República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada Nacional (UNEFA) Sección 03 Educación Integral Integrantes: Abreu Yulys Ávila José Bermúdez Yesenia Lovera Sara Rodríguez Maria Vegas Marielbys Los Teques, Noviembre 2008
Este es el producto de todos los número enteros positivos sucesivos hasta un número dado. Por ejemplo: 7 Factorial, que se escribe 7!, y es igual a 1 x 2 x3 x4 x5 x6 x7 = 5040 se define igual a 1 Construyamos otro ejemplo: 5 Factorial 5 Factorial =5! Lo expresamos así: 1 X 2 X 3 X 4X 5X = 120
Multiplicando n factorial por n + 1 obtenemos como resultado n + 1 factorial; es decir, n! (n + 1)= (n + 1)!. De esta propiedad podemos deducir que si dividimos el factorial de n + 1 entre n factorial obtendremos n + 1; es decir, (n + 1)! / n! = n ! (5 + 1) = (5 + 1) (5 + 1)!/ 5! = 5 + 1
Si multiplicamos un número factorial k! por sus consecutivos hasta llegar a n obtendremos el factorial de n; es decir, k! (k + 1) (k + 2) (k + 3)... (n – 2) (n – 1) n = n! Los números factoriales generalizados Son productos de factores consecutivos en orden inverso. Siendo n y k dos números naturales mayores que 1 y siendo n mayor o igual que k, llamamos factorial generalizado de n de orden k, y se representa como n( k ), al producto de k factores descendientes a partir de n; es decir: n( k ) = n (n –1) (n – 2) (n – 3)... (n – k + 1). Al igual que en el caso de los factoriales, los símbolos n(0) y n(1) carecen de sentido, pero para poder aplicar las fórmulas, se establece que n(0) = 1 y n(k) = n.
NN!N!