Licenciatura en Ingeniería en Procesos de Recursos Minerales UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO ESCUELA SUPERIOR DE ZIMAPÁN Licenciatura en Ingeniería en Procesos de Recursos Minerales Tema: Sumatoria Grafica de Vectores Dr. Víctor Hugo Flores Sánchez Julio – Diciembre 2015

Tema: Sumatoria Grafica de Vectores Resumen (Abstract) Los vectores se pueden sumar o restar gráficamente a través de dos métodos: Método del Paralelogramo, cuando tenemos dos vectores o método del Polígono, cuando se tiene dos o mas vectores. The vectors can add or remain graphically across two methods: Method of the Parallelogram, when we have two vectors or method of the Polygon, when two are had or mas vectors. Palabras clave: (keywords) Vector, Suma, Resta, Método del Paralelogramo y Polígono Vector, Sum, Subtraction, Method of the Parallelogram and Polygon

Objetivo general: El alumno conocerá las cantidades físicas escalares y vectoriales y aprenderá a sumar cada una de ellas. Aprenderá a través del método del Paralelogramo y el método del Polígono a sumar o restar de manera grafica las cantidades vectoriales que pudiera utilizar en alguna etapa de su aprendizaje.

UNIDAD I : Conceptos Básicos de la Mecánica Nombre de la unidad: UNIDAD I : Conceptos Básicos de la Mecánica Objetivo de la unidad: El alumno conocerá los conceptos básicos de la física y definirá una cantidad vectorial y escalar. 

Tema: Sumatoria Grafica de Vectores Cantidad Física. Se mide comparándola con un patrón previamente conocido. Y son representada con una magnitud (número y unidad). Ejemplo: Para determinar una barra metálica, con el instrumento adecuado se puede terminar que la longitud de la barra es de 2 metros. No es que la barra tenga 2 cosas llamadas «metros», sino simplemente que se ha comparado con la longitud de un patrón conocido como «metro»

Cantidad Física Cantidad Física Cantidad Escalares Negativo Cantidad Escalares Magnitud Cantidad Vectoriales Cantidad Física Dirección Positivo

Suma Gráfica de Vectores Método del Paralelogramo Cantidades Vectoriales Método del Polígono Suma Gráfica de Vectores Sólo dos vectores Método del Paralelogramo

Método del Paralelogramo Cada vector se dibuja a escala y su cola tiene el mismo origen. Los dos forman dos lados adyacentes (vértice y un lado en común) de un paralelogramo. Los otros dos lados se construyen trazando líneas paralelas de igual longitud. La resultante se represente mediante la diagonal del paralelogramo, a partir del origen de las dos flechas.

Método del Paralelogramo Una fuerza horizontal de 600 N y una vertical de 400 N, actúan simultáneamente sobre el mismo cuerpo. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante y su dirección con la horizontal? Y X 600N = 6cm 400N = 4cm Respuesta 721N = 7.21cm θ = 34° θ

Método del Polígono Dibuje a escala una flecha que represente el primer vector . Dibuje la flecha del segundo vector de modo que su cola coincida con la punta de la flecha del primer vector. Continúe el proceso de unir el origen de cada vector con las puntas hasta que la magnitud y dirección de todos los vectores queden bien representadas. Dibuje el vector resultante con el origen (punto de partida) y l punta de la flecha unida a la punta de la flecha del ultimo vector . Mida con regla y transportador para determinar la magnitud y dirección del vector resultante Y X a b c R

Método del Polígono Un barco recorre 100km hacia el norte durante el primer día de viaje, 60 km al nordeste el segundo día y 120 km hacia el este el tercer día. Encuentre el desplazamiento resultante con el método del polígono Y X θ 100km, N = 5cm Respuesta 721N = 7.21cm θ = 41° 120km, E = 6cm 60km, NE = 3cm

Conclusión Existen dos métodos gráficos para obtener una resultante de la suma o resta de vectores, dicha resultante se obtiene sin necesidad de realizar ningún análisis analítico. El método del paralelogramo que se utiliza para sumar dos vectores y el método del polígono que es para la suma o resta de mas de dos vectores.

Bibliografía: TIPPES, P., Física Conceptos y Aplicaciones, Mc Graw Hill, Sexta Edición. (2001) RAYMOND A. SERWAY , Física para ciencias e ingenierías, editorial Thomson, sexta edición, volumen II, (2005) PAUL W. ZITZEWITZ, Física, principios y problemas; tomo 2, editorial Mc Graw Hill, (1997).