Metodología de la Investigación Cát. I Clase 3 Tema: Prueba de Hipótesis Bibliografía: Clark Carter, Cap. 10 Angel Elgier

Prueba de hipótesis La expresión formal de una hipótesis de investigación siempre se realiza en términos de dos hipótesis relacionadas. Una es la experimental, alternativa o de investigación. Es la afirmación que postula el resultado del estudio como lo predice el investigador (H1). La otra hipótesis es la nula (H0). Es una afirmación de que una VI no tiene un efecto sobre una VD o de que no hay relación entre variables. ¿Hasta qué punto las diferencias halladas son debidas al azar? Estadística inferencial inferir conclusiones acerca de los datos. ¿Hubo una influencia de la VI sobre la VD?

Los datos nos permiten rechazar o sostener nuestra hipótesis? 1) Formular H0 2) Elegir prueba estadística para rechazar o no H0 3) Determinar nivel de significación (alfa)‏ 4) Hallar distribución muestral de la prueba estadística para la H0 5) Definir la zona de rechazo 6) Calcular el valor del estadístico utilizando los datos de la muestra. Si el valor está dentro de la zona de rechazo, la decisión es que la H0 debe rechazarse para el nivel de significación elegido.

H0 y H1 H0 sostiene que no existen diferencias estadísticamente significativas. Se formula con el propósito de ser rechazada. H1 sostiene que hay diferencias estadísticamente significativas entre las medias. Es la formulación operacional de la hipótesis del investigador. Ej: dos grupos de enfermos psiquiátricos diferirán en su mejoría por el uso de un tratamiento cognitivo. Esta predicción es nuestra H1. H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2

Selección de la prueba estadística Existen muchas técnicas estadísticas que se pueden emplear en una prueba de hipótesis. La elección depende de la H1 que se formule, del número de casos con que trabajemos, de los supuestos de las variables implícitas y del nivel de medición que podamos usar. Entre las pruebas más conocidas están la diferencia de medias, z, o t, o el ANOVA , entre otras.

Nivel de significación 6

Nivel de significación Si el resultado del estudio se encuentra en la región de rechazo, se dice que el resultado es estadísticamente significativo; si su probabilidad se halla fuera de la región de rechazo, no se considera estadísticamente significativo. La probabilidad crítica suele fijarse en 0.05. Se utiliza el símbolo α = 0.05.

Nivel de significación Si en nuestra investigación observamos una muestra que está en este subgrupo, entonces rechazamos H0. Rechazamos H0 a favor de H1 cuando el test estadístico usado produce un valor cuya probabilidad de ocurrencia es menor que α = 0.05. Ej: p = 0.031 entonces p < 0.05. Rechazo H0

Errores de tipo I y de tipo II La prueba de hipótesis no establece la verdad de la hipótesis, sino un criterio que nos permite decidir si una hipótesis se acepta o se rechaza, o el determinar si las muestras observadas difieren significativamente de los resultados esperados. En este proceso podemos incurrir en dos tipos de errores según sea la situación real y la decisión que tomemos. Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada, cometemos un error de tipo I, mientras que si la aceptamos debiendo ser rechazada diremos que hemos cometido un error de tipo II. Minimizar los errores no es una cuestión sencilla, un tipo suele ser más grave que otro y los intentos de disminuir uno suelen producir el aumento del otro. La única forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamaño de la muestra. 

Tipos de error al contrastar hipótesis Realidad Correcto El tratamiento tiene efecto y el experimento lo confirma. Error de tipo I El tratamiento no tiene efecto pero se decide que sí. Probabilidad α Rechazo H0 Acepto H1 Error de tipo II El tratamiento si tiene efecto pero no lo percibimos. Probabilidad β El tratamiento no tiene efecto y así se decide. No Rechazo H0 H0 Falsa H0 cierta

Hipótesis unilaterales y bilaterales Hipótesis bilateral (a 2 colas)‏ Una prueba de cualquier hipótesis, tal como: H0: µ = µ0 H1: µ ≠ µ0 recibe el nombre de prueba bilateral. 11

Hipótesis unilateral. Muchos problemas de prueba de hipótesis involucran de manera natural hipótesis alternativas unilaterales, tales como: H0: µ = µ0 H1: µ > µ0 O bien: H1: µ < µ0 12

Si la hipótesis alternativa es H1: µ > µ0, la región crítica debe encontrarse en la cola superior de la distribución del estadístico de prueba. 13

Si la hipótesis alternativa es H1: µ < µ0, la región crítica debe encontrarse en la cola inferior de la distribución. 14

Si el objetivo es hacer una afirmación donde aparezcan proposiciones tales como “mayor que”, “menor que”, “superior a”, “excede a”, “al menos” y otras similares, entonces la alternativa unilateral es la más apropiada. 15