“Asignación de Pérdidas Complejas en Sistemas de Distribución Basados en Teoría de Circuitos y el Método de Aumann-Shapley” Autores : Yuri Molina Rodríguez (UFPB) : Juan Manuel Laura Lazo (LUZ DEL SUR) : Igor Henrique Pinheiro da Silva (UFPB) Junio 2015

SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN “LUZ DEL SUR” 220 KV 60 KV MT  SUBTRANSMISIÓN

RED DE DISTRIBUCIÓN

DESCOMPOSICIÓN DE LA TARIFA Sector Eléctrico Clientes Empresas Eléctricas COES Estado OSINERGMIN Tarifas Eléctricas Costos de generación Costos de transmisión y tarifa en barra Tarifas a clientes finales Costos asociados al usuario Pérdidas estándares de distribución Costos estándares de inversión Pérdidas estándares de distribución Potencia y energía Comerciales

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ASIGNACION DE RESPONSABILIDAD POR PÉRDIDAS ELÉCTRICAS METODOLOGIAS EXISTENTES NORMATIVIDAD VIGENTE Las metodologías existentes no consideran todos los factores asociados a las cargas y que influyen en las pérdidas eléctricas, por lo que no proporcionan una asignación de responsabilidad real y exacta entre los usuarios. Los Clientes muchas veces terminan asumiendo la responsabilidad por pérdidas eléctricas que no les corresponden. Las pérdidas eléctricas en redes de distribución son asumidas por los usuarios finales. Se reparten proporcionalmente a la potencia consumida por cada uno de los usuarios. Las pérdidas asignadas a los usuarios no son las que realmente originan en las redes de distribución.

OBJETIVO GENERAL Desarrollar y proponer una nueva metodología que permita la determinación real y exacta de la responsabilidad de cada usuario en las pérdidas eléctricas en redes de distribución radial mediante la utilización de la teoría de juegos, específicamente el método de Aumann-Shapley. ESPECIFICOS Considerar las leyes de circuitos y al mismo tiempo las características de justicia y coherencia económica de la teoría de los juegos. Identificar y cuantificar la contribución individual de las corrientes activas y reactivas en las perdidas eléctricas de sistemas de distribución.

MARCO TEORICO Metodologías de Asignación de Pérdidas Eléctricas Existentes Diferentes técnicas han sido publicadas en la literatura para la asignación de las pérdidas de potencia activa, la mayoría de ellas dedicada a redes de transmisión. Método de Prorrateo - Sencillo y fácil de implementar. - Asigna las pérdidas proporcionalmente a la demanda de las cargas. - No considera la ubicación de las cargas a lo largo de la red. Método de Asignación Cuadrática - Las pérdidas de potencia crecen cuadráticamente con el flujo de potencia. - Se aplican restricciones para que la asignación de las pérdidas no sea demasiado grande para algunas cargas, lo cual le resta precisión a este método. Método de Asignación Proporcional - Método intuitivo basado en la asunción de la proporcionalidad - Las pérdidas crecen linealmente con el flujo de potencia. - Se tiene que considerar ciertas restricciones, para reducir el error en la asignación de las pérdidas, lo cual le resta precisión al método.

MARCO TEORICO Teoría de Juego Repartición de Costos Tipos de Juegos Juegos no cooperativos: Para situaciones de interacciones competitivas Juegos cooperativos: Utilizado en problemas de asignación de costos entre agentes que usan un mismo servicio Consiste en la solución de un problema en el cual los participantes o agentes tratan de repartir o asignar los costos de una manera eficiente y justa, es decir, sin que ninguno de ellos resulte favorecido a expensas de los demás. Cuando varios agentes se unen con el fin de maximizar o minimizar una función característica, como el costo o el beneficio de un servicio, por ejemplo, se dice que estos agentes están realizando coaliciones o agrupaciones entre sí. Teoría de Juego Metodologías Método Nucleolos Método de costos marginales Método de costos incrementales Método de Shapley Método de Aumman-Shapley

METODO PROPUESTO Método Propuesto Se basa en la contribución real de cada usuario en las pérdidas de potencia a lo largo de la red Método Propuesto Consistente con los resultados de un flujo de potencia Las pérdidas asignadas corresponden al total de pérdidas eléctricas en la red, calculadas mediante un flujo de potencia. Depende de la Demanda Sigue las variaciones de la demanda, asignando mayores pedidas a cargas mayores y viceversa Depende de la ubicación de la carga en la red Basado en las leyes de Circuitos eléctricos No es un procedimiento volátil Es poco sensible a variaciones de la demanda, de esta manera el procedimiento no es volátil Fácil de Entender Fácil de entender, una vez que se tienen las perdidas en función de las fuentes de corriente Fácil de implementar Es una función analítica, fácilmente programable en lenguaje de programación Teoría de Juegos (Aumman – Shapley)

METODO PROPUESTO Para una mejor explicación, se considera el circuito mostrado a continuación: Pérdidas en el ramal: Descomponiendo la corriente en su parte real e imaginaria, se tiene: IA + IB + IC IA IB IC IB + IC V1 V2

METODO PROPUESTO Participación unitaria de Aumann-Shapley: Costo asignado a cada agente: Participación unitaria para la componente real de las cargas B y C :

METODO PROPUESTO Se calcula la derivada: Se calcula la integral:

METODO PROPUESTO Participación de las cargas B y C en las pérdidas de la línea 1-2 para la componente real: De igual forma, la participación de las cargas B y C en las pérdidas de la línea 1-2 para la componente imaginaria: Participación total de las cargas B y C en las pérdidas de la línea 1-2:

METODO PROPUESTO Finalmente, la formulación general para la aplicación del método de Aumann-Shapley:

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

APLICACION DEL METODO PROPUESTO

CONCLUSIONES Este trabajo presenta una propuesta nueva para asignar simultáneamente las pérdidas de potencia activa y reactiva entre los usuarios de un sistema de distribución, determinando el aporte de cada usuario en las pérdidas eléctricas en cada uno de los tramos a lo largo de la red de distribución. Las componentes de corriente real e imaginarias de las cargas de los usuarios son tratados como jugadores independientes, permitiendo identificar la influencia de ellas tanto en las pérdidas activas como en las pérdidas reactivas. El método propuesto se basa en las leyes de circuitos eléctricos combinado con la teoría de juegos, a través de una aplicación analítica del método de Aumann-Shapley.

CONCLUSIONES El método propuesto fue probado en un alimentador de media tensión de la empresa Luz del Sur, y sus resultados fueron comparados con los obtenidos con el método utilizado actualmente en el Perú. El método propuesto puede ser aplicado a redes de distribución radial de grandes dimensiones debido a que es analítico y no necesita de procesos iterativos para alcanzar la solución. Las pérdidas activas son fuertemente influenciadas por las componentes imaginarias de corriente. Por lo tanto, puede concluirse que el proceso de asignación de pérdidas activas y reactivas no puede ser tratado de forma independiente y es necesario un enfoque que considere la naturaleza compleja de las pérdidas.