Figuras planas

LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS. Línea poligonal.- Una línea poligonal está formada por varios segmentos consecutivos. Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas. Polígono.- Es la región de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Línea poligonal abierta Línea poligonal cerrada Polígono Las figuras planas limitadas por curvas o por rectas y curvas, no son polígonos. Las podemos llamar figuras curvas.

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO Lado.- Es cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal que limita al polígono. Vértice.- Son los puntos donde se cortan los lados. Ángulo.- La región de plano comprendida entre dos lados al cortarse en un punto llamado vértice. Diagonal.- Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Cualquier polígono tiene el mismo número de lados, de ángulos y de vértices. Perímetro.(Siguiente diapositiva)

Perímetro.- Perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. O lo que es lo mismo, la medida de la línea poligonal cerrada que lo comprende. Para calcular el perímetro de este polígono sumaremos las medidas de sus lados. 2,4 + 2,2 + 2,4 + 3,2 + 2,1 = 13,3 centímetros

Existen diversas CLASIFICACIONES DE POLÍGONOS: Además de los polígonos que observas en la tabla, existen muchos otros que tienen un mayor número de lados y ángulos. Algunos de ellos son: el hexágono, el heptágono, el octógono, etc.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Por la longitud de sus lados se clasifican en: . Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud . Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se opone a estos lados tienen la misma medida. . Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.

Por la amplitud de sus ángulos: Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa. Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°). Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

Clasificación de los Cuadriláteros De acuerdo al paralelismo de sus lados, podemos clasificar los cuadriláteros en Paralelogramos: tienen dos pares de lados paralelos. Trapecios: tienen un par de lados paralelos. Trapezoides: son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos.                                                                Los paralelogramos son: El cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide.

Suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180º. Comprueba que aunque las medidas de los ángulos de los triángulos son distintas, la suma de los ángulos de todos ellos siempre es igual a 180º. La suma de los ángulos de un cuadrilátero es igual a 360º. Comprueba que aunque las medidas de los ángulos de los cuadriláteros cambian, la suma de los ángulos de todos ellos siempre es igual a 360º.

Clasificación de los paralelogramos. Base y altura Los paralelogramos se clasifican en cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.  El CUADRADO tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y perpendiculares.  El RECTÁNGULO tiene los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y oblicuas.  El ROMBO tiene los cuatro lados iguales. Sus diagonales son desiguales y perpendiculares.  El ROMBOIDE tiene las diagonales desiguales y oblicuas. Base de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados. Altura de un paralelogramo es el segmento perpendicular a la base trazado desde uno de los vértices opuestos.

La circunferencia La circunferencia es una línea curva cerrada y plana en la que todos sus puntos están a igual distancia del centro.  El RADIO es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.  La CUERDA es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.  El DIÁMETRO es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.  El ARCO es la parte de circunferencia comprendida entre dos puntos cualesquiera.  La SEMICIRCUNFERENCIA es un arco igual a la mitad de la circunferencia. La longitud de una circunferencia es, aproximadamente, 3,14 veces la medida de su diámetro. L = 3,14 x d

El círculo y figuras circulares El círculo es la parte de plano limitada por una circunferencia.  El SEMICÍRCULO es la mitad de un círculo.  El SECTOR CIRCULAR es la parte de círculo limitada por dos radios y su arco correspondiente.  El SEGMENTO CIRCULAR es la parte de círculo limitada por una cuerda y su arco correspondiente.  La CORONA CIRCULAR es la parte de círculo comprendida entre dos circunferencias que tienen el mismo centro.

Posiciones relativas de rectas y circunferencias