Ecuaciones lineales homogéneas
Grado 2 Grado 2 Ejemplo: a n = a n-1 + a n-2 a 0 = a 1 = 1 Ejemplo: a n = a n-1 + a n-2 a 0 = a 1 = 1 a n-1 = a n-2 + a n-3 a n-1 = a n-2 + a n-3 a n = 2a n-2 + a n-3 a n = 2a n-2 + a n-3 a n-2 = a n-3 + a n-4 a n-2 = a n-3 + a n-4 a n = 3a n-3 + 2a n-4 a n = 3a n-3 + 2a n-4 a n-3 = a n-4 + a n-5 a n-3 = a n-4 + a n-5 a n = 5a n-4 + 3a n-5 a n = 5a n-4 + 3a n-5 1, 2, 3, 5, … 1, 2, 3, 5, …
Ecuaciones lineales homogéneas Grado 2 Grado 2 Ejemplo: a n = a n-1 + a n-2 a 0 = a 1 = 1 Ejemplo: a n = a n-1 + a n-2 a 0 = a 1 = 1 Alguien me dijo que existen soluciones de la forma a n = n Alguien me dijo que existen soluciones de la forma a n = n A ver si es cierto: A ver si es cierto: n = n-1 + n-2 n 2 n = n-1 + n-2 n 2 n - n-1 - n-2 = 0 n 2 n - n-1 - n-2 = 0 n 2 n-2 ( ) = 0 n 2 n-2 ( ) = 0 n 2 = 0 o = 0 = 0 o = 0
Ecuaciones lineales homogéneas Grado 2 Grado 2 Ejemplo: a n = a n-1 + a n-2 a 0 = a 1 = 1 Ejemplo: a n = a n-1 + a n-2 a 0 = a 1 = = 0 sii = 0 sii = (1 5)/2 = (1 5)/2 Así que tengo al menos dos soluciones Así que tengo al menos dos soluciones a + n = [(1 + 5)/2] n (1,62…) n y a + n = [(1 + 5)/2] n (1,62…) n y a - n = [(1 - 5)/2] n (-0,62…) n a - n = [(1 - 5)/2] n (-0,62…) n