INTRODUCCION

La matemática financiera es el estudio analítico de las operaciones financieras

Su principal objetivo consiste en encontrar modelos matemáticos que permitan describir y comprender las operaciones financieras

Una operación financiera es el intercambio de capitales equivalentes en diferentes momentos de tiempo y de acuerdo a ciertas leyes financieras

¿Tendrá el dinero el mismo valor a lo largo del tiempo?

Factores que determinan el interés Inflación o pérdida del poder adquisitivo Preferencia por la liquidez Riesgo Sacrificio de consumo Costo de oportunidad

¿Qué es el Interés? Se puede definir el interés (I) como el pago por el uso del dinero o Precio del dinero

Capitales equivalentes P y F son cantidades equivalentes Si al invertir una cantidad de dinero P, durante un tiempo t, esa cantidad se incrementa a F, diremos que es equivalente tener hoy P a tener dentro de un tiempo t la cantidad F. F = P + I P y F son cantidades equivalentes

Reglas básicas Entre dos capitales de igual monto en distintos momentos de tiempo, se preferirá aquel que sea mas cercano.   Entre dos capitales en el mismo momento pero de distinto monto, se preferirá el mayor.

Notación   VP (o P): Capital invertido o cantidad de dinero que se toma o se da en préstamo. I: Intereses ganados. VF (o F, o M): Monto o capital final . Capital + intereses. Por definición los intereses son: I = F – P.

Notación   n (o t): Tiempo o plazo que transcurre entre las fechas inicial y final de una operación financiera. Se mide en unidades de tiempo (meses, años, días, etc.) i : Tasa de interés, es decir, la razón entre los intereses y el capital por unidad de tiempo.

Ejemplo  Si se invierte un capital de Bs. 1.000 y al cabo de un año nos entregan Bs. 1500, entonces:   VP = 1.000 VF = 1.500 I = 1.500 – 1.000 = 500   n = 1 año anual , es decir 50% anual.

Clasificación de las Operaciones Financieras Según el momento de valoración: Operaciones de capitalización Valora en el futuro capitales colocados hoy Operaciones de actualización o descuento Valora en el presente capitales que se recibirán en el futuro

Clasificación de las Operaciones Financieras Según la ley financiera aplicada: Operaciones a interés simple Los intereses no producen intereses, Sólo el capital inicial produce intereses Operaciones a interés compuesto Los intereses se añaden al capital y producen intereses, se capitalizan

Interés Simple Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés simple anual durante 3 años:

Interés Compuesto Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés compuesto anualmente durante 3 años: