Elementos para el análisis estadístico Departamento de Ciencias Básicas Vicerrectoría de Investigaciones Fundación Universitaria Luis Amigó

FINALIDAD DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO

ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y LA MISIÓN INSTITUCIONAL La Fundación Universitaria Luis Amigó es una Institución Católica, de carácter privado, creada y dirigida por la Congregación de Religiosos Terciarios Capuchinos para generar, conservar y divulgar el conocimiento científico, tecnológico y cultural y para la formación de profesionales con conciencia crítica, ética y social; con el fin de contribuir al desarrollo integral de la sociedad". MODELO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO CMAP MISIÓN Conceptualización Qué se ha medido? Conocimiento Graduandos - graduados Medición A quién se ha medido? Nivel de formación profesional Análisis Interpretación Desarrollo integral de la sociedad Proposición Líneas de acción Solución del problema – Cumplimiento de la Misión

INTRODUCCIÓN Si se tiene un gran número de datos distintos, ¿Alrededor de qué valor se agrupan los datos?  medidas de tendencia central (Media Aritmética, Mediana y Moda) b. Supuesto que se agrupan alrededor de un número, ¿cómo lo hacen? ¿muy concentrados? ¿muy dispersos?  medidas de dispersión (Desviación, coeficiente de variación, sesgo y curtosis)

Medidas de tendencia central Las Medidas de tendencia central permiten identificar los valores más representativos de los datos, de acuerdo a la manera como se tienden a concentrar. La Media indica el promedio de los datos; es decir, informa el valor que obtendría cada uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales. La Mediana por el contrario informa el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada una de las cuales cuenta con el cincuenta porciento de los datos. La Moda indica el valor que más se repite dentro de los datos.

Preferencia de la Mediana sobre la Media Dato atípico (Outliers) Media = 20 años Mediana = 16 años

Desviación Estándar Es un derivado de la varianza, gráficamente representa la distancia desde la media de la distribución normal hasta el punto de inflexión de la curva que representa la distribución. Indica las unidades de variación de los datos alrededor de la Media.

Coeficiente de variación Es la razón entre la desviación típica y la media. Mide el porcentaje de variación de los datos con respecto de la media Si el CV  5% ----> datos muy homogéneos, Media aritmética muy representativa   Si el 5%  CV  20% ----> datos con homogeneidad aceptable. La media aritmética es representativa Si el CV  20% ----> datos heterogéneos, la media aritmética es poco representativa

Coeficiente de Asimetría o Sesgo Una distribución es simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen especular de su mitad derecha. En las distribuciones simétricas media y mediana coinciden. Si sólo hay una moda también coincide La asimetría es positiva o negativa en función de a qué lado se encuentra la cola de la distribución. La media tiende a desplazarse hacia las valores extremos (colas). Las discrepancias entre las medidas de centralización son indicación de asimetría.

Asimetría positiva Asimetría negativa Moda Media Mediana Media Moda

Apuntamiento o curtosis La curtosis indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribución con respecto a la distribución normal o gaussiana. Platicúrtica (aplanada): curtosis < 0 Mesocúrtica (como la normal): curtosis = 0 Leptocúrtica (apuntada): curtosis > 0

Ejemplo Para tener en cuenta ! Si el CV  5%: Media aritmética muy representativa   Si el 5%  CV  20%: La media aritmética es representativa Si el CV  20%: La media aritmética es poco representativa Platicúrtica (aplanada): curtosis < 0 Mesocúrtica (como la normal): curtosis = 0 Leptocúrtica (apuntada): curtosis > 0 PARÁMETRO VALOR Media 20,1428571 Mediana 16 Moda 15 Desviación estándar 10,9913386 Coeficiente de variación 55% Curtosis 6,87682185 Coeficiente de asimetría 2,61514549 Rango 30 Mínimo Máximo 45 Coef. de asimetría > 0: la mayoría de los datos están por debajo de la media. Coef. de asimetría < 0: la mayoría de los datos están por encima de la media.

Gracias por su atención !