República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada (UNEFA) Sección : 03 Educación Integral Integrantes : Abreu Yulys Ávila José Bermúdez Yesenia Lovera Sara Rodríguez Maria Vegas Marielbys

 Comenzaremos por dar un pequeño repaso de lo que es un triangulo, pues tenemos que un triangulo es un polígonos de tres lados; una señal de tráfico, y un velero, tienen forma de triángulos. 

Pero no todos son iguales, existen diferentes tipos de triángulos. Según sea la longitud de sus lados, los triángulos se clasifican en :  Equiláteros: tienen los tres lados iguales.  Isósceles: tienen dos lados iguales.  Escalenos: tienen los tres lados desiguales. El que ves a continuación de color rojo es un triángulo equilátero, el de color azul es isósceles y el de color verde, escaleno:

 También se pueden clasificar los triángulos según sean sus ángulos: Acutángulos: si sus tres ángulos son agudos ( 90°).  El de color rojo es un triángulo acutángulo, el de color azul es rectángulo y el de color verde, obtusángulo:

Ahora bien cuando hablamos de ortocentro de un triángulo nos estamos refiriendo a l punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo o sus prolongaciones, este punto se encuentra en el interior del triángulo, en un vértice o en el exterior según que el triángulo sea acutángulo, rectángulo u obtusángulo, respectivamente. Veamos : Se llama altura al segmento perpendicular desde un vértice a la base opuesta o a su prolongación. Punto donde se cortan las alturas de un triangulo.

"El Ortocentro de un triángulo acutángulo está en el interior del triángulo"

 "El Ortocentro de un triángulo rectángulo es el vértice correspondiente al ángulo recto"

 "El Ortocentro de un triángulo obtusángulo está en el exterior del triángulo"

Tenemos que un circulo es la figura que forman una circunferencia y su interior. No debes confundir la circunferencia, que es una línea curva, con el círculo, que es la superficie que encierra esa línea. Así que cuando hablamos de inscripción de círculos nos estamos refiriendo al circulo dibujado dentro de un polígono, siendo cada lado del polígono tangente al circulo.

 Si tenemos un triángulo equilátero, es muy fácil pues sus alturas, sus medianas y sus bisectrices coinciden, para encontrar el centro y el radio.  Pero si es un triángulo escaleno, habría que trazar las bisectices de los tres ángulos para encontrar el centro del círculo. Y su radio sería la distancia perpendicular desde ese punto a cada uno de los lados. Así: Las tres bisectrices del triangulo se cortan en un único punto, que es el centro del circulo inscrito al triangulo.