Una aplicación del Valor en Riesgo al Mercado Cambiario 2014-2015 Actuarial Summit 2015 México Una aplicación del Valor en Riesgo al Mercado Cambiario 2014-2015 Autor: Act. y M.F. Jorge Luis Reyes García Fecha: Agosto 2015 AVISO LEGAL Este material ha sido elaborado y presentado bajo la responsabilidad exclusiva del autor. Los puntos de vista, opiniones y contenido de este material así como los derechos intelectuales son responsabilidad exclusiva del autor a título individual y no representan ninguna de las posturas oficiales de la Agrupación Actuarial CAM, A.C. quienes a través de su marca Colegio Actuarial Mexicano (CAM) y sus miembros no aceptan responsabilidad o pérdida causada por personas o entidades por el uso, actuación o enfoque derivados de la información de sus contenidos, comunicados, seminarios, programas publicaciones o actividades de carácter general, ya sea que dicha responsabilidad o pérdida haya sido causada por negligencia, omisión o alguna otra índole.

Contenido Introducción Clasificación de Riesgos El proceso de la Administración de Riesgo Riesgo de Tipo de Cambio Valor en Riesgo Componentes del VaR Backtesting Tipo de Cambio ene’14-jul’15 Simulación Histórica Simulación Montecarlo Resultados Problemáticas del VaR Conclusiones

Introducción Las recientes crisis financieras han puesto de manifiesto que se requiere mayor control sobre los riesgos que asumen las instituciones, ya que por maximizar sus utilidades pueden asumir grandes niveles de exposición a riesgos, que no pueden hacer frente en caso de materializarse. El principal interés es encontrar un modelo simplificado que explique la pérdida máxima posible en un horizonte de tiempo determinado y con cierto nivel de confianza

Clasificación de Riesgos De acuerdo a los estándares regulatorios del sistema financiero mexicano establecidos por la Circular Única de Bancos (CUB) emitida por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores, podemos realizar la siguiente clasificación de riesgos. Riesgos Cuantificables Discrecionales Crédito Liquidez Mercado No Discrecionales Operacional Tecnológico Legal No Cuantificables

El proceso de la Administración de Riesgos El proceso de la administración de riesgos se realiza mediante un conjunto de objetivos, políticas, procedimientos y acciones que se llevan a cabo para identificar, medir, vigilar, limitar, controlar, informar y revelar los distintos riesgos a los que se está expuesto. Identificar Medir Vigilar Limitar Controlar Divulgar

Riesgo de Tipo de Cambio Tipos de Exposiciones al Riesgo de Tipo de Cambio: Exposición económica: Refleja el impacto de las fluctuaciones en las cotizaciones de las divisas sobre el valor de la empresa. Exposición transaccional: afecta la modificación en los tipos de cambio a los contratos firmados por la empresa en moneda extranjera. Exposición contable: Muestra el impacto de las modificaciones en los tipos de cambio sobre la consolidación contable de los estados financieros de filiales que operan en divisas sobre estados financieros de la matriz.

Valor en Riesgo (VaR) El Valor en Riesgo (VaR) es una medida de riesgo que cuantifica en unidades monetarias la pérdida máxima plausible en un horizonte de tiempo determinado, donde existe una probabilidad de ocurrencia muy pequeña (nivel de confianza) que la pérdida real sea mayor.

Valor en Riesgo (VaR) 𝑐= −𝑉𝑎𝑅 ∞ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 Estadísticamente, el VaR es el cuantil de la distribución de pérdidas/ganancias a un nivel de confianza. Sea 𝑐 el nivel de confianza deseado de la distribución de P&L. Se define el VaR como: Los componentes para calcular el VaR son dos parámetros de vital importancia: nivel de confianza y horizonte de tiempo. 𝑐= −𝑉𝑎𝑅 ∞ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥

Componentes del VaR El nivel de confianza tiene relación con el apetito al riesgo que se desee. Para un administrador de riesgo más conservador exigirá un mayor nivel de confianza, y viceversa, si e tiene un perfil menos conservador se podrá optar por un nivel de confianza menor. Normalmente, se tienen niveles estándar para adoptar el nivel de confianza, entre ellos se tiene 95%, 99%, 99.9%, 99.99%.

Componentes del VaR 𝑉𝑎𝑅 𝑇 𝑑í𝑎𝑠 =𝑉𝑎𝑅 1 𝑑𝑖𝑎 ∗ 𝑇 El horizonte de tiempo dependerá en gran medida de las características del portafolio de inversión. Si las posiciones cambian con rapidez, si se tienen grandes exposiciones o si es necesario reevaluar los instrumentos por que cambia el vector de tasas de interés, el vector de tipo de cambio, etc. La elección del horizonte de tiempo dependerá del uso que se le vaya a dar al VaR. Normalmente el horizonte de tiempo no podrá ser menor que el horizonte de tiempo que tengan las empresas para reportar sus pérdidas y ganancias. 𝑉𝑎𝑅 𝑇 𝑑í𝑎𝑠 =𝑉𝑎𝑅 1 𝑑𝑖𝑎 ∗ 𝑇

Backtesting Las pruebas de Backtesting son una metodología para comprobar el grado de precisión de un modelo de Valor en Riesgo. Se calcula mediante el número de excepciones observadas en una determinada ventana temporal, es decir, se computa el número de días en los que la pérdida real sufrida por una cartera supera la estimación de VaR. Prueba de Hipótesis de Kupiec

Tipo de Cambio ene’14 – jul’15

Estadística Descriptiva de la serie de datos El valor promedio de la paridad peso/dólar fue de $14.00, durante el periodo de tiempo se alcanzo un valor máximo de $16.24 y un mínimo de $12.85. La volatilidad del periodo fue de $1.01 pesos diarios.

VaR Simulación Histórica Vector de Observaciones Vector de Variaciones Reevaluación del Tipo de Cambio Vector de Pérdidas y Ganancias Obtención del VaR

Rendimientos Al inicio del 2014 se observa un periodo de baja volatilidad pero durante el 2015 se incrementa de forma importante aumentando la banda de variación del Tipo de Cambio

Análisis de Resultados

VaR Simulación Montecarlo Vector de Observaciones Vector de Variaciones Simulación de Variaciones Reevaluación del Tipo de Cambio Vector de Pérdidas y Ganancias Obtención del VaR

Rendimientos Derivado de suponer que los rendimientos se distribuyen mediante una densidad normal, se pierde el efecto de la volatilidad por periodos, sino que se mantiene constante durante todo el periodo.

Análisis de Resultados

Backtesting Mediante el calculo del VaR con un horizonte de tiempo de 90 días se puede verificar las observaciones que sobrepasan la pérdida esperada máxima bajo el nivel de confianza determinado

Problemáticas del VAR Fuertemente dependientes de supuestos como correlación, volatilidad o normalidad. Recolección de información. Para algunos activos financieros es necesario tener servicios especializados de un proveedor de precios para obtener los datos precisos. Puede haber confusión en la interpretación del peor escenario que se puede tener y generar falsa sensación de estar cubierto ante posibles pérdidas que aún pueden ser mayores. No establece que hacer con el problema de altos valores de la curtosis en la distribución de variaciones del precio del activo financiero

Conclusiones El tipo de cambio Peso/Dólar se encuentra en un periodo de volatilidad, derivado de ello, los administradores de riesgo deben de vigilar las operaciones en moneda extranjera y en su caso, limitar la exposición o realizar coberturas con productos financieros derivados. Las diferencias o similitudes al realizar la valuación del VaR dependen de las diferentes metodologías utilizadas, ya sea mediante la utilización de rendimientos históricos o rendimientos simulados. Los modelos de VaR por Simulación Histórica y VaR por Simulación Montecarlo no incorporan información de las variaciones recientes que ha sufrido el Tipo de Cambio lo que llevaría a una sub estimación del VaR en horizontes de tiempo largos. Las pruebas de Backtesting se deben de realizar posteriormente a la realización del calculo del VaR para verificar la calibración del modelo.

“Ninguna técnica analítica por más sofisticada que sea, podrá reemplazar a la experiencia y el buen juicio profesional en el manejo de riesgos “

Referencias Condamin L. (2006). Risk Quantification: Management, Diagnosis and Hedging. 1ra ed. Reino Unido: Wiley Dempster, M.A.H (2002): Risk management: value at risk and beyond. 1a ed. Estados Unidos: Cambridge University Press dependent risks. 1a ed. Inglaterra: John Wiley & Sons Ltd. Hubbard, D (2010). How to measure anything. 2da ed.Estados Unidos: John Wiley & Sons Inc. Jorion, P (2001). Value at risk: The new benchmark for managing financial risk. 2da ed. Estados Unidos: McGraw-Hill. Jorion, P (2007). Financial risk manager handbook. 4ª ed. Estados Unidos: John Wiley & Sons Inc. Lara, A. (2008). Medición y control de riesgos financieros. 3ra ed. México: Limusa

Sobre el autor Actuario (2012) y Maestro en Finanzas (2015) por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) con especialidad en Administración de Riesgo, Seguros y Estadística. Certificado por la Society of Actuaries en Probability P/1, Financial Mathematics FM/2 y Models for Life Contingencies MLC/3. Experiencia Académica: 5 años impartiendo cátedra de Cálculo Actuarial en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Experiencia Laboral: 4 años trabajando en el Sector Financiero en áreas de Administración de Riesgos. Actualmente Sub-director de Análisis de Escenarios en Riesgo del GF Santander México. Contacto: jorgeluis.reyes@ciencias.unam.mx