INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R. GRADO CUARTO MEDELLÍN ANTIOQUIA

Aprender a realizar operaciones de suma y resta entre números fraccionarios Objetivo Aprender a realizar operaciones de suma y resta entre números fraccionarios

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONarios (HOMOGÉNEAS) se suman o se restan los numeradores se coloca el mismo denominador. Para sumar o restar números fraccionarios con igual denominador (HOMOGÉNEA) se suman o se restan los numeradores y se coloca el mismo denominador. Ejemplo:

Para la adición Para la sustracción Observemos el diagrama y la fracción representada: = = 5 7 Realiza las siguientes operaciones y simplifica si es posible.

Ejemplo:

= cualquier númerose puede llevar a una fracción impropia, MULTIPLICANDO EL DENOMINADOR POR EL ENTERO Y LE SUMAMOS EL NUMERADOR Y POR DENOMINADOR, ESCRIBIMOS EL MISMO Y SE SIMPLIFICA SI ES POSIBLE. Nota: cualquier número mixto se puede llevar a una fracción impropia, MULTIPLICANDO EL DENOMINADOR POR EL ENTERO Y LE SUMAMOS EL NUMERADOR Y POR DENOMINADOR, ESCRIBIMOS EL MISMO Y SE SIMPLIFICA SI ES POSIBLE. Veamos otros ejemplos: = 2 1 =2=2 c =12

= =

h) = = 1 3 (HETEROGÉNEAS) Se puede s ss sumar o restar fraccionarios multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y luego se multiplican los denominadores entre si. Luego se realiza la operación indicada(suma o resta) y Simplificamos hasta donde sea posible. Veamos los siguientes ejemplos: /

x c b x d + bx d a x c b x d -bx d a Para la adición Para la sustracción ejemplo: x x + x

Otros Ejemplos: x 3 4 x 6 + 4x

ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR ( HETEROGÉNEA) O tra forma: Para sumar o restar números fraccionarios con diferente denominador(HETEROGÉNEA) se busca el mínimo común múltiplo(M.C.M) de los denominadores. Para reducir fracciones a común denominador Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo se procede así: de los denominadores ese valor es el denominador común de todas las fracciones. 1.° Se calcula el mínimo común múltiplo (M.C.M) de los denominadores, y Por descomposición en factores primos y ese valor es el denominador común de todas las fracciones. denominador de cada fracción 2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.

Ejemplo: V amos a reducir a común denominador las fracciones: denominadores Sacamos el M.C.M de los denominadores Multiplicamos los números de esta columna 2 X 2 X 2 X 3 = M.C.M Se pregunta cuántas veces “cabe” el denominador 8 en el M.C.M 24 = 3 y el resultado se multiplica por el numerador X3X3 6 Se pregunta cuántas veces contiene el 12 en el 24= 2 X2X = :

Otro ejemplo Sacamos el M.C.M de los denominadores Multiplicamos los números de esta columna Multiplicamos los números de esta columna 2 X 3 X 5 = Se pregunta cuantas veces “cabe” el denominador 3 en el M.C.M 30 = 10 y el resultado se multiplica por el numerador X Se pregunta cuántas veces contiene el 15 en el 30 = 2 X5X = 9 30 : X2X2

x 2 x 3= 12 m.c.m (4,6)= b) x 2 x 2 = 8 m.c.m (2,8)= = =

c) x 2 x 2 x 3= 24 m.c.m (2,8,6)= = d) x 3 x 3= 18 m.c.m (6,9)= =