(a+b)2=a2+2ab+b2 Productos notables Son aquellos que se pueden obtener con un simple desarrollo sin necesidad de efectuar el producto Cuadrado de un binomio El desarrollo de la suma de dos cantidades al cuadrado, es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primer termino por el segundo, más el cuadrado del segundo término, esta regla general se expresa con la fórmula: (a+b)2=a2+2ab+b2
A la expresión resultante se le conoce como: trinomio cuadrado perfecto La expresión (a+b)2 es equivalente a (a+b)(a+b) Realizando el producto de los binomios, se obtiene: a+b a2+ab ab+b2 a2+2ab+b2
Algebra 12 productos notables Desarrolla: (x+7)2 El cuadrado del primer término x2 El doble producto del primer término por el segundo término 2(x)(7)=14x El cuadrado del segundo término 72=49 x2+ 14x+49
¿cuál es el resultado al desarrollar: (a+3)2 El cuadrado del primer término a2 El doble producto del primer término por el segundo término 2(a)(3)=6a El cuadrado del segundo término 32=9 a2+ 6a+9
El cuadrado del primer término El doble producto del primer término por el segundo término El cuadrado del segundo término 32=9
Ejercicios en clase: (3m+5n)2 = 9m2+30mn+25n2 (2a+3b)2 = 4a2+12ab+9b2 (2x+3y)2 = 4x2+12xy+9y2