CUANTIZACIÓN DE LA ENERGÍA Camilo Andrés Vargas Jiménez G2E32CamiloG2E32Camilo 1. TEORIA DEL QUANTUM DE ACCIÓN DE PLANCK: Su función principal se enfoca en relacionar la radiación del cuerpo negro con respecto a las longitudes de ondas, teniendo en cuenta que la formulación matemática debía contemplar altas y bajas longitudes. Planck realizó innumerables experimentos que permitieran explicar las moléculas como osciladores eléctricos lineales, aplicándole las leyes de movimientos armónicos e introduciendo su hipótesis para determinar el estado microscópico del sistema, lo que le permitió formular la teoría cuántica. A este concepto, el oscilador armónico o lineal cualquier partícula oscilante en la que el desplazamiento sea periódico y pueda representarse como una función sinusoidal en el tiempo. Según la hipótesis planteada por Planck, la emisión de energía radiante de frecuencia f no tiene lugar de forma continua, sino que se verifica por múltiplos enteros de una cantidad, el quantum o cuanto, cuyo valor es hν, donde h es la constante universal de Planck La teoría de Planck de que la energía radiante es discontinua como la materia no solamente estaba en contradicción con las ideas admitidas hasta entonces, sino también con la naturaleza ondulatoria de que esa energía había sido comprobada en múltiples estudios experimentales. 2. POSTULADO DE PLANCK: El postulado de Planck, es uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica, el postulado establece que la energía de un oscilador en un cuerpo negro se encuentra cuantizada, y corresponde a la expresión Dondees un número entero (1, 2, 3,...),es la constante de Planck, y(la letra griega nu, no la letra latina v) es la frecuencia del oscilador. 3. SOLUCIÓN DE PLANCK AL PROBLEMA DEL CUERPO NEGRO. CUANTIZACIÓN DE LA ENERGÍA. Max Planck dedujo un resultado teórico que concuerda completamente con los experimentos. Planck sospechaba que la ley de equipartición de la energía podría no aplicarse al caso del cuerpo negro. Para resolver el problema del cuerpo negro, Planck supuso que la energía podía tomar solo valores discretos de la forma (Se dice que la energía esta cuantizada) Con esta suposición Planck encontró que la energía promedio era:

A diferencia de la energía promedio predicha por la ley de equipartición: La diferencia principal entre la energía promedio calculada por Planck y la obtenida por la ley de equipartición es que la energía de Planck depende de la frecuencia mientras que la predicha por equipartición no depende de la frecuencia. Con la fórmula de Planck la densidad de energía radiada toma la forma La anterior formula es la fórmula de Planck para la radiación de cuerpo negro. Asi vemos que para frecuencias altas la energía promedio de Planck disminuye como es de esperarse para que cheque con el experimento Fig 1: Grafica del comportamiento de la densidad de energía con respecto a la frecuencia, mostrando las tendencias para cada uno de los experimentos realizados

4. LOS NIVELES DE ENERGÍA En cada átomo, en cada molécula, existen niveles de energía en los que pueden «situarse» los electrones. Esos niveles se corresponden con los cuanta y por lo tanto están, como hemos dicho, separados por intervalos vacíos, lo mismo que los peldaños de una escalera. Los electrones no pueden hallarse más que en esos niveles, lo mismo que nuestros pies no se pueden colocar más que en los peldaños de la escalera. Naturalmente, esto es la representación del átomo bajo el punto de vista de la energía. Bajo el punto de vista del espacio, el electrón se mueve sin cesar, gira en torno al núcleo, pero en una órbita impuesta por los niveles de energía autorizados. Esos niveles de energía no pueden «contener» más que un número finito de electrones. Por ejemplo, el primer nivel de energía de un átomo, el primer peldaño, no puede llevar más que dos electrones, el segundo es un peldaño doble que, en total, no puede contener más que 8 electrones (2 + 6), etcétera. ¿Cómo puede situarse un electrón en esta escalera? Se llenan los peldaños comenzando por abajo, según el principio de energía mínima, pasando poco a poco de uno a otro. Así es como, en cada átomo estable, hay niveles de energía llenos. El último nivel lo está más o menos completamente. Pero por encima del último nivel lleno hay otros niveles (otros peldaños de la escalera) totalmente vacíos. A estos niveles se les llama niveles «excitados». ¿Puede un electrón abandonar un nivel de energía que ocupa normalmente (y que se llama el nivel estable) para pasar a un nivel de energía excitado? Pues sí, pero para eso hay que proporcionarle la energía suficiente para que logre saltar de un nivel a otro. Pero cuidado, es menester que la energía que se le comunica sea exactamente la que corresponde a la diferencia de energía que existe entre los dos peldaños, lo que se llama el «quantum» justo de energía. ¿Y esos electrones excitados situados en órbitas libres van a permanecer allí? Respuesta: sí, pero no por mucho tiempo. Los niveles de excitación no son los niveles de equilibrio para los electrones. Así pues, éstos van a tener tendencia a caer los niveles de energías habituales (hogar, dulce hogar) y, por lo tanto, a volver a ellos.

Cuando lo hacen, la energía tiene que conservarse. La caída de un electrón de un nivel elevado hacia uno más bajo va a ir acompañada de una liberación de energía, por ejemplo mediante la emisión de una luz cuya longitud de onda (el color) será exactamente igual a la de la luz que ha excitado el átomo. Fig 2: Transición de la energía en sus respectivos niveles cuando un electrón está excitado