ESTADISTICA I Distribución de frecuencias y gráficos REPUBLICA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA VICERRECTORADO ACÁDEMICO FACULTAD DE INGENIERIA ESTADISTICA I Distribución de frecuencias y gráficos LAR I 2014 Dra. Eraeli Iriarte

distribución de frecuencias Se representa por fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. Frecuencia Absoluta La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. 𝑓 1 + 𝑓 2 + 𝑓 3 +…+ 𝑓 𝑛 =𝑁 Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria. 𝑖=1 𝑖=𝑛 𝑓 𝑖 =𝑁

Distribución de Frecuencias Frecuencia absoluta (ni) Es el número de veces que aparece repetido cada valor de la variable (categoría). Frecuencia relativa (fi) Es el cociente ni/N; siendo N el total de las observaciones. Este cociente indica la proporción que representan los datos de una categoría o clase determinada, en relación al total de los datos (N). Frecuencia absoluta acumulada (Ni) Se obtiene sumando las frecuencia absolutas precedentes a cada clase o categoría. Frecuencia relativa acumulada (Fi) Es el cociente Ni/N; representa la proporción de datos ubicados en el extremo interior de la distribución y un valor superior. Clase o Categoría (Xi) Representan los valores diferentes de la variable, dentro de las observaciones.

Distribución de Frecuencias Ejercicio #1 (DATOS AGRUPADOS) Se desea estudiar el diámetro interno de las arandelas que se producen con un determinado proceso de fabricación, los siguientes datos representan el diámetro interno en mm de 16 arandelas tomadas de una muestra aleatoria; construya una tabla de distribución de frecuencia para describir los datos. Tabla de Distribución de Frecuencia

Distribución de Frecuencias Tratamiento de datos por intervalos (DATOS AGRUPADOS) Se utiliza para aquellos casos donde existe una gran variedad de categorías o clases para la variable en estudio, por lo que se hace necesario agrupar los datos por intervalos del mismo tamaño (amplitud). Notación: Xi: punto medio LI: Límite inferior del intervalo LS: Límite superior del intervalo ni: Frecuencia absoluta (número de datos que están dentro del intervalo) A: amplitud m: número de intervalos li: límite inferior de todas las observaciones ls: límite superior de todas las observaciones FÓRMULAS: A= ls - li Xi= LS + LI m 2

Distribución de Frecuencias Ejercicio #2 (DATOS AGRUPADOS POR INTERVALOS) Parte de un estudio de control de calidad tuvo como objetivo mejorar una línea de producción, para lo cual se midieron los pesos en onzas de 50 barras de jabón, obteniéndose los siguientes resultados. Construya una tabla de distribución de frecuencias agrupando los datos en 5 intervalos. Tabla de Distribución de Frecuencia

Tipos de Gráficos

Diagrama de barras: Se utiliza habitualmente para variables cuantitativas discretas. Histograma: Se utiliza para variables cuantitativas continuas. Polígonos de frecuencias: Se utiliza en los mismos casos que el histograma. Diagrama de sectores: Se puede utilizar para todo tipo de variable, pero se usa habitualmente para las variables cualitativas.

Diagrama de Barra

Histograma

Polígonos de Frecuencias

Diagrama de sectores Amplitud= (360°/N)fi Amplitud= (360°/90)45 Medio de Locomoción # de Personas Vehiculo propio 45 Tren 20 Autobus 18 Avión 7 Total 90 Amplitud= (360°/90)45 Amplitud= 180°