ECUACIONES DE PRIMER GRADO

IDENTIDADES Y ECUACIONES Una IDENTIDAD algebraica es una igualdad entre expresiones algebraicas que se cumple para todos los valores de las variables. Una ECUACIÓN algebraica es una igualdad entre expresiones algebraicas que no se cumple para todos los valores de las variables. Ejemplo:

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN Resolver una ecuación consiste en encontrar aquellos valores para los que se cumple la igualdad. Cuando una ecuación tiene solución, decimos que es una ecuación COMPATIBLE, y si no no tiene ninguna solución es INCOMPATIBLE. Ejemplo:

ELEMENTOS Y NOMENCLATURA DE UNA ECUACIÓN MIEMBROS DE LA ECUACIÓN: son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados de la igualdad. TÉRMINOS DE LA ECUACIÓN: son los sumandos que formas los miembros. INCÓGNITAS: son las letras que aparecen en la ecuación. GRADO DE ECUACIÓN: es el grado de los monomios que forman sus miembros (una vez eliminados los monomios de grado superior que se anulan) Ejemplo: Primer miembro de la ecuaciónsegundo miembro de la ecuación Términos de la ecuación Incógnitas de la ecuación (x) Grado de la ecuación (2)

ECUACIONES EQUIVALENTES Para resolver (encontrar soluciones) de ecuaciones algebraicas, utilizamos ECUACIONES EQUIVALENTES lo mas sencillas posibles. Dos ECUACIONES son EQUIVALENTES, si tiene las mismas soluciones. Ejemplo:

REGLAS DE EQUIVALENCIA  Si se SUMA o RESTA una expresión algebraica a los dos miembros a una ecuación se obtiene una ecuación equivalente.  Si se multiplica una expresión algebraica por los dos miembros de una ecuación se obtiene una ecuación equivalente.  Si los dos miembros de una ecuación se dividen por una expresión algebraica no nula, se obtiene una ecuación equivalente. Ejemplo:

ECUACIONES POLINÓMICAS DE 1º GRADO. Una ecuación de 1º grado es una ecuación algebraica cuyas expresiones son polinomios, y es equivalente a una ecuación de la forma:ecuación de 1º grado a. x + b = 0;con a  0. Además, estas ecuaciones tiene solución real única: x = - b / a Ejemplo:

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