Temario Motivación Observaciones in-situ vs de precepción remota Plataformas usadas comúnmente: fijas, móviles y de satélite Funcionamiento del radar meteorológico Relación entre reflectividad e intensidad de lluvia Coordenadas, geometría y variaciones del haz de radar Productos de radar Técnicas de análisis de datos Usos comunes del radar: acumulación de lluvia y rastreo de sistemas Dimensión vertical de reflectividad y velocidad radial: información microfísica y dinámica Fenómenos meteorológicos en radar Usos especializados de los datos de radar Usos del radar en modelos y predicciones Ejercicio práctico de obtención, visualización e interpretación

5. Relación entre reflectividad e intensidad de lluvia Mediciones de la intensidad de lluvia (R) y la reflectividad (z) Mediciones obtenidas durante 3 veranos en Toronto, Canadá R es medida por una estación de superficie o por un distrómetro z es la reflectividad observada por el radar lo mas cerca posible de el lugar donde se mide R Los puntos indican mediciones recolectadas cada 7 minutos durante periodos de lluvia. Z se promedio sobre un área de ~5x5 km2 z (dBZ) R (mm h-1) Richards y Crozier 1983

Estimación de intensidad de lluvia Empíricamente se ha encontrado que existe cierta relación entre Z y R de la forma: Z = a Rb Donde Z = [mm6 m-3] y R = [mm h-1] En el caso del ejemplo: a= 295 y b = 1.43 También se muestra la línea: a = 200 y b = 1.6, que fue reportada por Marshall y Palmer en 1948 y es una de las relaciones mas usadas Este tipo de relaciones (llamadas Z-R) han sido mediadas y reportadas para difrentes lugares y condiciones meteorológicas z (dBZ) R (mm h-1) Richards y Crozier 1983

Ejemplos de parámetros a y b (Z=aRb) en la literatura Battan 1973

Ejemplo de lluvia acumulada Periodo: 3 horas (11-14 UTC 1 mar 2009) Radar de Beale, California (BBX) al norte de Sacramento, CA Fuente: Java NEXRAD viewer

Uso de Z=aRb para calcular intensidad de lluvia PROS CONTRAS Provee una primera aproximación de la precipitación, que se puede refinar si hay datos de estaciones cerca En ciertos lugares es la única medición existente (e.g., donde es difícil poner una estación: lagos, crestas de montanas, etc) Funciona mejor cuando se consideran periodos largos de tiempo, lo cual tiene aplicaciones en hidrología A grandes distancias del radar, el haz está a muchos metros sobre la superficie, de manera que no es posible conocer Z cerca del suelo Sobreestima (subestima) la precipitación en situaciones con contaminación por el terreno (con atenuación)

6. Coordenadas, geometría y variaciones del haz de radar (plataforma fija)

Coordenadas y geometría Por la forma en que opera un radar, las coordenadas esféricas son un marco de referencia natural: r = distancia radial θ = azimut Φ = elevación donde: r = (x2+y2+z2)1/2 θ = tan-1 (y/x) Φ = cos-1 (z/r) Sin embargo…

Coordenadas y geometría … el azimut se mide respecto a la dirección norte y la elevación respecto al plano z = 0 Además hay que considerar que la propagación de la radiación no es en línea recta y hay que considerar la curvatura de la tierra Fuente: WW2010

Variación del haz debido a las variaciones verticales del índice de refracción En el vacio, las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz (c) En la atmosfera, la velocidad de propagación (v) es cercana pero no exactamente c El índice de refracción (n) es la razón entre c y v: n = c/v n depende de la presión (p), la presión de vapor de agua (e) y de la temperatura (T) En una atmosfera estándar n decrece con altura (dn/dz = -4x10-8 m-1)  v (=c/n) aumenta con la altura

Variación del haz debido a las variaciones verticales del índice de refracción Consideremos rayos en lugar de ondas de radar Los rayos son las líneas a lo largo de las cuales viajan las ondas La ley de Snell indica la relación entre el ángulo de incidencia (Φi) y el ángulo de refracción (Φr) cuando se pasa de un medio con índice de refracción ni a uno con índice de refracción nr : ni sen Φi= nr sen Φr y que la velocidad de propagación en el primer medio (vi) y en el segundo medio (vr) están dadas por: vi sen Φr= vr sen Φi NOTAS

 Si no hubiera atmosfera los o si n fuera constante, los haces de radar seguirían trayectorias rectas Como este no es el caso, los haces se refractan y lo hacen hacia abajo (debido a que dn/dz < 0)

Ahora tenemos que considerar es la curvatura de la tierra Para un circulo de radio R, la curvatura es C = 1/R (en este caso R = Radio de la tierra) Como el haz de radar se curva hacia abajo, la curvatura efectiva de la tierra va a ser: C’ = 1/R + dn/dz  R’ = 1/C’ = (1/R + dn/dz)-1 Substituyendo los valores dn/dz = -4 x10-8 m-1y R=6.37x106 m (NOTAS)  R’ = 4/3 R  Entonces los haces del radar son lineas rectas respecto a una esfera de radio R’

Rosengaus (1995)

Consideremos el caso de un radar a ras del suelo θ H Radar L1 L2 r Consideremos el caso de un radar a ras del suelo r =distancia del punto de interés al radar R’ = 4/3 R R = Radio de la Tierra θ = elevación H = altura del haz del radar

Consideremos el caso de un radar a ras del suelo r =distancia del punto de interés al radar R’ = 4/3 R R = Radio de la Tierra θ = elevación H = altura del haz del radar R’ θ H Radar L1 L2 r

H = (r2 + R’2 + 2rR’ sin θ)1/2 – R’  para un radar de altura H0 sobre el nivel del mar: H = (r2 + R’2 + 2rR’ sin θ)1/2 – R’ + H0 r =distancia del punto de interés al radar R’ = 4/3 R R = Radio de la Tierra H0 = altura de la antena del radar sobre el nivel del mar θ = elevación

Diagrama de altura y distancia del radar para diferentes ángulos de elevación Haz a una elevación = 0.5º Rinehart (1997)

7. Productos de radar Están íntimamente ligados con la manera en que se mueve la antena para adquirir datos Se conocen como tipos de barridos (“scan” en ingles) Los mas comunes se conocen como: PPI y RHI Otros comunes son: CAPPI y despliegue altura-tiempo

PPI = Plan Position Indicator (Indicador de posición de planta) El ángulo de elevación se mantiene fijo, mientras que la antena se mueve en azimut El azimut se puede variar de 0 a 360 grados o en un sector mas pequeño Rosengaus (1995)

PPI = Plan Position Indicator (Indicador de posición de planta) Z1 < Z2 Distancia radial En un PPI la altura aumenta con la distancia del radar Fuente: WW2010

Ejemplo de PPI (reflectividad) 200 km 100 km 90º 180º 270º 360º Ejemplo de PPI (reflectividad) Radar de Portland Oregón PPI a una elevación de 0.5º Meteorología: Sistema de latitudes medias (08 UTC 28 nov 2001) 100 (200) km de distancia ~ 1.5 (~4.0) km sobre el nivel del radar Un PPI indica variaciones en azimut y en distancia radial (que corresponde a diferentes alturas) Medina et al (2007)

RHI = Range Height Indicator (Indicador de distancia y altura) El azimut se mantiene fijo mientras que la antena se mueve en elevación (que es proporcional a la altura) El ángulo de elevación normalmente se varia de 0 a ~30 grados Rosengaus (1995)

Ejemplo de RHI = 80º azimut (reflectividad) Horizontal distance (km) Height above radar (km) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Houze y Medina (2005) dBZ Radar móvil (S-Pol), cerca de Portland Oregón Meteorología: Sistema de latitudes medias (22 UTC 13 dic 2001) Solo una parte del RHI se muestra para permitir distinguir los volúmenes de muestreo (conocidos como pixeles) individuales Un RHI indica variaciones en altura y en distancia

CAPPI Constant Altitude PPI = Constant Altitude Plan Position Indicator (Indicador de posición de planta a altitud constante) La idea es usar barridos tipo PPI recolectados a diferentes elevaciones para reconstruir la reflectividad a una altitud constante

CAPPI Rosengaus (1995) Battan (1973)

Despliegue de altura y tiempo Se obtiene apuntando el radar hacia arriba (elevación = 90º) o bien Usando un radar que esta diseñado para apuntar hacia arriba únicamente (vertically-pointing radar). E.g., los radares de banda S de NOAA

Ejemplo de despliegue de altura contra tiempo usando un radar que apunta en la vertical Altura (km) 29-Nov 29-Nov 28-Nov 28-Nov 1200 0000 1200 0000 7 6 5 4 3 1 2 36 28 20 12 -4 dBZ -12 -20 -28 Reflectividad Tiempo (UTC) Medina et al. 2007 x 0800 UTC 28 Nov 2001 255 K 285 295 305 245 225 205 235 265 275 215 Radar móvil al sur de Portland Oregón (X) Meteorología: Sistema de latitudes medias (28-29 nov 2001) Permite observar con mucho de detalle los cambios temporales en la estructura vertical de un sistema que se mueve sobre el radar

8. Técnicas de análisis de datos Exanimación visual Cortes verticales y horizontales Animaciones Análisis estadístico: Promedios CFADS Distribución geográfica de sistemas de precipitación

Volúmenes en coordenadas Cartesianas: Se obtienen mediante la interpolación de varios barridos de tipo PPI (o de tipo RHI) a un sistema Cartesiano Ejemplo: datos del radar de Monte Lema (Suiza) ~10 UTC 21 oct 1999 Estos volúmenes permiten analizar los datos en cualquier corte horizontal o vertical Corte horizontal a una altura de 2 km sobre el nivel del mar Corte vertical a lo largo de la línea negra

Animaciones Imágen de satélite (infrarojo) Ejemplo: datos del radar de Kansas City (EU) (~2345 UTC 26 feb 2009) Pueden mostrar creación, destrucción y fusión de sistemas y dar indicación de la dirección y velocidad de su movimiento

Promedios Reflectividad promediada durante 3 horas Corte horizontal a una altura de 3.5 km sobre el nivel del mar Corte vertical a lo largo de la línea negra Ejemplo: datos del radar de S-Pol de NCAR (colocado en el norte de Italia) Reflectividad promediada para el periodo ~00-03 UTC 26 sep 1999 Los promedios no son muy susceptible a los efectos transientes y pueden mostrar los patrones estacionarios

CFAD = Contoured Frequency by Altitude Diagram Diagrama de los contornos de frecuencia en altura Yuter y Houze (1995) En un solo grafico provee mucha información sobre la distribución tridimensional de un volumen de datos de radar

Distribución geográfica de un tipo de sistema determinado Zipser et al. (2006) Ejemplo: datos del radar espacial TRMM PR Los símbolos de color indican la existencia de un eco de precipitación profundo, donde el color indica la altura máxima del contorno de reflectividad = 40 dBZ

9. Usos comunes: Acumulación de lluvia y rastreo de sistemas

Rastreo Ejemplo Radar de Kansas City (EAX) ~2345 UTC 26 Feb 2009 Imágen de satélite (infrarojo) Si el tiempo entre barridos es suficiente mente pequeño, es posible “etiquetar” un eco meteorológico y seguir su trayectoria Implicaciones para evaluar daños y potencial para hacer predicción a corto plazo

Lluvia acumulada Ejemplo: acumulación en 3 horas (1-14 UTC 1 mar 2009) Radar de Beale, California (BBX), al norte de Sacramento Fuente: Java NEXRAD viewer