Estadística Experimental Tema: Inferencia Estadística Intervalo de confianza para la media Intervalo de confianza para la proporción Tamaño de muestra

Logros Al terminar la sesión, el estudiante será capaz de: Estimar un parámetro desconocido, media o proporción poblacional, mediante la construcción de intervalos de confianza haciendo uso de la inferencia estadística y determinando el tamaño de muestra adecuado para medir el margen de error.

¿Qué es la inferencia estadística? Se ocupa de predecir, sacar conclusiones, para una población tomando como base una muestra de dicha población. Como todas las predicciones, siempre han de hacerse bajo un cierto grado de fiabilidad o confianza. Población Muestra n=5644 X = Gasto de un turista extranjero que visitó el Perú durante el 2014 μ:Gasto promedio del turista extranjero que visitó el Perú en el 2014     Estimador   Nivel de confianza   Estimación puntual de μ Parámetro Error de estimación o margen de error

Estimación de la media poblacional  Estimación puntual   Estimación por intervalo   Supuestos: Población normal Muestra aleatoria donde Intervalo de confianza de 100(1-)% es:

Primer ejercicio a desarrollar (pag 11) Se desea estimar mediante un intervalo de confianza al 95%, el gasto promedio diario en alimentación de los estudiantes de Administración. Para ello, se tomó una muestra aleatoria de 9 alumnos y se les preguntó por su gasto en alimentación durante el día anterior a la encuesta, encontrándose los siguientes resultados. 11,5 10 16,5 18,0 7,5 9,5 14,5 13 Calcule e interprete el intervalo de confianza del gasto promedio diario.

Estimación de la proporción poblacional p Estimación puntual   Estimación por intervalo       donde Intervalo de confianza de 100(1-)% es:

Segundo ejercicio a desarrollar (pag 15) Una encuesta realizada a 1230 adolescentes de Lima sobre su opinión acerca del principal problema de la juventud, se obtuvieron los siguientes resultados: el 28% opinó que era el uso y abuso de las drogas, el 20% que se debía a la falta de comunicación con los padres, el 6% por el uso y abuso del alcohol, el 6% por el desempleo y el resto a otros problemas. Estime e interprete, con una confianza del 99%, la proporción de adolescentes en Lima que consideran el uso y abuso de las drogas como el principal problema.

Tercer ejercicio a desarrollar (pag 15) Empresa S.A realizó un estudio a sus trabajadores sobre acuerdos de incentivos, para ello eligió al azar a 156 trabajadores y obtuvo que 65 trabajadores no estaban de acuerdo con la política de incentivos de la empresa. Estime e interprete, con una confianza del 95%, la proporción de trabajadores en la empresa que están de acuerdo con la política de incentivos

Tamaño de muestra para estimar media poblacional     LI    LS   Error de muestreo El máximo error de muestreo es:     Despejando n se tiene:     NOTA: El redondeo es por exceso.

Cuarto ejercicio a desarrollar (pag 13) En una empresa se desea conocer el tiempo promedio que sus empleados tardan en usar los servicios higiénicos al día. Se estima que la desviación estándar de dicho tiempo es de 10 minutos. Calcule el tamaño de muestra si se desea tener un nivel de confianza del 90% y un margen de error de 2 minutos.

Tamaño de muestra para estimar la proporción poblacional NOTA: El redondeo es por exceso.

Quinto y sexto ejercicios a desarrollar (pag 16 ) Empresa S.A desea estimar la proporción de sus trabajadores que están a favor de que se corrija el programa de aseguramiento de la calidad con un margen de error del 2,8% y un nivel de confianza del 95%. ¿A cuántos trabajadores se debe encuestar? (pag 17 ) En la facultad de una universidad el decano desea estimar la proporción de alumnos que va al gimnasio por lo menos una vez a la semana. Cada encuesta costará dos nuevos soles y, además, existe un costo fijo de mil nuevos soles. Calcule el costo de la encuesta, si se desea tener un nivel de confianza del 99% con una amplitud del intervalo de confianza que sea como máximo del 5%.

Evaluación El organismo de defensa del consumidor desea evaluar a tres marcas de cigarrillo con respecto a su contenido de nicotina. Según la norma la cantidad máxima por cigarrillo es 1 mg. Selecciona 50 cigarrillos de las marcas Premium, Hamilton y Malboro y realiza una estimación, al 95% de confianza, del contenido promedio de nicotina por cigarrillo. A continuación se presentan las estimaciones. ¿Cuál o cuáles son las marcas que no cumplen con la norma y por lo tanto se le deben multar? Marca Máximo permitido por cigarrillo Estimación del contenido promedio de nicotina por cigarrillo Premium 1 mg/cigarrillo (1,2; 1,5) mg/cigarrillo Hamilton (0,87;0,95) mg/cigarrillo Malboro (0,9;1,2) mg/cigarrillo Premium: No cumple debe ser multada. Hamilton Si cumple no debe ser multada. Malboro: no podemos afirmar que no cumple con la norma, no hay razón para multarla.