Vargas Ruth. CI:11035023 Mendoza Ana CI:13918747 EPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA LOS TEQUES ESTADO-MIRANDA probabilidad Vargas Ruth. CI:11035023 Mendoza Ana CI:13918747

-Cualquier proyecto de Ingeniería o de otras áreas CONCEPTO:   La probabilidad se encarga de evaluar todas aquellas actividades en donde se tiene incertidumbre acerca de los resultados que se pueden esperar, esto quiere decir que la probabilidad está presente en casi en todas las actividades que se pretenda realizar, ejemplos: -Cualquier proyecto de Ingeniería o de otras áreas -Competencias deportivas -Juegos de azar, etc., etc. ¿Cómo podemos calcular probabilidades? 1. Haciendo uso de las estadísticas. En este caso, se hace uso de la información que se ha acumulado acerca del evento que nos interesa, y después de esto se procede a calcular las probabilidades requeridas.

El resultado de un partido de fútbol (signos de una quiniela) puede ser 1, X o 2, pero no sabemos de antemano cuál será. Al lanzar un dado de parchís, podemos sacar uno de los seis signos: 1, 2, 3, 4, 5 o 6, pero no sabemos de antemano cuál va a salir. Al sacar una bola de un bombo con 100 bolitas, numeradas del 1 al 100, saldrá el 1, o el 2..., o el 100, sin que sepamos antes de sacarla cuál saldrá. Llamamos experiencias de azar a aquellas en las que no sabemos qué resultado va a salir, pero sí que conocemos los resultados posibles que se pueden dar.

SUCESOS SEGURO, POSIBLE E IMPOSIBLE Un suceso es seguro cuando no hay ninguna posibilidad de que no suceda. Por ejemplo, si en una bolsa hay diez bolas rojas, al meter la mano en ella y sacar una bola, el suceso “que la bola que saque sea roja” es un suceso seguro. Un suceso es imposible si no hay ninguna posibilidad de que suceda. Por ejemplo, en la bolsa anterior, el suceso “que la bola que saque sea negra” es un suceso imposible, puesto que todas las que hay dentro son rojas. Un suceso es probable si existe alguna posibilidad, mayor o menor, de que suceda. Si en la bolsa hay diez bolas, varias rojas y varias negras, el suceso “que la bola que saque sea negra” es probable. Podemos distinguir tres niveles de probabilidad:

SUCESOS SEGURO, POSIBLE E IMPOSIBLE Un suceso es seguro cuando no hay ninguna posibilidad de que no suceda. Por ejemplo, si en una bolsa hay diez bolas rojas, al meter la mano en ella y sacar una bola, el suceso “que la bola que saque sea roja” es un suceso seguro. Un suceso es imposible si no hay ninguna posibilidad de que suceda. Por ejemplo, en la bolsa anterior, el suceso “que la bola que saque sea negra” es un suceso imposible, puesto que todas las que hay dentro son rojas. Un suceso es probable si existe alguna posibilidad, mayor o menor, de que suceda. Si en la bolsa hay diez bolas, varias rojas y varias negras, el suceso “que la bola que saque sea negra” es probable.

Podemos distinguir tres niveles de probabilidad: muy probable, igual de probable y poco probable. Por ejemplo, si en la bolsa hubiera 6 bolas rojas y 2 bolas negras, el suceso “que la bola que saque sea roja” sería muy probable; y el suceso “que la bola que saque sea negra” sería poco probable. Y si en la bolsa hubiera 5 bolas rojas y 5 bolas negras, los sucesos “que la bola que saque sea roja” y “que la bola que saque sea negra” serían igual de probables.

Si quieres, puedes practicar con los siguientes ejemplos. Al lanzar un dado de parchís, los sucesos siguientes son: 1. “que salga un número entre 1 y 6”: suceso seguro; 2. “que salga un 7”: suceso imposible; 3. “que salga un dos” o “que salga un tres”: igual de probables; 4. “o que salga un uno o que salga un dos”: menos probable que “o que salga un tres o que salga un cuatro o que salga un cinco o que salga un seis”; 5. “o que salga un dos o que salga un tres o que salga un cuatro”: más probable que “que salga un uno”.

¿A QUÉ LLAMAMOS PROBABILIDAD DE UN SUCESO? Llamamos probabilidad de un suceso a la fracción que representa la posibilidad de que un suceso ocurra. La probabilidad de un suceso seguro es igual a 1, mientras que la de un suceso imposible es igual a 0. Veamos con un ejemplo cómo hallamos la probabilidad. Al lanzar un dado de parchís, las probabilidades de los sucesos siguientes son: 1. “que salga un número entre 1 y 6” (suceso seguro): probabilidad = 1; 2.“que salga un 7” (suceso imposible): probabilidad = 0; 3. “que salga un dos”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo uno nos interesa, que salga el 2. 4. “que salga un tres”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo uno nos interesa, que salga el 3. 5. “o que salga un uno o que salga un dos”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo dos nos interesan, que salga el 2 o que salga el 3. 6. “o que salga un dos o que salga un tres o que salga un cuatro”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo tres nos interesan, que salga el 2 o que salga el 3 o que salga el 4. 7. “que salga un número par”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo tres nos interesan, que salga el 2 o que salga el 4 o que salga el 6.

TÉCNICA DE CONTEO CONCEPTO.   Suponga que se encuentra al final de una línea de ensamble final de un producto y que un supervisor le ordena contar los elementos de un lote que se ha manufacturado hace unas horas y del que se desconoce el número de productos que lo constituyen, de inmediato usted empezará a contar un producto tras otro y al final informará al supervisor que son, 48, 54 u otro número cualquiera. Ahora suponga que ese mismo supervisor le plantea la siguiente pregunta ¿cuántas muestras o grupos será posible formar con los productos del lote, si las muestras o grupos a formar son de ocho elementos cada una de ellas?.

Ejemplo Una biblioteca tiene 40 libros de historia y 50 de filosofía. Si un estudiante quiere aprender acerca de alguno de estos dos temas, por la regla de la suma puede elegir entre 40 + 50 = 90 libros. (Nota: el estudiante no quiere estudiar historia y filosofía, sino historia o filosofía.) La regla puede ampliarse a más de dos tareas, siempre que ningún par de ellas pueda ocurrir simultáneamente.

Ejemplos Para una obra de teatro hay 6 hombres y 8 mujeres que aspiran a los papeles principales. El director puede elegir a la pareja principal de 6.8 = 48 formas. Esta regla también puede ampliarse a más de dos etapas. Si las placas de los automóviles constan de 2 letras seguidas de 4 dígitos, y ninguna letra o dígito se puede repetir, ¿cuántas placas diferentes son posibles? 27.26.10.9.8.7 = 3.538.080. Si se pueden repetir las letras y los dígitos, serán posibles 27.27.10.10.10.10 = 7.290.000 placas diferentes.

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