Productos Notables
¿Cómo calcularía? Dejemos por un momento este ejemplo para resolverlo mas tarde.
¿Qué son los productos notables? En la multiplicación de expresiones algebraicas, algunas se repiten con mucha frecuencia, de modo que los productos que resultan se repiten constantemente. Es por esta razón que a tales productos se les llama "productos notables".
Binomio de suma al cuadrado
Binomio de diferencia al cuadrado
Producto de suma por diferencia Diferencia de cuadrados
Binomio de suma al cubo
Binomio de diferencia al cubo
Suma de cubos
Diferencia de cubos
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab (a + b) Resumen (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a + b)(a – b) = a2 – b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab (a + b) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = a3 - b3 - 3ab (a - b) (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
Volviendo a nuestro primer ejemplo: aplicaremos la tercera identidad (a + b)(a – b) = a2 – b2 (1234568 + 1234567) (1234568 - 1234567) (2469135)(1) = 2469135 Observe que así la solución del ejercicio se simplifica