SEÑALIZACION M-ARIA Y DESEMPEÑO

PROBABILIDAD IDEAL DEL DESEMPEÑO DE ERROR DE BIT La probabilidad de error de bit contra se muestra en la figura de la izquierda. Las características de PB para varios esquemas de modulación binaria se muestran a la derecha. Figura 1 Figura 2

Como sería la gráfica de la PB ideal contra ? La figura de la izquierda muestra la característica ideal como límite de Shannon. El límite representa el umbral bajo el cual no se puede mantener una comunicación confiable. PB se degrada hasta el peor caso, que es ½. Porque no es 1? Figura 3

SEÑALIZACION M-ARIA En la señalización m-aria el procesador toma k bits al mismo tiempo. La señalización M-aria, mejora o degrada el desempeño de error?

En la figura de la izquierda se muestra PB(M) contra para señalización M-aria ortogonal detectada en forma coherente. A medida que k aumenta, la probabilidad de error de bit mejora o empeora? Figura 4

La figura 5 muestra la PB(M) contra para señalización M-aria multifase detectada en forma coherente. En que dirección se mueven las curvas de las dos gráficas a medida que k aumenta? Figura 5

En la figura 4, a medida que se incrementa k, la curva se mueve en la dirección de mejoramiento del desempeño del error. En la figura 5, a medida que se incrementa k, la curva se mueve en dirección de la degradación del desempeño del error. Este comportamiento nos indica que la señalización M-aria produce una mejora en el desempeño del error para la señalización ortogonal, y una degradación de dicho desempeño para señalización multi-fase

Hay muchos criterios para medir el desempeño de un esquema de señalización (ancho de banda, complejidad, costos). Una medida de desempeño importante será el ancho de banda requerido. Para la señalización M-aria ortogonal, a medida que se incrementa k, se incrementa el ancho de banda requerido. Para la señalización M-aria multifase, a medida que se incrementa k, se puede transmitir mas información (aumento de la tasa de bits) en el mismo ancho de banda.

La señalización M-aria ortogonal mejora el desempeño del error a costa del ancho de banda. La señalización M-aria multi-fase mejora el uso del ancho de banda a costa del desempeño del error. Este enfrentamiento del desempeño del error contra el ancho de banda es uno de los trade-off mas importantes en telecomunicaciones.

MIRADA VECTORIAL DE LA SEÑALIZACION MPSK En la figura 7 se tiene un conjunto de señales MPSK con valores de M = 2, 4, 8 y 16.

En la parte a) se tienen vectores antipodas S1 y S2 En la parte a) se tienen vectores antipodas S1 y S2. Los bordes de decisión dividen el espacio de señal en dos regiones diferentes. El vector de ruido n, es igual en magnitud a S1. Esta figura nos muestra la magnitud y la orientación de la energía mínima del vector de ruido para provocar un error. En la parte b) se tienen cuatro vectores separados 90°, los bordes de decisión dividen el espacio de señal en cuatro regiones. De nuevo el vector n muestra la energía y orientación mínima necesaria para provocar un error. Que pasa para los casos c) y d) ?

Este caso de los vectores de ruido nos da una explicación de porque se degrada el desempeño de error en sistemas M-arios multi-fase. También se aprecia en forma gráfica que la aglomeración de vectores de señal en el mismo espacio de señales incrementa la tasa de datos sin aumentar el ancho de banda. En el caso d) esta el peor desempeño de error. Que podemos hacer para que la distancia entre los vectores de señal cercanos se incremente hasta los de la parte a) de la figura?

Podemos entonces incrementar la “fuerza” de la señal (alargando los vectores de señal) hasta que la distancia mínima entre los vectores llegue a los valores de la parte a). Estamos obteniendo una mejora en el desempeño del error a costa de incrementar .

BPSK Y QPSK TIENEN LA MISMA PROBABILIDAD DE ERROR DE BIT Anteriormente la relación general entre y se reescribió como: Una señal BPSK con las características de la ecuación anterior tendrá una PE similar a la dibujada en la curva para k = 1 de la figura 5. QPSK se puede definir como dos canales BPSK ortogonales. El flujo de bits BPSK generalmente se particiona en un flujo par y otro impar (I y Q)

Cada nuevo flujo de bits modula una componente ortogonal de la portadora a la mitad de la tasa de bit del flujo original. El flujo I modula el término y el flujo Q modula el término . Si la magnitud del vector QPSK original tiene el valor A, la magnitud de cada uno de los vectores componentes, I y Q tendrá un valor de , como se muestra en la figura 6. Cada una de las señales BPSK en cuadratura tiene la mitad de la potencia promedio de la señal QPSK original.

Las probabilidades de error de bit son iguales para BPSK y QPSK, pero no ocurrirá lo mismo con las probabilidades de error para los símbolos; PB ≠ PS. Esto se debe a que QPSK es equivalente a dos canales BPSK en cuadratura.

MIRADA VECTORIAL DE LA SEÑALIZACION MFSK Figura 1

Probabilidad de error de símbolo Vs SNR para señalización FSK coherente. Figura 2

A medida que se incrementa M, tenemos más regiones de decisión cercanas, lo cual aumenta el número de formas en que se puede presentar un error. La figura muestra la PE contra la S/N no normalizada a medida que M se incrementa; se tendrán M-1 formas de tener un error.