Coeficiente de determinación y análisis de varianza de la regresión ©1997-Apr-17 Pedro Juan Rodríguez Esquerdo Departamento de Matemáticas UPR Río Piedras
Tres tipos de variación Se desea saber qué porción de la variación de la variable dependiente y alrederdos de su media es explicada por la variable independiente x. Variación alrededor de la media de la variable dependiente: Explicada por la línea recta: Residual, no explicada por la línea :
Suma total de cuadrados Media de y
Descomposición de la suma total de cuadrados Media
Partición de SST (ANOVA) SST = SSE + SSR Suma de cuadrados debido a la regresión Suma de cuadrados debido al error Suma total de cuadrados
Coeficiente de determinación SST: Suma total de cuadrados SSE: Suma total de cuadrados debido al error (variación sin explicar) SSR: Suma total de cuadrados debido a la regresión (variación explicada) Coeficiente de determinación:
Grados de libertad SST tiene n – 1 grados de libertad. SSE tiene n – 2 grados de libertad. SSR tiene 1 grado de libertad.
Significado del coeficiente R2 x 100 es el por ciento de la variación total de los datos que es explicada por la línea de regresión.