Tres tipos de probabilidad

Tipos de probabilidad Planteamiento clásico Planteamiento de frecuencia relative Planteamiento Subjetivo

Probabilidad Clásica En el planteamiento clásico la probabilidad de un evento se define como: 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜= 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠

𝑃(𝑐𝑎𝑟𝑎) 𝑃 𝑐𝑎𝑟𝑎 = 1 2 Ejemplo 1 En el lanzamiento de una Modena, ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara en un solo lanzamiento? SOLUCIÓN 𝑃(𝑐𝑎𝑟𝑎) 𝑃 𝑐𝑎𝑟𝑎 = 1 2 =0.5 ó 1 2 Número se resultados posibles en un lanzamiento en los que se presenta el evento Número total de resultados posibles en un lanzamiento

Ejemplo 2 En el lanzamiento de dados, ¿cual es la probabilidad de que salga un 5? 𝑃 5 = 1 6

NOTA La probabilidad clásica a menudo se conoce como probabilidad a priori, debido a que podemos establecer la respuesta de antemano.

Defectos del planteamiento clásico Es útil en los juegos de cartas, dados, lanzamiento de moneda y cosas parecidas, pero tiene serios problemas cuando se tratas de aplicar a problemas de toma de decisiones menos previsibles como los que se encuentra en la administración. Ejemplos Que un moneda caiga sobre su costado Que comamos un pizza cuan viajemos al polo norte Dado que estas cosas son poco probables el planteamiento clásico supone que no existen, es por ello que es útil definir la probabilidad de otra manera.

Planteamiento de frecuencia relativa Preguntémonos ¿Cuál es la probabilidad de que yo viva a los 85 años? ¿Cuál es la probabilidad de arruinar los parlantes de mi equipo si le subo todo el volumen?

Empezará con recoger datos sobre nacimiento y defunciones. Ejemplo Un agencia de póliza de seguros de vida necesita calcular el riesgo de pérdida. Empezará con recoger datos sobre nacimiento y defunciones. A este planteamiento se le llama frecuencia relativa de presentaciones de un evento.

Definición de la probabilidad La frecuencia relativa observada de un evento durante un gran número de intentos La fracción de veces que un evento se presenta a la larga, cuando las condiciones son estables.

NOta Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como probabilidad.

Ejemplo Si una compañía de seguros sabe, por la información obtenida de los datos, que los hombres de 40 años de edad, 60 de cada 100,000 morirán en un periodo de un año. La compañía estima la probabilidad de muertes de ese grupo de edad en particular: 60 100,000 ó 0.0006

Más intento, mayor precisión El número que obtengamos como probabilidad adquirirá mayor precisión a medida que aumenten las observaciones.

Dificultad en el planteamiento relativa A menudo la gente lo utiliza sin evaluar un número suficiente de resultados, Ejemplo: Algunas personas dicen: “Mis dos tíos se enfermaron de gripe, y ambos pasan de los 65 años de manera que la gente que este en mas o menos en esa edad probablemente se enfermará de gripe.”

Probabilidades subjetivas La probabilidades subjetivas están basadas en las creencias de las personas que efectúan la estimación de probabilidad.

El cielo esta oscuro, es probable que llueva. Ejemplo El cielo esta oscuro, es probable que llueva. Esa persona tiene tatuajes, es probable que sea marero

Las asignaciones de probabilidad subjetiva se da con mas frecuencia cuando los eventos se presentan sólo una vez o un numero reducido de veces. Ejemplo: Si necesitamos contratar un nuevo trabajador social, y solo hay tres aspirantes, y todos con las mis características, elegante, confianza en si mismo, nivel educativo etc. ¿Cuál de ellos tiene mas probabilidad de relacionase exitosamente con la gente?