Física 11 Tiro vertical Tiro Vertical Si se lanza un cuerpo en línea recta hacia arriba, su velocidad irá disminuyendo hasta llegar a un punto en el cual el cuerpo momentáneamente estará en reposo y su velocidad será igual a cero , luego caerá aumentando su velocidad hasta llegar al suelo. Consideremos lo siguiente en este movimiento:

Para que alcance su altura máxima debe tener una velocidad inicial Al caer el cuerpo la velocidad será la misma con la que fue lanzado El tiempo empleado en llegar al punto más alto es igual al tiempo que tarda en caer hasta el suelo En este movimiento, cuando el objeto sube, la aceleración de la gravedad se tomará negativa (- g) Cuando el objeto baja, la aceleración de la gravedad se tomará positiva (+g) Este tipo de movimiento sigue las mismas leyes que el movimiento de caída libre, se utilizan las mismas formulas.

En esta clase de movimiento es importante calcular: La altura máxima alcanzada (h max) El tiempo para alcanzar la altura máxima (t subir) El tiempo en el que permanece en el aire (ttotal) Velocidad de salida vertical (v0)

La altura máxima alcanzada El tiempo que tarda en subir Ejemplo: Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 𝒎 𝒔 calcula: La altura máxima alcanzada El tiempo que tarda en subir El tiempo total que permanece en el aire La altura alcanzada en el primer segundo La velocidad que llevará al primer segundo 𝒈= 𝒗 𝒇 − 𝒗 𝟎 𝒕 a) Sabemos que la 𝒗 𝒇 =𝟎 𝒚 𝒍𝒂 𝒈 𝒆𝒔(−) Datos: V0 = 20 𝒎 𝒔 g = 9.81 𝒎 𝒔 𝟐 Despejamos el t de la ecuación anterior tenemos: 𝒕= − 𝒗 𝟎 −𝒈 𝒕= 𝒗 𝒇 − 𝒗 𝟎 𝒈 𝒕= −20 𝒎 𝒔 −9.81 𝒎 𝒎 𝟐 = 2.03 s

𝒉= 𝒗 𝟎 𝒕+ 𝒈 𝒕 𝟐 𝟐 b) 𝒉= (20 𝒎 𝒔 ) 𝟐.𝟎𝟑𝒔 +( −9.81 𝒎 𝒔 𝟐 ( 𝟐.𝟎𝟑𝒔) 𝟐 𝟐 ) 𝒉= 𝒗 𝟎 𝒕+ 𝒈 𝒕 𝟐 𝟐 b) 𝒉= (20 𝒎 𝒔 ) 𝟐.𝟎𝟑𝒔 +( −9.81 𝒎 𝒔 𝟐 ( 𝟐.𝟎𝟑𝒔) 𝟐 𝟐 ) 𝒉=𝟒𝟎.𝟔 𝒎 −𝟐𝟎.𝟐𝟏=𝟐𝟎.𝟑𝟗 𝒎 c) Ttotal = 2t = 2(2.03s) = 4.06 s 𝒉= 𝒗 𝟎 𝒕+ 𝒈 𝒕 𝟐 𝟐 d) 𝒉= (20 𝒎 𝒔 ) 𝟏𝒔 +( −9.81 𝒎 𝒔 𝟐 ( 𝟏𝒔) 𝟐 𝟐 ) 𝒉=20 m−𝟒.𝟗𝟎𝟓 𝒎=𝟏𝟓.𝟎𝟗 𝒎 d) 𝒈= 𝒗 𝒇 − 𝒗 𝟎 𝒕 Vf = gt + v0 Vf =−9.81 𝒎 𝒔 𝟐 (1s) +20 𝒎 𝒔 = 10.19 𝒎 𝒔 De la ecuación anterior despejamos vf tenemos:

El tiempo para alcanzar la altura máxima La altura máxima alcanzada. Una flecha se lanza hacia arriba con una velocidad de 24 𝒎 𝒔 . Calcula: El tiempo para alcanzar la altura máxima La altura máxima alcanzada. 𝒉= (24 𝒎 𝒔 ) 𝟐.𝟒𝟓𝒔 +( −9.81 𝒎 𝒔 𝟐 ( 𝟐.𝟒𝟓𝒔) 𝟐 𝟐 ) Datos: V0 = 24 𝒎 𝒔 g = -9.81 𝒎 𝒔 𝟐 t = ? h = ? 𝒗 𝒇 = 0 𝒕= 𝒗 𝒇 − 𝒗 𝟎 𝒈 𝒉=𝟓𝟖.𝟖 𝒎 −𝟐𝟗.𝟒 𝒎 𝒉= 𝟐𝟗.𝟒 𝒎 𝒕= −24 𝒎 𝒔 −9.81 𝒎 𝒎 𝟐 = 2.45 s 𝒉= 𝒗 𝟎 𝒕+ 𝒈 𝒕 𝟐 𝟐