Gissela Alcívar Sofía Ramos 10° A

Números reales Factores Ecuación de la recta temas

Información teórica ejercicios Números reales

Información teórica Factores

Paso 1 (nombres): En la celda A1 se digita factor de y en la columna B1 siguiente el numero del cual se va a descomponer en factores, en la siguiente fila los títulos que son: Cantidad (A2), Factores (B2), Residuo (C2), Comprobación (D2), Valor (E2), Frecuencia (F2). Paso 2 (descomposición de factores): En la celda A3 se digita en numero que se va a descomponer en factores, en la siguiente columna (B3) se va escribiendo el numero por el cual se podría descomponer, en la celda C3 para encontrar el residuo se escribe la siguiente formula: =SI(Y(A3>1;A3<>" ");RESTO(A3;B3);" ") en la celda A4 se utiliza la siguiente formula:=SI(Y(A3>1;A3<>" ");A3/B3;" ") y así sucesivamente hasta llegar al resultado final. Procedimiento:

Paso 3 (comprobación): Para la comprobación debemos seleccionar desde la celda B3 hasta la celdaB13 utilizando la formula: =PRODUCTO(B3:B13), esto se digita en la celda D3. Paso 4: Para conseguir el valor y la frecuencia en toda la columna de valor se escriben varios números que pueda ser múltiplos de la cantidad obtenida, para verificar la frecuencia de estos se utiliza la siguiente formula: =FRECUENCIA(B4:B12;E4:E10).

Ecuación de la recta Representa una ecuación lineal con dos incógnitas llamada ecuación General de la Recta, las soluciones son pares ordenados de la forma (x, y). Este par ordenado (x, y) corresponde a un punto del plano cartesiano   L x y Ejemplo Nº1 : la ecuación L: x + y - 4 = 0 es la ecuación general de la recta. Grafiquemos L en el plano cartesiano: Tabla de valores Gráfico XY(x, y) 22(2, 2) 13(1, 3) 04(0, 4) 5(-1, 5) Observaciones: 1.A toda ecuación lineal (de primer grado) con dos incógnitas le corresponde gráficamente una recta.  Cada par ordenado de números (x, y) corresponde a las coordenadas de un punto que es solución de la ecuación dada, es decir satisface esta ecuación.

Ecuación Principal de la Recta Ejemplo: Sea L2 una recta en el plano cuya ecuación es: 2x – y – 1 = 0 Despejemos ”y” en la ecuación, para darle la forma principal. Ecuación General 2x – y- 1 = 0 Despejemos “y” en términos de “x” - y = - 2x + 1 Si dividimos la igualdad por -1 para que el coeficiente de y no sea negativo -Y = -2x + 1 / : - 1 Nos queda Y = 2x – 1 se llama Ecuación principal de la recta. Donde: m = 2 n= -1 Importante Tiene la forma y= mx + n y se llama ecuación principal de la recta donde m es la pendiente de la recta ( ángulo de inclinación de la recta respecto el eje x) y n es el intercepto con el eje y eje de las ordenadas o el punto donde la recta corta al eje y.

En la ecuación principal encontrada m=2 y n= -1, significa que la recta tiene pendiente positiva forma un ángulo agudo con el eje “x” y pasa por el punto (0, -1) Pero ¿Qué son m y n ? x y

Ejemplo: Para obtener la pendiente de la recta de ecuación x + y = 4 despejamos la variable “y” en función de la variable “x” así: Ecuación x + y =4 Despejemos y y = -x + 4 m = -1 pendiente negativa la recta forma un ángulo obtuso con el eje x ( mide más de 90º) n= 4 la recta corta al eje y en 4, en el punto (0,4) x y