% Cálculo y variaciones de porcentajes Unidades Didácticas Europeas MATEMÁTICAS 1º ESO % Contenido: Cálculo y variaciones de porcentajes Incluye ejercicios prácticos de porcentajes Creative Commons www.quehaceeuropapornosotros.com UDE nº6 Versión 1.0 Autores: Francisco José Ruiz Rey y Alberto Mélida (coord.) www.quehaceeuropapornosotros.com

¿Qué es un porcentaje? 35% 65/100 35/100 65% Unidades Didácticas Europeas Nº6 ¿Qué es un porcentaje? Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100. Se representa utilizando el signo %, que se debe escribir inmediatamente después del número al que se refiere, sin dejar espacio de separación. Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32% y significa treinta y dos de cada cien. Juan 35 caramelos El porcentaje de Juan y Carlos es el número de caramelos que tienen sobre 100 35% 65/100 35/100 65% Carlos 65 caramelos www.quehaceeuropapornosotros.com

Unidades Didácticas Europeas Nº6 Variación porcentual Es un promedio de las variaciones proporcionadas de las cantidades de un conjunto especificado. Es un método o procedimiento estructurado, que mide en el transcurso del tiempo, las diferencias o variaciones del objeto de estudio. Para calcular estas variaciones, solo hay que dividir la cantidad final entre la inicial y la variación porcentual es el decimal sobrante de 1. Por ejemplo, si la división sale 1.03 estaríamos hablando de un aumento porcentual del 3%. Si el cociente fuera un sobrante de 0, hablaríamos de disminución y no de aumento. Por ejemplo, el cociente puede ser 0.97, lo que significa una disminución del 3% (porque es lo que falta hasta 1). www.quehaceeuropapornosotros.com

Unidades Didácticas Europeas Nº6 Variación porcentual Para comprender mejor estos los conceptos de variación porcentual, pensemos en la liga de fútbol. Liga 2003/2004: 72 puntos Liga 2010/2011: 96 puntos El F.C. Barcelona ha aumentado entre estas dos temporadas su total de puntos en la liga en un 33% Cantidad final (2010/2011) = 96 Cantidad inicial (2003/2004) = 72 = 1.33 Busca una fuente de información donde puedas realizar cálculos porcentuales , por ejemplio: estadísticas sobre fútbol: www.iffhs.de www.quehaceeuropapornosotros.com

Variación porcentual Liga 2000/2001: 80 puntos Unidades Didácticas Europeas Nº6 Variación porcentual Liga 2000/2001: 80 puntos Liga 2001/2002: 66 puntos El Real Madrid disminuyó su porcentaje de puntos entre esas dos temporadas en un 18% Cantidad final (2001/2002) = 66 Cantidad inicial (2000/2001) = 80 = 0.82 Busca datos actuales sobre la puntuación de distintos eventos, deportivos o de otro tipo, y realiza cálculos similares. www.quehaceeuropapornosotros.com

Ejercicios de porcentajes aplicados a la UE Unidades Didácticas Europeas Nº6 Ejercicios de porcentajes aplicados a la UE El presupuesto de la Unión Europea destina fondos a diferentes partidas Vamos a conocer algo más sobre la Unión Europea aplicando los conceptos aprendidos www.quehaceeuropapornosotros.com

Fuente: Comisión Europea Unidades Didácticas Europeas Nº6 Presupuesto UE entre 2007 y 2013 El presupuesto europeo es para seis años y tiene diferentes partidas. Dinero de los estados para el presupuesto Partida para mejorar el potencial económico y la cohesión entre los países de la UE. Se fomenta la investigación, la educación, la innovación... Consolidar las economías rurales, pero con la preservación del medio ambiente Promover la cultura europea y reforzar los DDHH, la lucha contra el terrorismo... Contribuir a la prosperidad, estabilidad y seguridad fuera de las fronteras UE Dinero para Bulgaria y Rumanía con el fin de que lleguen a la media comunitaria Fondos totales en millones de euros de las partidas presupuestarias de la UE Fuente: Comisión Europea www.quehaceeuropapornosotros.com

Fuente: Comisión Europea Unidades Didácticas Europeas Nº6 Presupuesto UE entre 2007 y 2012 Calcula la variación porcentual del total entre los años 2007 y 2011 Cogemos los dos valores y dividimos la cantidad final (de 2011) entre la inicial (de 2007) 142.965/124.457= 1.15 La variación ha sido de un incremento del 15% Fondos totales en millones de euros de las partidas presupuestarias de la UE Fuente: Comisión Europea www.quehaceeuropapornosotros.com

Fuente: Comisión Europea Unidades Didácticas Europeas Nº6 Presupuesto UE entre 2007 y 2012 ¿Qué porcentaje del total representa el gasto en “Ciudadanía” en 2009? En este caso hay que hacer una regla de tres. 134722 ---------------> 100% 651 ---------------> X X= 651.100 / 134722 Ciudadanía representa en el presupuesto el 0,48% Fondos totales en millones de euros de las partidas presupuestarias de la UE Fuente: Comisión Europea www.quehaceeuropapornosotros.com

Fuente: Comisión Europea Unidades Didácticas Europeas Nº6 Presupuesto UE entre 2007 y 2013 La cooperación para el desarrollo son 17.298 millones entre 2007 y 2013, ¿qué porcentaje representa de la partida total “La Unión Europea en el mundo”? En este caso hay que hacer una regla de tres. 55935 ---------------> 100% 17298 ---------------> X X= 17298.100 / 55935 La cooperación para el desarrollo es el 30,9% del total del presupuesto de esa partida Fondos totales en millones de euros de las partidas presupuestarias de la UE Fuente: Comisión Europea www.quehaceeuropapornosotros.com

Fuente: Comisión Europea Unidades Didácticas Europeas Nº6 Presupuesto UE entre 2007 y 2013 ¿Cuál sería la cantidad total de “Crecimiento sostenible en 2012” si aumentamos sus fondos un 15%? En este caso hay que hallar el 15% de 66.964 y sumárselo. 66.964*0,15 = 10.004,6 66.964 + 10.004,6 = 77.008,6 La cantidad sería de 77.008 millones de euros Puedes calcularlo directamente así: 66.964*1,15 = Fondos totales en millones de euros de las partidas presupuestarias de la UE Fuente: Comisión Europea www.quehaceeuropapornosotros.com

La información que hemos utilizado ha sido: Unidades Didácticas Europeas Nº6 En el primer ejercicio hemos calculado la variación porcentual en el presupuesto de la UE entre 2007 y 2011. La información que hemos utilizado ha sido: Cantidad final: la del año 2011 (142.965 millones de euros) = 1.15 Cantidad inicial: la del año 2007 (124.457 millones de euros) Vamos a calcular la variación porcentual entre 2009 y 2013 de una partida concreta del presupuesto de la Comisión Europea Aprenderás a hacerlo en una hoja de cálculo Sigue las instrucciones del ejercicio práctico www.quehaceeuropapornosotros.com

% Cálculo y variaciones de porcentajes Unidades Didácticas Europeas MATEMÁTICAS 1º ESO % Contenido: Cálculo y variaciones de porcentajes Incluye ejercicios prácticos de porcentajes Creative Commons www.quehaceeuropapornosotros.com UDE nº6 Versión 1.0 Autores: Francisco José Ruiz Rey y Alberto Mélida (coord.) www.quehaceeuropapornosotros.com