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Radiación del cuerpo negro Fundamentos de Física Moderna UN Por: Luis Miguel Avellaneda Codigo: 25441132
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Antecedentes Entre 1800 y 1900 se empezó a tener en cuenta y se desarrollo una teoría que daría una explicación a un fenómeno que se empezó a notar por estas épocas, cuando un material el cual recibe energía de alguna forma la empezará a irradiar dependiendo de ciertas condiciones del material o de su entorno. El Físico Prusiano Gustav Robert Kirchhoff lo notó también y explico que cuando un material que absorbe energía electromagnética, también será capaz de emitirla.
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Antecedentes Un cuerpo negro entonces se definía como un cuerpo hecho de un material capas de recibir energía y según lo que decía Kirchhoff emitirla completamente. La palabra subrayada en el anterior entonces hace que un cuerpo negro solamente se de un material ideal, por lo tanto no existe un cuerpo que pueda emitir toda la energía que absorbió previamente. Existirán perdidas de energía
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Radiación del cuerpo negro Entonces esta propiedad de los elementos de emitir la energía que absorbieron o obtuvieron previamente se puede dar en forma de radiación, la cual va en todas direcciones dando resultado a un gradiente de temperaturas cuando la energía está dada en forma de calor.
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Modelos Para la explicación de este fenómeno también se plantearon varios modelos por personas que manejaban el tema: Stefan-Boltzmann Wien Rayleigh-Jeans Plank
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Ley de Stefan-Boltzmann
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El problema de esta interpretación es que se predecía para un cuerpo idealmente negro o un radiador ideal, por lo tanto si vemos el comportamiento de la energía total emitida en función de la temperatura específica se obtiene la siguiente gráfica
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Ley de Rayleigh-Jeans ésta predecía una producción de energía que tendía al infinito ya que la longitud de onda se hacía cada vez más pequeña. Esta idea no se soportaba por los experimentos y el error se conoció como la catástrofe ultravioleta. Intenta describir la radiación espectral de la radiación electromagnética de todas las longitud de onda de un cuerpo negro a una temperatura dada. Para la longitud de onda λ, es; Donde c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta.
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Ley de Rayleigh-Jeans Pero podemos notar que para este modelo la consistencia solamente se da a bajas temperaturas, en la imagen se ve la aproximación que hizo Rayleigh-Jeans y como es realmente la intensidad de radiación de un cuerpo.
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Wien ley de la física que establece que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura. Matemáticamente, la ley es: Donde T es la temperatura del cuerpo negro en grados Kelvin y la operación da como resultado la longitud de onda del pico de emisión.
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Wien Se puede notar que para esta ley la temperatura será inversa a la longitud de onda de la radiación, en la siguiente gráfica podemos ver varios valores de la longitud de onda con respecto a la densidad de energía que es proporcional a la energía.
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Ley de Planck La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. La ley lleva el nombre de Max Planck, quien la propuso originalmente en 1900. Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica. Donde I es la radiación por unidad de superficie, v es la frecuencia, T es la temperatura del cuerpo negro, h es la constante de Plank, c es la velocidad de la luz, e es la base del logaritmo natural y k es la constante de Boltzmann
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Ley de Planck En la imagen podemos ver la curvas de emisión de cuerpos negros a diferentes temperaturas comparadas con las predicciones de la física clásica anteriores a la ley de Planck.
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