Clase N°1 Modelos de simulación discreta ICS3723 Simulación Profesor Pedro Gazmuri

Modelos de simulación discreta Introducción Componentes de un modelo de simulación Tipos de estructura de modelos de simulación Etapas de desarrollo de un modelo de simulación

1. Introducción Estudiaremos sistemas discretos, en que los cambios en las variables de estado se producen en instantes perfectamente definidos (pero aleatorios, en general). Variables de estado: las que se requieren para poder calcular las medidas de desempeño del sistema Ejemplos: Cuando llega una persona Cuando termina una llamada Cuando falla un dispositivo

1. Introducción También las variables de estado tomarán valores discretos o enteros. Un modelo de simulación es una versión en miniatura, de laboratorio, del sistema real. El laboratorio será el computador.

1. Introducción Definición Llamamos eventos a todos los hechos que ocurren en el sistema que producen un cambio en alguna de las variables de estado. Ejemplo: llegada de personas a un supermercado. Dadas las variables de estado y los eventos, es necesario definir la forma en que los eventos modifican las variables de estado.

1. Introducción Además, definiremos variables aleatorias de dos tipos en un modelo de simulación Variables aleatorias de input Variables aleatorias de output

2. Componentes de un modelo de simulación Un modelo de simulación estará constituido por los siguientes elementos: Un conjunto de variables de estado que permiten describir el estado del sistema en un instante dado. Un reloj que lleva cuenta del tiempo real (T) en que se encuentra la simulación. Un conjunto de tipos de eventos que pueden ocurrir.

2. Componentes de un modelo de simulación Un arreglo que incluye una posición para cada tipo de evento y que guarda el tiempo en que ocurrirá el siguiente evento de este tipo. Una subrutina para cada evento, que actualiza el estado del sistema cuando ocurre un evento de este tipo. Un programa principal que determina el siguiente evento a ocurrir y que transfiere el control a la subrutina del evento correspondiente.

2. Componentes de un modelo de simulación Uno o más indicadores que van llevando cuenta de las estadísticas de interés. Una subrutina de inicialización de variables.

2. Componentes de un modelo de simulación Ejemplo: consideremos una máquina que procesa trabajos, de acuerdo a la siguiente figura. Procesos de llegada de trabajos Procesos de salida de trabajos terminados Máquina

2. Componentes de un modelo de simulación Los tiempos de llegada entre trabajos son variables aleatorias i.i.d. con distribución F. Los tiempos de procesos son también variables aleatorias i.i.d. con distribución G, e independientes de los tiempos de llegada. La regla de atención de los trabajos es FIFO, es decir, en orden de llegada.

2. Componentes de un modelo de simulación El objetivo del modelo es estimar el tiempo promedio de espera en cola de los primeros N trabajos. Si llamamos Wq(i) el tiempo de trabajo i, entonces interesa estimar

2. Componentes de un modelo de simulación Eventos Llegada de un trabajo al sistema Salida de un trabajo de la máquina

2. Componentes de un modelo de simulación Variables de estado NCOL Número de trabajos en la cola STATUS = 1, si la máquina está ocupada = 0, si la máquina está desocupada NCLIENTES Número de trabajos que han completado su periodo de espera en la cola ESTOT Tiempo de espera total de los trabajos que han completado su periodo de espera

2. Componentes de un modelo de simulación Variables de estado T Reloj de simulación TPE(1) Instante en que ocurrirá la siguiente llegada de un trabajo (evento tipo 1) TPE(2) Instante en que ocurrirá la siguiente salida de un trabajo terminado (evento tipo 2) TLLEG(i) Instante de llegada del trabajo que ocupa la posición i en la cola

NCOL = STATUS = NCLIENTES = T = 0; N = 100; TPE(1) = F; TPE(2) = ∞; NCLIENTES < N NO FIN SÍ SÍ TPE(1) < TPE(2) NO T = TPE(1); T = TPE(2); NCOL > 0 TPE(1) = T+F; SÍ NCOL = NCOL-1; STATUS == 0 NO SÍ NO D = T-TLLEG(1); ESTOT = ESTOT+D; NCLIENTES = NCLIENTES+1; NCOL = NCOL+1; STATUS = 0; NCLIENTES = NCLIENTES+1; STATUS = 1; TLLEG(NCOL) = T; TPE(2) = ∞; TPE(2) = T+G; TPE(2) = T+G; NO NCOL > 0 SÍ PARA I = 1 TO NCOL TLLEG(I)  TLLEG(I+1);

3. Tipos de estructura de modelos de simulación Modelación por eventos Modelación por procesos Incremento de tipo fijo

4. Etapas de desarrollo de un modelo de simulación Formular el problema y planificar el estudio ¿Quién es el cliente final? (Quienes tomarán las decisiones) Recolectar los datos y definir el modelo ¿Válido? NO SÍ ¿Cómo se valida? Desarrollar el programa computacional y verificar Hacer corridas piloto

4. Etapas de desarrollo de un modelo de simulación Diseñar experimentos Hacer corridas de producción Analizar los resultados Documentar, presentar los resultados, implementar