Chapter 3 Mendelism: The Basic Principles of Inheritance José A. Cardé-Serrano, PhD Universidad Adventista de las Antillas Agosto 2010

Objetivos Al completar la discusión de este capítulo los estudiantes podrán: Mencionar y aplicar los principios mendelianos de la herencia Probar hipótesis genéticas Discutir los principios de herencia mendeliana en humanos Realizar prácticas de cruces monohíbridos y polihíbridos Interpretar pruebas de CHI SQUARE

Chapter Outline Mendel’s Study of Heredity Applications of Mendel’s Principles Formulating and Testing Genetic Hypotheses Mendelian Principles in Human Genetics

The Garden Pea – Pisum sativum 1864, 1865, 1866, 1900 Mendel, deVries, Bateson Genetics – to generate Organismo modelo – Autofertilización (true-breeding) Altura o color (1 rasgo a la vez) Llevar buen registro Autofertilizacion – se puede cruzar consigo misma la planta

Monohybrid Crosses Un sólo rasgo: altura: como se hereda? Altas x enanas Cruce, y cruce recíproco F1 – Todas altas Rasgo enano “desaparece” Autofecundación: F1 x F1= F2: 787 altas; 277 enanas 2.84 : 1 Recesivos y Dominantes Mendel asombrado por: Desaparece un rasgo: enano en F1 Reaparecee el rasgo perdido; enano en F2 El rasgo de enano se quedo latente en F1 y aun cuando las plantas eran altas, tenian la capacidad de producir enanas Dominante – el rasgo expresado Recesivo – el rargo latente Inferencia importante: el rasgo latente recesivo se separa del rasgo dominante cuando los hibridos vuelven a reproducirse!!

Other Results Siempre se observo que Uno de los dos rasgos aparecia en F1 Los dos rasgos aparecian luego del cruce de F1xF1 La proporcion q se veia en F2 es 3;1 Cada caracteristica era controlada por un factor heredable q a su vez tiene dos formas: dominante y recesiva Esos factores son hoy Genes: y las formas alternas son hoy alelos Otros 6 rasgos probados por Mendel de la misma forma usando un cruce monohibrido (un solo rasgo)

Symbolic Representation of a Monohybrid Cross Simbolos representan genes y o alelos La letra de la característica recesiva pero MAYúSCULA para el dominante y minúscula para el recesivo: Ej – estatura, Dwarf DD x dd Genotipo Fenotipo Simbolos ayudan: Representar factores Analisis matematico Hacer predicciones Notar Gametos en un homocigoto son siempre lso mismos En un Heterocigoto son 50:50 Notar fenotipos, genotipos y proporciones geno y fenotipicas

Vocabulary for Monohybrid Crosses True-breeding Cross-fertilize Monohybrid cross Dominant Recessive Gene Allele Homozygous Heterozygous Genotype Phenotype Parental Filial Segregate Lineas puras - sin variacion entre generaciones Homocitogo – puro, con alelos iguales Fecundacion cruzada – dos organismos Heterocigoto – hibrido, con alelos distintos Cruce monohibrido – un solo rasgo Genotipo – constitucion alelica Dominante – factor expresado Fenotipo – apariencia fisica Recesivo – factor latente Parental padres Gen – factor hereditario Filial - hijos Alelo – formas alternas de un gen Segregar- separacion en gametogenesis – descrubrimiento mas importante de mendel

Análisis de Mendel Padres aportan igual a la progenie, genotipo será Dd Fenotipo es igual a los DD Sus gametos llevan 50% D y 50% d Los alelos no se afectan por estar en presencia del otro Los alelos se segregan o se separan durante gametogénesis Por autofecundación los gametos se combinan de todas las formas posibles DD, Dd, dD, y dd – zigotos 3 de 4 son igual a uno de los padres y el otro 1/4 al otro F2 x F2 = F3 Los enanos siguieron dando enanos Los altos se divididen 2 grupos: 1/3 da sólo altas y 2/3 altas y bajas

Mendel’s Principles The Principle of Dominance: In a heterozygote, one allele may conceal the presence of another. The Principle of Segregation: In a heterozygote, two different alleles segregate from each other during the formation of gametes (gametogenesis, meiosis) 1. En heterocigotos un alelo puede enmascarar la presencia del otro. Algunos alelos controlan el fenotipo aun cuando estan en una sola copia Resume como funciona la genetica. 2.Un alelo sera pasado a la proxima generacion aun cuando haya estado acompanado con otro en un heterocigoto. Esto es lo q ocurre en meiosiscuando los homologos se aparean y se separan

Dihybrid Crosses – 2 rasgos Amarillas lisas x verdes arrugadas Para ver si las dos características color y forma de la semilla se heredaban juntas o independientes Quien es dominante? Porque? F1 x F1 = F2 4 clases fenotípicas 2 iguales a los padres 2 combinaciones nuevas proporción 9: 3 : 3 : 1

Análisis dihíbrido G – amarillo; g – verde W – redonda; w – arrugada P: GGWW x ggww Gametos: una copia de cada gen (alelo) GW y gw F1 – doble heterocigotos GgWw Gametos: 4 tipos- cuales? con que frecuencia? F2; 4 clases según los gametos Gametos: GW, Gw, gW, gw frecuencia 25% cada uno :segregan independientes F2: sera una arreglo de 16 genotipos zigoticos igual de frecuentes. frecuencia fenotipica = 4: mirando solo la dominancia o recesividad por Ej GGWW = GgWw = GgWW = GGWw se agrupan juntos ASUMCIONES que explican el fenomeno: Cada gen segrega sus alelos Cada segregacion es independiente entre si o sea no hay ligamiento o coneccion entre genes distintos, el gameto q lleva la G tiene la misma probabiliidad de llevar la W o la w

Comparison of Observed and Expected Results in the F2 Los resultados estan de acuerdo a lo que se predijo que deberia ocurrir? Aqui los comparamos los observado con lo esperado!!! se compara de dos formas: por frecuencia numerica y por proporcion Como sacar la frec numerica: multiplicar la proporcion predicha x el # total de semillas vistas 9/16 = 0.562 x 556 = 315 obs vs 313 esperado….

Mendel’s Principles The Principle of Independent Assortment: The alleles of different genes segregate, or as we sometimes say, assort, independently of each other. Luego de hacer exptos similares para otras combinaciones de rasdos y obsrvar el mismo comportamiento de los genes: segregación independiente el deduce el 3er principio: Los alelos de genes distintos se sortean de manera independiente uno del otro. Se explica por la conducta de diferentes pares de cromosomas durante meiosis

Key Points Mendel studied the inheritance of seven different traits in garden peas, each trait being controlled by a different gene. Mendel’s research led him to formulate three principles of inheritance: The alleles of a gene are either dominant or recessive. Different alleles of a gene segregate from each other during the formation of gametes. The alleles of different genes assort independently. Resumen: 3 principios de la herencia, luego de exptos con 7 rasgos cada uno controlado por ungen distinto: Dominancia y recesividad Alelos de un gen se segregan durante gametogenesis Alelos de genes distintos se sortean independiente

Applications of Mendel’s Principles Mendel’s principles can be used to predict the outcomes of crosses between different strains of organisms. Three methods to predict outcomes The Punnett Square Method The Forked-Line Method The Probability Method Cual es la aplicacion de estas observaciones de mendel? Predecir el resultado de cruces entre distintas lineas de organismos: Hay 3 metodos que te permiten predecir los mismos resultados: solo hay q conocer el background genetico del organismo

The Punnett Square Method P: GG WW x gg ww G: GW gw F1 Gg Ww G: ? Freg G: 1-2-2-4-1-2-1-2-1 Freg F: 9 : 3: 3: 1 El Cuadro de Punnet: R.C. Punnet , geneticista ingles para 1, 2, 3, 4 genes hay q determinar y escribir todos los gametos combinarlos sistematicamente y obtienes el arreglo de genotipos del cigoto usas el principio de dominancia y obtienes los fenotipos Bueno para 1 o para 2 genes 4 o 16 genotipos pero 3 genes? 4 a la 3 = 64 4 a la 1 – 4 genotipos 4 a la 2 – 16 genotipos 4 a la 3 – 64 genotipos 4 numero de gametos Exponente numero de genes Resultado el numero de genotipos

The Forked-Line Method for an Intercross Lineas bifurcadas: util tambien para cuando hay 2 o 3 genes involucrados en el cruce Identificar los gametos, combinarlos sistematicamente y colocaros en ramas Este cruce entre organimos heterocigotos para 3 genes que se sortean independientes: altura, color y textura – Dd Gg Ww X Dd Gg Ww : 1ro separarlo en cruces monohibridos DdXDd, GgXGg y WwXWw Dd X Dd: esperamos un fenotipo 3:1 usando las lineas vamos combinando las proporciones para la progenie

The Forked-Line Method for a Testcross Cruce de prueba: entre individuos heterocigotos y homocigotos DDGgWw x ddggww : de nuevo cada cruce por separado y luego combinarlos la combinacion de los alelos q transmiten los padres dara como resultado tanto el genotipo como el fenotipo de la progenie

Probability The probability of an event is the frequency of that event in the sample space. For a coin toss: The probability of heads is 1/2. The probability of tails is 1/2. For two heterozygotes (Gg) producing an offspring: The probability of GG is 1/4. The probability of Gg is 1/2. The probability of gg is 1/4. Otro método alternativo a Punnet y a Lineas B es usando principios de probabilidad - Es mas rapido - Teoria de Probabilidad trata de como calcular la frecuencia de eventos sean estos cara o cruz de una moneda, sacar una carta de un paquete o predecir un homocigoto dominante de un cruze de 2 heterocigotos En cada casa el evento resulta de algun proceso: Para determinar la probabilidad de unevento hay q tomar en cuenta TODOS las posibles resultados que podrian salir Todos los posible eventos es el espacio de muestra: 2 para una moneda (1 cara otro cruz), 52 para cartas (1 para cada carta) y 3 para genotipos (GG, Gg, gg) La probabilidad de unevento es la frec de ese evento dentro de todas las probabilidades o el espacio:ce para una moneda: ½ cara y ½ cruz Para el cruce de dos heteros hay 3 posibilidades: ¼ GG, ½ Gg, ¼ gg

Probability The sample space is the collection of all events. What is the probability two events, A and B, will occur together? What is the probability that at least one of the two events, A or B, will occur at all? Dos preguntas surgen: cuando hay probabilidades: Cual es la proba de dos eventos A y B que ocurran juntos o a la vez? - que ambos eventos ocurran simultaneamente, o sea A y B deben los dos ocurrir para contestar esta preg Cual es la proba de que solo ocurra uno de ellos o A o B? Con que solo A o B ocurra, se contesta, aqui se exige menos q en la preg anterior Segun el diagrama la prob de q A ocurra es el tamano de A y que B ocurra es el tamano de B y de que ambos ocurran juntos es el tamano del solapamiento de que ocurra uno o el otro es la forma de cada uno por separado Cual es la P de que D y C ocurran juntos? 0 ; y de que G, F y E ocurran juntos?

The Multiplicative Rule If the events A and B are independent, the probability that they will occur together, denoted P(A and B), is P(A)  P(B). Example: probability of drawing the ace of hearts, P(A and H) P(A) = 4/52 P(H) = 1/4 P(A)  P(H) = 4/52  1/4 = 1/52 Aqui P(A) y P(B) son las probabilidades de los eventos individuales. P (A) = 4/52 P(B) = 13/52 simplifico por 13 = ¼ 4/52 x ¼ = 1/52; 4/4 = 1

The Additive Rule If the events A and B are independent, the probability that at least one of them occurs, denoted P(A or B), is given by P(A) + P(B)  [P(A)  P(B)]. Example: Probability of a drawing an ace OR a heart, P(A or H) P(A) = 4/52 P(H) = 1/4 P(A or H) = (4/52)  (1/4)  (4/52  1/4) = 16/52 P (A) = 4/52 P(B) = 13/52 simplifico por 13 = ¼ PLT P(A o B) = 4/52 + ¼ - (4/52 x ¼) 4/52 + 13/52 – 4/52 x ¼ = 17/52 – 1/52 = 16/52

The Additive Rule If the two events do not overlap in the sample space, they are said to be mutually exclusive. In this case, P(A)  P(B) = 0, and the Additive Rule reduces to P(A or B) =P(A)  P(B) Example: probability of drawing an ace or a king, P(A or K) P(A) = 4/52 P(K) = 4/52 P(A or K) = 4/52  4/52 = 8/52

The Probability Rule for an Intercross Analogia de la segregacion mendeliana con tirar una moneda: Segun un heterocigoto tiene 2 gametos 50% y 50%, una moneda tiene dos caras Heterocigotos q se segregan se cruzan, sus gametos se combinan al azar produciendo zigotos

Key Points The outcome of a cross can be predicted by the systematic enumeration of genotypes using a Punnett square. When more than two genes are involved, the forked-line or probability method is used to predict the outcome of a cross.

Formulating and Testing Genetic Hypotheses Hypothesis: a well-formulated scientific idea Data collected from observations or from experimentation enable scientists to test hypotheses. Genetics: Are the results of a cross consistent with a hypothesis? Que es lo q significa probar hipotesis” Determinar si los resultados observados difieren demasiado de los esperados., y si esto es asi.. entonces determinar cuan probable es que esa diferncia se por el azar o no

The Chi-Square Test Predict Expected numbers based on hypothesis. Calculate the 2 statistic. Determine the degrees of freedom. Compare the 2 statistic to the critical value Que es lo q significa probar hipotesis” Determinar si los resultados observados difieren demasiado de los esperados (lo que predice la hipotesis)., y si esto es asi.. entonces determinar cuan probable es que esa diferncia se por el azar o no Aun si la hipotesis puede estar correcta y no parear exactametne con lo observado, el punto es cuanto se desvia. Si la desviacion es poca como en las de mendel pues la hipotesis se acepta, si se desvia demasiado entonces algo raro sucedio: el expto no se hizo bien, la data no se recopilo bien, o la hipotesis no esta bien.

Distribution of a 2 Statistic Chi Square = Las discrepancias entre los Obs y lo Esp caen en un continuo que va de poco a mucho Nosotros debemos decidir cuand gde debe ser esta discrepancia antes de empezar a dudar que las diferencias sean por culpas del expto y no por el azar. Asumiendo la hipotesis es correcta Hago el expto 100 veces Calculo el X2 las 100 veces 95 de esas veces el X2 cae en Esa aplicacion es la estadistica Chi Square – es una estadisitca – un numero de data calculada permite al investigado comparar su data observada con valores predichos Si la data no compara bien con los predicho el valor del X2 excedera un valor critico y PLT debemos decidir si revaluar el expto o rechazars la hipotesis Si la X2 esta por debajo del valor critico entonces se concluye q los resultados son consistentes con lo predicho para la hipotesis

Example: Mendel’s Dihybrid Cross Ejemplo de prueba de hipotesis con expto de Mendel: Cruce dihibrido F2 – OBSERVADO 315 / 32 = 9 108/32 = 3 101/32 = 3 32 /31 = 1 ESPERADO: 556* 9/16 = 313 556*3/16=104 556*3/16 = 104 556*1/16 = 35 (O – E)2 = .01 .015 .09 .26 SUMATORIA = 0.51 = X2 E

Example: Mendel’s Dihybrid Cross - Análisis

Example: A Dihybrid Cross with Campions (Hugo deVries)

Example: A Dihybrid Cross with Campions (Hugo deVries) - Análisis

Distribution of a 2 Statistic Chi Square =Esta graafica de frecuencia se obtiene haciendo muchas repeticiones del expto y calculando la X2 para cada uno. Yse obtienen valores a lo largo de toda la grafica el valor critico se toma en el 5 de la distribucion Esto quiere decir que por chance por el azar solamente el X2 sera mas gde de el valor critico solo 5 veces de cada 100 exptos En otras palabras en el 95% de los exptos dara por debajo de ese valor critico Si da por encima hay q rechazar la hipoteiss si da por debajo se acepta El otro parametro es elnumero de clases fenotipicas – la forma y el valor critico estan asociados a ese otro parametro Los valores criticos se han tabulado de acuerdo a grados de lbertad

El otro parametro es elnumero de clases fenotipicas – la forma y el valor critico estan asociados a ese otro parametro Los valores criticos se han tabulado de acuerdo a grados de lbertad Grados de libertad se obtiene restanto 1 al total de clases fenotipicas 4 – 1 = 3 x2 es 7.815

Comparison to the Critical Value Mendel’s Dihybrid Cross: 2 = 0.51 Degrees of Freedom = 4  1 = 3 Critical Value = 7.815 Fail to Reject the Hypothesis DeVries’ Dihybrid Cross: 2 = 22.91 Reject the Hypothesis

Key Points The chi-square statistic is calculated as 2 = (observed number  expected number)2 / expected number, with the sum computed over all categories comprising the data. Each chi-square statistic is associated with an index, the degrees of freedom, which is equal to the number of data categories minus one.

Mendelian Principles in Human Genetics Obstacles to Human Genetic Analysis Incomplete family records Small number of progeny Uncontrolled environment Despite these obstacles, many human genetic traits have been described.

Pedigree Conventions Pedigrees are diagrams that show the relationships among the members of a family.

Inheritance of a Dominant Trait Every individual who carries the dominant allele manifests the trait. Every affected individual is expected to have at least one affected parent. If a dominant trait is associated with reduced viability or fertility, most people who show the trait are heterozygous, and half their children should inherit the condition.

Inheritance of a Recessive Trait Recessive traits may occur in individuals whose parents are not affected. Rare recessive traits are most likely to appear in a pedigree when spouses are related to each other.

Mendelian Segregation in Human Families

Genetic Counseling: Nonpolypoid Colorectal Cancer

Genetic Counseling: Albinism

Key Points Pedigrees are used to identify dominant and recessive traits in human families. The analysis of pedigrees allows genetic counselors to assess the risk that an individual will inherit a particular trait.

Qz Probabilidad En un cruce entre dos individuos dihibridos cual sera la frecuencia fenotipica de individuos con al menos un recesivo homocigoto, o sea que sean recesivo al menos para un gen. Aa Bb x Aa Bb Aa x Aa = ¾ A_ ; ¼ aa Bb x Bb = ¾ B_; ¼ aa A_ bb = ¾ x ¼ 3/16, B_aa = ¾ x ¼ 3/16 , aabb = ¼ x ¼ = 1/6 3 + 3 + 1 = 7 16