MEDIDA Y MAGNITUD Cantidad o magnitud física: fenómeno físico que puede ser medido, es decir, que se le puede asignar un número y una unidad para describirlo cuantitativamente. Se dice que es objetiva ya que no depende del observador y los resultados de cada uno de los observadores coinciden. Medir: comparar una magnitud con otra de la misma naturaleza, elegida como patrón o unidad de medida, mediante un procedimiento operacional.

MEDIDA Y MAGNITUD Dimensión: naturaleza física de una cantidad. Por ejemplo una distancia medida en pies, metros o yardas no dejará de ser una distancia. Su dimensión es LONGITUD. Las dimensiones se representan con letras mayúsculas. Ejemplos: Longitud : L Masa : M Tiempo : T Corriente eléctrica: I

MEDIDA Y MAGNITUD Magnitudes físicas fundamentales: son aquéllas que se definen mediante un procedimiento operacional y son independientes entre sí, es decir, no dependen de otras magnitudes físicas para su definición. Ejemplos: Longitud : L Masa : M Tiempo : T Corriente eléctrica: A o I

MEDIDA Y MAGNITUD Magnitudes físicas derivadas: son aquéllas que resultan de la combinación de cantidades físicas fundamentales. Las dimensiones de cantidades físicas derivadas se representan entre corchetes Área : Aceleración : Fuerza :

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) En la actualidad rige en casi todo el mundo el Sistema Internacional de Unidades (SI), el cual se adoptó en 1960 por convenio entre 36 países, siendo luego aumentado este número con el paso de los años. MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica amperio A o I Temperatura kelvin K Cantidad de sustancia mol Intensidad luminosa candela cd Ángulo plano radián rad Ángulo sólido estereoradián sr  

METRO Se de define como la distancia que recorre la luz en el vacío durante 1 / 299 792 458 segundos KILOGRAMO Se define como la masa del prototipo internacional (cilindro de aleación de platino-iridio) que se conserva en en el Laboratorio Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres, Francia. SEGUNDO Se define como 9 192 631 770 veces el período de vibración de radiación correspondiente a la transición entre los niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133Cs KELVIN Es la fracción 1 / 273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. MOL Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de 12C. CANDELA Es la intensidad luminosa, en dirección perpendicular de una superficie de 1/ 600 000 de metro cuadrado de un cuerpo negro a la temperatura de solidificación del platino (2 042 K) y bajo una presión de 101 325 Newtons por metro cuadrado.

UNIDADES SI DERIVADAS DE LAS UNIDADES BÁSICAS MAGNITUD Nombre Símbolo Superficie metro cuadrado m2 Volumen metro cúbico m3 Velocidad metro por segundo m/s Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2 Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1 Densidad volumétrica kilogramo por metro cúbico kg/m3 Velocidad angular radián por segundo rad/s Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2

UNIDADES DERIVADAS CON NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicas Frecuencia Hertz Hz 1/s Fuerza Newton N Kg.m/s2 Presión Pascal Pa N/m2 Energía, trabajo Joule J N.m Potencia Watt W J/s Carga eléctrica Coulomb C  s·A Potencial eléctrico Voltio V J/s.A Resistencia eléctrica Ohm Ω V/A Capacidad eléctrica Faradio F C/V Flujo magnético Weber Wb V·s Inducción magnética Tesla T Wb/m2 Inductancia Henrio H Wb/A1

NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DECIMALES DE UNIDADES SI AUTORIZADOS Magnitud Nombre Símbolo Relación Volumen Litro l o L 1 dm3=10-3 m3 Masa Tonelada T Presión y tensión Bar 105 Pa

PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Factor Prefijo Símbolo 1024 yotta Y 10-1 deci d 1021 zeta Z 10-2 centi c 1018 exa E 10-3 mili m 1015 peta P 10-6 micro μ 1012 tera T 10-9 nano n 109 giga G 10-12 pico p 106 mega M 10-15 femto f 103 kilo K 10-18 atto a 102 hecto H 10-21 zepto z 101 deca Da 10-24 yocto y

NOTACIÓN CIENTÍFICA Facilita la escritura y los cálculos. Sin importar su magnitud, todos los números pueden expresarse en la forma: N x 10n N es un número entre 1 y 10, y n, el exponente, es un entero positivo o negativo. Para encontrar n, hay que contar el número de lugares que debe moverse el punto decimal para obtener el número N (que está entre 1 y 10).

NOTACIÓN CIENTÍFICA Si el número es mayor que 10, el punto decimal se mueve a la izquierda y n será positivo. 5355 = 5.355 x 103 3 lugares a la izquierda Si el número es menor que 1, el punto decimal se mueve a la derecha y n será negativo. 0.000094 = 9.4 x 10-5 5 lugares a la derecha

NOTACIÓN CIENTÍFICA Si el número ya está expresado en alguna potencia de 10, se suma o se resta al exponente el número de lugares según se mueva el punto decimal a la izquierda o a la derecha. 0.053 x 10-3 0.00275 x 107 5.3 x 10-2 x 10-3 2.75 x 10-3 x 107 5.3 x 10-2-3 2.75 x 10-3+7 5.3 x 10-5 2.75 x 104

NOTACIÓN CIENTÍFICA Adición y sustracción Primero se escribe cada cantidad, por ejemplo, N1 y N2, con el mismo exponente n. Luego, se combinan N1 y N2, sin que cambien los exponentes. (4.31 x 104) + (3.9 x 103) (4.31 x 104) + (0.39 x104) 4.70 x 104 (2.22 x 10-2) - (4.10 x 10-3) (2.22 x 10-2) - (0.41 x 10-2) 1.81 x 10-2

Multiplicación y división NOTACIÓN CIENTÍFICA Multiplicación y división En la multiplicación, se multiplica de la manera usual N1 por N2 y los exponentes se suman. En el caso de la división, se divide del modo habitual N1 entre N2 y se restan los exponentes. (8.0 x 104) (5.0 x 103) (4.0 x 10-5) (7.0 x 103) (8.0 x 5.0) (104+3) (4.0 x 7.0) (10-5+3) 40 x 107 28 x 10-2 4.0 x 108 2.8 x 10-3 6.9 x 107 3.0 x 10−5 =2.3 x107−(−5) =2.3 x1012

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Las cifras significativas de un número son aquellas que aportan alguna información, es decir son razonablemente confiables, incluida la última cifra estimada. Esto es, son todas las cifras que pueden leerse directamente en el aparato de medición.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Cualquier dígito diferente de cero es significativo [1.325 (4), 32.174 (5)]. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos [1305, 4.005]. Los ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son significativos, sólo sirven para ubicar el punto decimal (0.053, 0,000000756).

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas (115.00). Si es menor que la unidad, solamente los ceros que están al final del número o entre dígitos diferentes de cero son significativos (0.30500). Para números sin punto decimal, los ceros que están después del último dígito diferente de cero pueden ser o no significativas (100, 14500). Para evitar ambigüedades se expresan mejor en notación científica. 100 = 1 x 102 14500 = 1.45 x 104 100 = 1.0 x 102 14500 = 1.450 x 104 100 = 1.00 x 102 14500 = 1.4500 x 104

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Los números exactos obtenidos de definiciones o al contar el número de objetos poseen un número infinito de cifras significativas. Por ejemplo, se define la pulgada exactamente como 2.54 centímetros, es decir, 1 pulg = 2.54 cm [1.000… pulg = 2.54000… cm] De igual manera, si un objeto tiene una masa de 5.12 g, entonces la masa de nueve de tales objetos sería 5.25 g x 8 = 42.0 g La respuesta tiene tres cifras significativas debido a que 5.25 g tiene tres cifras significativas. El número 8 es exacto y no determina el número de cifras significativas.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS REDONDEO 1. Cuando la cifra siguiente a la que se va a conservar es menor a 5, la cifra que se conserva queda inalterada. 1.61562 a 2 cifras significativas queda 1.6 2. Cuando la cifra siguiente a la que se va a conservar es 5 o mayor a 5, la cifra que se conserva se debe aumentar en una unidad 1.61562 a 3 cifras significativas queda 1.62 1.61562 a 4 cifras significativas queda 1.616

CIFRAS SIGNIFICATIVAS REDONDEO [variante regla 2] 3. Si el primer dígito a descartar es cinco y hay dígitos diferentes de cero después del cinco, incrementa el dígito precedente en 1. 1.61562 a 3 cifras significativas queda 1.62 4. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay únicamente ceros después del cinco, se redondea al número par. 1.655000 a 3 cifras significativas queda 1.66

CIFRAS SIGNIFICATIVAS SUMA Y RESTA Al sumar y restar, el resultado no puede tener más posiciones decimales que el número que tiene menos posiciones decimales. Ejemplos: 52.36 + 23.127 – 12.8753 = 62.6117 ≈ 62.61 3.38 – 0.238 + 4.287 + 0.7 = 8.129 ≈ 8.1 4.26878 + 3.56 = 7.82878 ≈ 7.83

CIFRAS SIGNIFICATIVAS MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN En las multiplicaciones y divisiones, el resultado debe informarse con el mismo número de cifras significativas que tiene número con menos cifras significativas. Ejemplos: 35.2678 x 2.53 = 89.227534 ≈ 89.2 26.3 / 0.3471 = 75.77067127… ≈ 75.8 (45.2 x 35.45 x 12) / 2.3657 = 8127.860… ≈ 8.1 x 103

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Cuando en un cálculo intervienen dos o más pasos y se anotan los resultados de pasos intermedios, se debe retener al menos un dígito adicional —más allá del número de cifras significativas— en las respuestas intermedias. Este procedimiento asegura que los pequeños errores causados por el redondeo en cada paso no se combinarán para afectar el resultado final. Si se usa una calculadora, se pueden introducir los números uno tras otro, redondeando sólo la respuesta final.

Precisión de 1 mm Precisión de 0.5 mm TEORÍA DE ERRORES Intervalo de medición de un instrumento: número de líneas existentes entre dos números consecutivos de la escala de medición del mismo Precisión de un instrumento: mínimo valor que mide su escala. Precisión de 1 mm Precisión de 0.5 mm

TEORÍA DE ERRORES Al realizar medidas, éstas arrojan datos numéricos que deben estar acompañados de una incertidumbre asociada al aparato de medida y que es igual a la precisión del mismo.   : medida expresada con error : valor central de la medida, dato que se toma del instrumento. : incertidumbre o error en la medida, dada por la precisión del instrumento El proceso de montar un experimento y tomar medidas conlleva a diferentes tipos de errores.

TIPOS DE ERRORES De escala: determinado por la precisión del instrumento de medida. Aleatorios: aparecen cuando se realizan medidas consecutivas de cierta magnitud física y se obtienen valores diferentes, debido a múltiples factores que afectan la medida. Sistemáticos: dependen del sistema utilizado o del montaje experimental. Incluyen los errores humanos debidos a fallas de apreciación, de ubicación frente al aparato, de movimientos bruscos en el momento de medir, entre otros.