Coeficiente de determinación y análisis de varianza de la regresión

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Transcripción de la presentación:

Coeficiente de determinación y análisis de varianza de la regresión ©1997-Apr-17 Pedro Juan Rodríguez Esquerdo Departamento de Matemáticas UPR Río Piedras

Tres tipos de variación Se desea saber qué porción de la variación de la variable dependiente y alrederdos de su media es explicada por la variable independiente x. Variación alrededor de la media de la variable dependiente: Explicada por la línea recta: Residual, no explicada por la línea :

Suma total de cuadrados Media de y

Descomposición de la suma total de cuadrados Media

Partición de SST (ANOVA) SST = SSE + SSR Suma de cuadrados debido a la regresión Suma de cuadrados debido al error Suma total de cuadrados

Coeficiente de determinación SST: Suma total de cuadrados SSE: Suma total de cuadrados debido al error (variación sin explicar) SSR: Suma total de cuadrados debido a la regresión (variación explicada) Coeficiente de determinación:

Grados de libertad SST tiene n – 1 grados de libertad. SSE tiene n – 2 grados de libertad. SSR tiene 1 grado de libertad.

Significado del coeficiente R2 x 100 es el por ciento de la variación total de los datos que es explicada por la línea de regresión.