PRESENTACION PARA PRE GRADO UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU FILIAL AREQUIPA CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS TOPOGRAFIA PRESENTACION PARA PRE GRADO Elaborado por: Ing. Jorge Villegas Arequipa, octubre 2014

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA TEMA 2. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO Introducción El levantamiento topográfico consiste en hacer la topografía de un lugar el cual lleva la descripción del terreno específico mediante el levantamiento topográfico, incluye las característica generales de la superficie. FASES DE LEVANTAMIENTO Levantamiento del plano El replanteo del plano El deslinde El amojonamiento

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA PUNTOS TOPOGRAFICOS Se pueden ubicar una serie de puntos en el terreno a partir de los cuales se efectúan: Mediciones de distancias Ángulos horizontales o verticales Diferencia de altura entre los puntos Se conocen dos clases: Puntos temporales Puntos permanentes

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA Puntos temporales. Los que servirán o perdurarán solo mientras dura el proceso de levantamiento que se efectua. Pueden ser estacadas de madera Varillas de metal Marcas de pintura Marcas con cincel Cada vez que se cambia de estación hay que dejar determinada la altura de un punto que sirva de referencia para tomar la nueva altura del instrumento.

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA Puntos permanentes. Son los que servirán de referencia para trabajos posteriores. Se usan generalmente: Hitos de concretos, torres, cruces de cerros. Son puntos de altura fija, cuya cota sobre el plano de comparación es conocida.

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA Terminología Estacas de madera. Longitudes variables un extremo es un punta y el otro plana, presenta Secciones 11/2, 2”o 3”. Estacas de fierro. Jalones. Son barras de madera, fierro o fibra de vidrio en forma cilíndrica de una pulgada de diámetro, terminan en una punta metálica en uno de los extremos y se emplean: Fijar posicione en el terreno Direcciones de alineaciones Medidas de longitud conjuntamente con las cintas de acero Generalente miden 3 metros y están pintados en tramos de rojo y blanco de 0.50 m cada uno con colores visibles de larga distancia.

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CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA UBICACIÓN DE PUNTOS TOPOGRAFICOS EN EL TERRENO Para la ubicación de un punto topográfico se necesita de una línea de referencia definida por dos puntos. Existe 5 procedimientos generales y 2 especiales.

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CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA ALINEACIONES Se denomina alineación a la línea de intersección del terreno con el plano vertical que pasa por dos puntos dados. Esta línea es imaginaria y muchas veces es necesario ubicarlas físicamente por medio de estacas o jalones colocados suficientemente espaciados y esto se consigue por diferentes métodos que a continuación se describe:

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA Alineaciones por medio de jalones Las alineaciones se pueden trazar al ojo empleando jalones del modo siguiente: Se coloca los jalones en los puntos A y B ubicarlos exactamente verticales. Luego uno de los operarios se coloca a unos 2 o 3 pasos detrás del jalón A de tal manera que el jalón A oculte completamente al jalón B; es decir que Desde la posición del operador solo se vea 1 jalón en seguida un segundo operador empieza a desplazarse con un tercer jalón hacia donde indique el primer operador hasta que el jalón quede oculto de la misma forma.

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA TRAZO DE PERPENDICULARES Para el trazo de perpendiculares se utiliza el método del triangulo 3-4-5 que es bastante conocido o también por el método de la bisección de la cuerda. Para trazar a la recta AB una perpendicular que pase por un punto C ubicado en la misma alineación, se trata de construir un triangulo que sus lados sean iguales a múltiplos de 3,4,5 así puede ser 6,8, 10; 9,12,15 etc. Se mide desde C y en el mismo alineamiento la longitud de uno de los catetos del triángulo, por ejemplo, 6 metros (8 metros) y se obtiene un punto D dentro del mismo alineamiento, luego en C se ubica el 0 de la cinta y en D 18 metros (16 metros) que es la suma del otro cateto y la hipotenusa, un tercer ayudante toma la cinta en 8 metros (6 metros) y tiempla un lado, quedando como muestra la figura (1),

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA Con dicho lado templado se avanza en el sentido que indica la flecha hasta el otro lado que también queda templado, figura (2) y en esa forma se habrá construido un triángulo en C, cuyos 2 catetos forman ángulo recto, siendo el aldo MC la perpendicular pedida.

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA Para trazar una perpendicular a la recta AB por un punto C fuera de la alineación se utiliza el método de la bisección de la cuerda: Con centro en el punto C y con un radio cualquiera se traza un segmento de arco de arco que corta a la recta AB en dos puntos tales como D y E, luego se mide la distancia DE y se ubica un punto M en el centro de dicha cuerda por lo tanto la recta MC constituirá la perpendicular perdida.

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA TRAZO DE PARALELAS CON CINTA Si se desea trazar una paralela a una recta dada, por un punto C exterior a él, se puede hacer lo siguiente: Por el punto C trazar una perpendicular CM a la recta AB y luego por C trazar una nueva perpendicular a la recta CM, ésta última perpendicular con la recta AB serán paralelas

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA También de C se traza una perpendicular a AB, sea la recta CM, luego se toma un punto D del mismo alineamiento AB y se traza una perpendicular, ubicándose en esta línea un punto E de tal manera que CM sea igual a DE y la recta será la paralela perdida.

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA MEDICION DE ANGULOS CON CINTAS. Se puede medir ángulos con la cinta utilizando el método llamado de la cuerda o el método del triángulo rectángulo. Método de la Cuerda Sea el ángulo CAB el que se quiere medir tomando como centro el punto A se describe con la cinta un arco que cortará en D y E a los lados AC y AB del ángulo, se mide la distancia DE, se toma un punto M en su centro y por construcción tendremos que:

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA Método del triángulo rectángulo. Sea el ángulo CAB el que se quiere medir, medimos sobre uno de los lados (AB) una determinada distancia, obteniéndose el punto D; por D Trazamos una perpendicular a AB que cortará a AC en un punto E, medimos AE o DE y podremos formar las siguientes relaciones: Con cualquiera de estas relaciones podemos encontrar en las tablas matemáticas las magnitud del ángulo, se prefiere tangente (Figura 2)

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA ALINEACIONES CON INTERPOSICION DE OBSTACULOS. Es frecuente la necesidad de medir distancias entre dos puntos, pero que no se puede utilizar la cinta por existir un obstáculo en la alineación, para solucionar este problema existen varios métodos que pueden usarse de acuerdo a las circunstancias. 1. Método del triángulo rectángulo u ordenada sobre base inclinada. Se desea medir distancias AB, pero existe un obstáculo intermedio.

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA Tomando B como centro se traza un arco con un radio arbitrario pero de tal forma que dicho arco se vea desde A, se ubica un punto O, de tal forma que la recta AO corte al arco en 2 puntos que pueden ser C y D, se toma un punto medio M de la recta CD y entonces los puntos AMB forman un triangulo rectángulo medimos las distancias AM y BM y obtendremos AB analíticamente AB:

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA PROBLEMAS TOPOGRAFICOS Se conoce que la distancia entre dos puntos A y B del terreno es de 8000 m y la distancia en la carta (mapa) es de 4 cm. Determine la escala de la carta. Determine la diferencia de nivel entre dos puntos del terreno cuya proyección horizontal es de 8,5 m y la pendiente es de 21,17% La distancia entre dos puntos del terreno es 321,5 m y su proyección horizontal 321 m ¿Cuál es la diferencia de nivel?