CORPORACION UNIVERSITARIA DE LA COSTA CUC CALCULO DIFERNCIAL UTILIDAD DE LAS FUNCIONES MATEMATICAS EN LA INGIENERIA PRESENTADO POR: JOSE JAVIER MERCADO LUIS FELIPE MENA PROFESOR MARTHA POLO FEBRERO 18 DE 2009

UTILIDAD DE LAS FUNCIONES MATEMATICAS EN LA INGIENERIA

INTRODUCCION EN EL PRESENTE TRABAJO MOSTRAREMOS ALGUNAS DE LAS APLICACIONES QUE NOS BRINDAN LAS FUNCIONES MATEMATICAS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMA DE LA VIDA DIARIA Y LA UTILIZACION EN LA INGIENERIA

OBJETIVOS El principal objetivo de este trabajo es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.

Utilidades de la matemática las funciones de la matemática en ingeniería es el 70% de la carrera un 13% se lo lleva la física y el otro 13% se lo lleva la química y el resto otras ciencias. trigonometría para el calculo de distancia inaccesibles o muy grandes y con ella se vuelve práctico y sencillo medirlas geometría para el trazo de planos, cálculo diferencial e integral para el cálculo de resistencia de materiales ( de las construcciones ) al viento, sismos etc. aritmética para todas operaciones que se tienen que realizar

Aplicaciones de calculo diferencial por ejemplo expresar variaciones en las magnitudes de algún fenómeno con respecto a un sistema de referencia, en sismología se utiliza integración y diferenciación para obtener las respuestas y armar espectros de respuestas para el diseño de edificios. En hidráulica se recurre al cálculo diferencial para expresar y poder modelar los movimientos y regímenes que se dan en el diseño de canales y obras hidráulicas, generalmente se trabajan con dos o más variables, por lo que hay que hacer diferenciación e integración parcial

Funciones trigonométricas Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de corriente alterna. también es de gran utilidad para medir un terreno triangular, una pileta triangular, encajar formas s de cartón con ángulos y lados exactos, una rampa o incluso en el mar para calcular distancias entre dos barco y la costa o calcular la distancia al sol

Funciones algebraica La utilidad que tienen principalmente es para modelar algún fenómeno, por ejemplo, las ventas de cierta compañía, la mortalidad, las compras por temporadas, etc. Presentas una realidad (con un gráfico de apoyo) y le intentas ajustar una función, ya sea lineal, cuadrática, etc. Los fenómenos que "intentamos" explicar, lo hacemos a través de las funciones (de cualquier tipo). Hay mucha teoría escrita sobre esto (regresión lineal, polinomial, logística, etc.) Otra utilidad muy importante es el pronóstico, supón que ya modelaste mas o menos bien la realidad con una función, imagínate ahora que puedas pronosticar el siguiente evento (el futuro), esto no es nuevo, ya hay mucha teoría al respecto. Modelos Monte Carlo, etc.

Exponenciales y logarítmicas Si bien la mayoría de modelos matemáticos no tienen una "aplicación directa", es decir fácilmente observable, en el mundo real, si lo tienen a nivel matemático. las funciones logarítmicas y exponenciales, donde mas se puede decir que se nota su aplicación al "mundo real es generalmente en modelos de crecimiento y decrecimiento en diferentes áreas (como pueden ser modelos por ejemplo en la veterinaria para calcular la reproducción en un grupo de animales, o proyecciones de población, perdidas en una guerra en curso, o en ingeniería para calcular el tiempo que tarda una masa en llegar a cierta temperatura, etc. (hay miles de aplicaciones practicas en el mundo real)). hay diferentes modelos logarítmicos y exponenciales (los cuales son mucho mas prácticos que algunos cálculos algebraicos, para realizar el tipo de operaciones mencionadas anteriormente) que se usan actualmente en biología y casi todos los campos tecnico- cientificos del mundo moderno (como pueden ser logísticos, o la Ley de Enfriamiento de Newton (LEN), etc., ) cada uno tiene una aplicación en un campo diferente

Conclusiones Tras el estudio de las nombradas funciones matemáticas, podemos concluir en que son muy importantes tanto para las matemáticas como para muchas otras ciencias, en especial la física y la química. Ademas comprendimos y analizamos La utilidad y aplicaciones que proporcionan estas funciones a la vida diaria

Bibliografía Enciclopedia Microsoft Encarta 2008 Internet: www.altavista.com; www.yahoo.com.ar Análisis matemático I, Notas de Teoría y práctica; 2da edición. Enciclopedia Clarín, Tomo 20