Operations Management CHASE AQUILANO JACOBS Operations Management For Competitive Advantage Chapter 3 Gestión de Proyectos ninth edition

Gestión de Procesos Definiciones Una serie de tareas dirigidas a un objetivo mayor que requiere de un tiempo significativo en ejecutarse. Gestión de Proceso Gestión de actividades de planeación, dirección y control de recursos para satisfacer las restricciones tanto técnicas como de costo y tiempo del proyecto. 3

Estructura de Trabajo Nivel 1 2 3 4 Programa Proceso 1 Proceso 2 Tarea 1.1 Subtarea 1.1.1 Actividades 1.1.1.1 Nivel 1 2 3 4 Tarea 1.2 Subtarea 1.1.2 Actividades 1.1.1.2 4

Gráfico de Control de Procesos: Carta Gantt Eje Vertical: Activades o tareas Eje Horizontal: Tiempo de ejecución. Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6 Tiempo 6

Modelos de Planeacion en Red Un proceso esta formado por una secuencia de actividades dentro de una red. El camino que tome más tiempo lo llamaremos “ruta crítica.” La ruta critica provee de información importante para el manejo del proceso. El método de la ruta crítica (Critical Path Method) conocido como CPM ayuda a identificar la ruta crítica. 15

Requisitos para CPM En un procesoo debemos tener: Bien definidas las actividades que una vez completas marcan el fin del proceso. Actividades independientes; Secuencia de actividades. 16

Tipos de CPM CPM con tiempo constante CPM con tiempo variables Se usa cuando los tiempos de cada actividad son constantes. Se determina tiempo de término del proceso y holguras. CPM con tiempo variables Las actividades tienen tiempo de ejecución variables. Se determinas tiempo del proceso, holguras y probabilidades. Modelos de costo Se usa cuando podemos manejar tiempos y costos. 15

Pasos para resolver CPM con tiempos constantes 1. Identificar actividades. 2. Construcción red. 3. Determinar ruta crítica. 15

Ejemplo 1. CPM con tiempo constante Considere el siguiente proyecto: Actividad Designacion Predecesor Tpo (semanas) Determinar problema A Ninguno 2 Escribir propuesta con solucion B 1 Obtener fondos C Determinar objetivos de la unidad D Entrenar empleados nuevos E 5 Crear grupos de calidad F D, E Escribir logros G Haga el diagrama de red y determine duración de la ruta crítica y holguras para todas las actividades 17

Ejemplo 1: Dibujar diagrama Act. Predecesor Tiempo A Ninguno 1 B A 1 C B 1 D C 2 D(2) E(5) E C 5 F D,E 5 G F 1 F(5) A(2) B(1) G(1) C(1) 18

Ejemplo 1: determinar comienzo temprano (ES) y término temprano (EF) B(1) C(1) G(1) ES=4 EF=9 21

Ejemplo 1: Determinar comienzo tarde (LS) y término tarde (LF) ES=4 EF=6 D(2) E(5) ES=0 EF=2 ES=2 EF=3 ES=3 EF=4 ES=9 EF=14 ES=14 EF=15 LS=7 LF=9 F(5) A(2) B(1) C(1) G(1) ES=4 EF=9 LS=3 LF=4 LS=2 LF=3 LS=0 LF=2 LS=9 LF=14 LS=14 LF=15 LS=4 LF=9 22

Ejemplo 1: Ruta crítica y holgura ES=4 EF=6 Holgura=(7-4)=(9-6)= 3 Sem. D(2) ES=0 EF=2 ES=2 EF=3 ES=3 EF=4 ES=9 EF=14 ES=14 EF=15 LS=7 LF=9 F(5) A(2) B(1) C(1) G(1) ES=4 EF=9 LS=3 LF=4 LS=2 LF=3 LS=0 LF=2 LS=9 LF=14 LS=14 LF=15 E(5) Duración = 15 semanas LS=4 LF=9 23

Ejemplo 2. CPM con tiempos variables 24

Ejemplo 2. Cálculo de tiempos esperados TE= (Tpo Opt + 4 x Tpo Prob + Tpo Pess)/6 TE(A)= 3+4(6)+15 6 TE(A)=42/6=7 25

Ejemplo 2. Diagrama de Red B (5.333) C(14) D(5) E(11) F(7) H(4) G(11) I(18) Duración = 54 Días

Ejemplo 2. Ejercicio de probabilidad ¿Cual es la probabilidad de terminar el proyecto antes de 53 días? D=53 p(t < D) t TE = 54

(Suma de varianzas de la ruta crítica.) Varianza actividad σ2 = [ (pesimista – optimista)/6]2 (Suma de varianzas de la ruta crítica.)

p(t < D) t TE = 54 D=53 p(Z < -.156) = .5 - .0636 = .436, or 43.6 % Hay un 43.6% de probabilidad que el proyecto concluya antes de 53 días.

Ejemplo 2. Más probabilidades ¿Cuál es la probabilidad que el proyecto exceda las 56 semanas? 30

Ejemplo 2. Solución p(t < D) t TE = 54 D=56 p(Z < -.156) = .5 - .1217 = .378, or 37.8 % 31

Problemas de flujo en redes En los problemas de flujo se asocia a cada nodo una capacidad de flujo y/o un costo. Además, algunos nodos tienen flujos entrantes o salientes. Algunos problemas típicos son: Flujo máximo: determinar la máxima cantidad de flujo que puede circular desde un nodo inicial hasta un nodo final.

Flujo máximo a través de una red En algunas redes circula por los arcos un flujo (envío o circulación de unidades homogéneas de algún producto: pacientes) desde el origen o fuente al destino. Los arcos tiene una capacidad máxima de flujo, y se trata de enviar desde la fuente al destino la mayor cantidad posible de flujo, de tal manera que: El flujo es siempre positivo y con unidades enteras. El flujo a través de un arco es menor o igual que la capacidad. El flujo que entra en un nodo es igual al que sale de él.

Ejemplo flujo Máximo Sobre los arcos de la siguiente red se representa el número máximo de pacientes que pueden circular entre servicios representadas con letras. ¿Cuál es el número máximo de pacientes que pueden circular desde A hasta G?

Algoritmo de Ford-Fulkerson Un corte es un conjunto de arcos cuya supresión produce una interrupción en el flujo. La capacidad de un corte es la suma de las capacidades de los arcos que lo forman. Entre todos los cortes de la red, aquél con capacidad mínima determina el valor máximo del flujo que puede circular por la red. El algoritmo de Ford-Fulkerson propone buscar caminos en los que se pueda aumentar el flujo, hasta que se alcance el flujo máximo.

Paso 1: Hacer cortes y determinar capacidad

Solución

Ejercicio 1: Dada la siguiente información Activ. Descripción Predec Tpo Esp Opt. Prob. Pesim. A Seleccionar oficina   3 1 5 B Crear plan organizacional 4,5 9 C Determinar requerimiento de personal 2 4 D Diseñar layout A, C 6 E Construcción interior 8 7 16 F Seleccionar personal a transferir 1,5 G Contratar nuevo personal 2,5 3,5 7,5 H Mover informes I Hacer arreglos financieros K Conseguir sala de capacitacion J Capacitar personal K, G

Realizar Diagrama de red Holgura de cada actividad Probabilidad que el proceso termine antes de 22 días

Ejercicio 2: Calcular flujo máximo en la siguiente red 1 2 3 6 4 5