Modelo La forma general del modelo de regresión multiple es: y t =  1 x t1 +  2 x t2 +.............. +  k x tk + u t o y t = x t ’  2 + u t y t =

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Transcripción de la presentación:

Modelo La forma general del modelo de regresión multiple es: y t =  1 x t1 +  2 x t  k x tk + u t o y t = x t ’  2 + u t y t = variable dependiente o endógena x t ’ = vector de variables independientes/predeterminadas/exogenas/regresoras u t = término de error

Supuestos de trabajo - Se asume que el verdadero modelo que refleja el comportamiento de los datos es y = X  + u - E(u) = 0 - E(uu’) =  2 I, que significa que se satisfacen las propiedades de E(u t 2 ) =  2 Eu i u j = 0, i  j - Los regresores X son no aleatorios. - u ~ N (0,  2 I)

Forma de Cálculo del coeficiente b con solo un regresor b = S xy / S xx =  x*y /  x 2 b = covarianza (x,y)/Varianza (y) si los x’s son no estocásticos, entonces la suma es una constante,  x 2 = c, quiere decir que b es una suma de variables, lo que por Teorema del Límite Central, converge hacia una distribución normal. Si además los errores se distribuyen normalmente, entonces b es una suma de variables normales, que de hecho es normal. El otro coeficiente a es una suma de variables aleatorias con lo cual tambien converhe a una normal, o es normal si los errores son normales

a = y - b*x Esto nos habilita para utilizar las herramientas de test de hipotesis, que se aplican para distribuciones normales, o para suma de variables aleatorias, que convergen a una normal. Podemos hacer test de hipotesis! Las propiedades se mantienen cuando tenemos múltiples regresores, siendo los coeficientes una suma de variables aleatorias.

 =  (R^2)

R^2 = 1- SSE/SST

Desviación estandar

SST - SSE

SSE

SST

coeficientes a, b’s

los coeficientes son estimadores, esta es el error estandar de cada coefieiente

Cantidad de desviaciones estandares que esta el coeficiente a la derecha o izquierda de cero

Probabilidad que el verdadero coefieciente sea cero.

MODELO DE PRONOSTICO Ventas estimadas = , ,07 * t +7636,09 * D ,85 * D ,44*D 3