Radiación del Cuerpo Negro Obs Max Karl Ernst Ludwig Planck Berlin University Berlin, Germany b d Radiación del cuerpo negro. Cuando se eleva la temperatura de un objeto, este emite radiación electromagnética. Primero se pone rojo, después cada vez más blanco: "in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta"

Si se analiza la intensidad de radiación emitida en función de la longitud de onda, se obtienen curvas de este tipo: La envolvente de las curvas, es la respuesta del mejor emisor a la temperatura del experimento. El cuerpo negro es el emisor ideal, también es el absorbente ideal. Las poderes emisivo y de absorción de los objetos coinciden. Un agujero en una pared es un cuerpo negro ideal. Toda la radiación que incide sobre el cuerpo negro es absorbida, no tiene posibilidad de ser reflejada Radiación del Cuerpo Negro

Se trabajó mucho sobre este tema durante la segunda mitad del siglo XIX. Un problema interesante, las propiedades de la radiación eran independientes de la constitución química de las paredes del horno, de la geometría de las mismas, o de cualquier cosa que estuviera adentro. El espectro de longitudes de onda solo depende de T. Termopila Radiación del Cuerpo Negro

Si uno estudia la distribución espectral puede obtener resultados como estos. De estas observaciones se siguieron dos resultados importantes, que se pudieron deducir a partir del electromagnetismo y de la termodinámica. Ley de Stephan : Ley de desplazamiento de Wien. Radiación del Cuerpo Negro

Espectro Electromagnético Frecuencia Longitud de onda Espectro Visible 400 nm 700 nm Rayos gama Rayos X Ultravioleta Infrarrojo Microondas Ondas de radio cortas TV y Radio FM Radio AM Ondas de radio largas Visible

Radiación del Cuerpo Negro En estas aproximaciones al problema, se utilizaba como cuerpo negro una cavidad de paredes reflectoras, con una de ellas movil, como un pistón. Se analizaba: El trabajo del pistón al moverse en contra de la presión de la radiación. El incremento de la frecuencia de la radiación por efecto Doppler. El incremento de la temperatura del sistema ante un cambio adiabático del volumen. Se trataba de encontrar una expresión analítica del espectro de emisión del cuerpo negro.

Radiación del Cuerpo Negro Uno de los primeros resultados fue el de Wien Osciladores atómicos que emitían luz con su frecuencia propia. La intensidad era proporcional al número de osciladores. Las constantes C 1 y C 2 se podían ajustar para describir la curva lo mejor posible.

1900 Lord Rayleigh hizo un tratamiento más riguroso. Consideró una cavidad cubica cerrada, de paredes reflectoras en la que la radiacion atrapada podia considerarse como suma de ondas estacionarias (modos) a todas las frecuencias. Entonces: b) Qué energía tiene cada onda? Supuso que la energía de cada modo era igual a la energía medía del oscilador asociado en un tratamiento estadístico clásico. En coordenadas normales, la energía media de un oscilador, segun la ley de equipartición de Boltzmann, es: kT a) Cuántas ondas (por unidad de volumen) tendrían frecuencia entre y + d ?: 1905Ley de Rayleigh - Jeans Radiación del Cuerpo Negro

Número de modos con frecuencia entre y + d. Equipartición de la energía. Radiación del Cuerpo Negro

Planck primero hace un progreso empírico, se da cuenta de que si pone un -1 en la ley de Wien el ajuste es perfecto. Revisa los conceptos utilizados por Lord Rayleigh y decide que lo que está mal es el cálculo de la energía media del oscilador (no es aplicable el principio de equipartición). Cómo se calcula la energía media del oscilador? Si tenemos n 0 osciladores, cuántos tienen energía E m ? Segun la estadística de Boltzmann:La energía media del oscilador es: Radiación del Cuerpo Negro

Planck supuso E m = mu Radiación del Cuerpo Negro

La ley de Planck queda: Radiación del Cuerpo Negro