares ax = a cos  y ay = a sen  a = ax2 + ay2 tan  = ay/ax

Convertir de polar a Rectangular Convertir de Rectangular a polar

Componentes de un vector

Representación Grafica de un Vector Tiene un origen (A). La recta que lo contiene señala la dirección. La punta indica el sentido (B). d = 20 m al sureste F = 10 N al norte V = 400 m/s al oeste Escala 1cm = 10 m 1cm = 5 N 1cm = 100 m/s Vector (4,3) Dirección de un vector es expresada con puntos cardenales.

Representa Gráficamente los siguientes Vectores a = 5 cm al norte (90°) b = 9 cm a 45° (NE) c = 2 , 6 d = 2 m al sur e = 10 m al este f = 8 , -2 g = -5, 3

Representación Grafica de un Vector - a a Vectores Opuestos: Tienen igual magnitud pero dirección opuesta. Vectores Consecutivos: Se trazan uno a continuación del otro. Vectores Concurrentes (ó Angulares): Tienen el mismo origen o el mismo termino, en otras palabras, que salen de un mismo punto o llegan al mismo punto. - b b Casa Escuela