Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-1 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck.

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1 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-1 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Obs. 1900 P. N. 1918 Max Karl Ernst Ludwig Planck Berlin University Berlin, Germany b. 1858 d. 1947 Radiación del cuerpo negro. Cuando se eleva la temperatura de un objeto, este emite radiación electromagnética. Primero se pone rojo, después cada vez más blanco: "in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta"

2 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-2 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Si se analiza la intensidad de radiación emitida en función de la longitud de onda, se obtienen curvas de este tipo: La envolvente de las curvas, es la respuesta del mejor emisor a la temperatura del experimento. El cuerpo negro es el emisor ideal, también es el absorbente ideal. Las poderes de emitancia y absorbancia de los objetos coinciden. Un ahujero en una pared es un cuerpo negro ideal. Toda la radiación que incide sobre el cuerpo negro es absorbida, no tiene chance de ser reflejada Determinación de la constante de Planck

3 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-3 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Se trabajó mucho sobre este tema durante la segunda mitad del siglo XIX. Un problema interesante, las propiedades de la radiación eran independientes de la constitución química de las paredes del horno, de la geometría de las mismas, o de cualquier cosa que estuviera adentro. El espectro de longitudes de onda solo depende de T. Termopila Determinación de la constante de Planck

4 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-4 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Si uno estudia la distribución espectral puede obtener resultados como estos. De estas observaciones se siguieron dos resultados importantes, que se pudieron deducir a partir del electromagnetismo y de la termodinámica. Ley de Stephan : 1879 1896Ley de desplazamiento de Wien. P. N. 1911 Determinación de la constante de Planck

5 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-5 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Espectro Electromagnético Frecuencia Longitud de onda Espectro Visible 400 nm 700 nm Rayos gama Rayos X Ultravioleta Infrarrojo Microondas Ondas de radio cortas TV y Radio FM Radio AM Ondas de radio largas Visible

6 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-6 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck En estas aproximaciones al problema, se utilizaba como cuerpo negro una cavidad de paredes reflectoras, con una de ellas movil, como un pistón. Se analizaba: El trabajo del pistón al moverse en contra de la presión de la radiación. El incremento de la frecuencia de la radiación por efecto Doppler. El incremento de la temperatura del sistema ante un cambio adiabático del volumen. Se trataba de encontrar una expresión analítica del espectro de emisión del cuerpo negro.

7 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-7 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Uno de los primeros resultados fue el de Wien Osciladores atómicos que emitían luz con su frecuencia propia. La intensidad era proporcional al número de osciladores. Las constantes C 1 y C 2 se podían ajustar para describir la curva lo mejor posible.

8 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-8 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP 1900 P. N. 1904 Lord Rayleigh hizo un tratamiento más riguroso. Consideró una cavidad cerrada, de paredes reflectoras. Entendió que hay entonces ondas estacionarias y se preguntó: b) Qué energía tiene cada onda? Supuso que la energía de a cada modo era igual a la energía medía del oscilador asociado. En coordenadas normales, la energía media de un oscilador, segun la ley de equipartición de Boltzmann, es: kT a) Cuántas ondas (por unidad de volumen) tendrían frecuencia entre y + d ?: 1905Ley de Rayleigh - Jeans Determinación de la constante de Planck

9 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-9 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Número de modos con frecuencia entre y + d. Equipartición de la energía. Determinación de la constante de Planck

10 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-10 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Planck primero hace un progreso empírico, se da cuenta de que si pone un -1 en la ley de Wien el ajuste es perfecto. Revisa los conceptos utilizados por Lord Rayleigh y decide que lo que está mal es el cálculo de la energía media del oscilador (no es aplicable el principio de equipartición). Cómo se calcula la energía media del oscilador? Si tenemos n 0 osciladores, cuántos tienen energía E m ? Segun la estadística de Boltzmann:La energía media del oscilador es: Determinación de la constante de Planck

11 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-11 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Planck supuso E m = mu Determinación de la constante de Planck

12 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-12 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP La ley de Planck queda: Para la determinación experimental de h analizaremos la radiación del cuerpo negro para una frecuencia fija en función de la temperatura. Para el experimento usaremos valores de y T, tales que: Determinación de la constante de Planck

13 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-13 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Cuerpo negro. Lámpara 75 W. 220V Temperatura del filamento. Determinación de la constante de Planck

14 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-14 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck La corriente inversa es muy pequeña y casi independiente del voltaje aplicado hasta que se arriba a un punto de ruptura. La corriente directa se "enciende" a aproximadamente 0,5 V para un diodo de Si y puede llegar a corrientes muy altas a 0,7 V. V I

15 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-15 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Detector de intensidad luminosa: diodo polarizado inversamente V I La corriente inversa es proporcional a la intensidad luminosa. Amplificador (Lupa) Experimento casi listo!

16 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-16 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Sensor: diodo polarizado inversamente. La corriente inversa es proporcional a la intensidad luminosa. Determinación de la constante de Planck

17 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-17 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP La corriente inversa atraves del fotodiodo varía linealmente con la iluminancia cuando se trabaja bien arriba de la corriente oscura. Determinación de la constante de Planck

18 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-18 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP El circuito convierte pequeñas corrientes en voltajes proporcionales: V o = - R f I in Amplificador de Corriente a Voltaje Determinación de la constante de Planck

19 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-19 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Caja negra? i

20 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-20 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Determinación de la constante de Planck Características del diodo BP104

21 Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-21 Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP