UN ERIK ESTEBAN CARVAJAL GONZÁLEZ G2E08Erik Junio de 2015 FUNDAMENTOS DE FÍSICA MODERNA Aplicaciones de la Ecuación de Schrodinger UN ERIK ESTEBAN CARVAJAL GONZÁLEZ G2E08Erik Junio de 2015

Ecuación de Schrodinger - caso: Electrón Libre - Escriba la ecuación de Schrodinger En 1924, un teórico francés, Louis de Broglie, sugirió que los electrones dentro de los átomos podían ser descritos no sólo como partículas, como lo había planteado Niels Bohr algunos años antes, sino también como ondas.Schrödinger, dos años después, elaboró ese concepto y le dio forma matemática al descubrir la ecuación que lleva su nombre. Argumentó que los electrones no eran objetos que orbitaran el núcleo, sino que más bien, de alguna forma, se transformaban en ondas. Eliminando el electrón como partícula, Schrödinger afirmó que los cambios en la emisión de energía eran causados no por los saltos interorbitales de los electrones, como había dicho Bohr, sino por cambios de un tipo de esquema y frecuencia de onda a otro. Muchos físicos abrazaron esta teoría de la mecánica ondulatoria, puesto que era considerablemente más fácil de visualizar.

Para aplicar el carácter ondulatorio del electrón, se define una función de onda, y, y utilizando la ecuación de onda de Schrödinger, que matemáticamente es una ecuación diferencial de segundo grado, es decir, una ecuación en la cual intervienen derivadas segundas de la función Y :

Resuélvala para el caso de un electrón libre

CONCLUSIÓN: Por qué se le llama onda plana a un electrón libre? Onda plana o también llamada onda monodimensional, es una onda de frecuencia constante cuyos frentes de onda (superficies con fase constante) son planos paralelos de amplitud constante normales al vector velocidad de fase. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de ondas son planos y paralelos. Por extensión, el término es también utilizado para describir ondas que son aproximadamente planas en una región localizada del espacio. Por ejemplo, una fuente de ondas electromagnéticas como una antena produce un campo que es aproximadamente plano en una región de campo lejano. Es decir que, a una distancia muy alejada de la fuente, las ondas emitidas son aproximadamente planas y pueden considerarse como tal.

Ecuación de Schrodinger - caso: Pozo de Potencial Infinito – Escriba la ecuación de Schrodinger para un Pozo de Potencial infinito

Ecuación de Schrodinger - caso: Pozo de Potencial finito - Escriba la ecuación de Schrodinger para un Pozo de Potencial finito Para el pozo de potencial finito, la solución a la ecuación de Schrödinger da una función de onda con una penetración que decae exponencialmente en la región clásicamente prohibida. Confinar una partícula en un espacio más pequeño, requiere una mayor energía de confinamiento. Puesto que la penetración de la función de onda "amplía la caja" de forma efectiva, los niveles de energía finitos, son así inferiores a aquellos del pozo infinito.

Infografía http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/quantum/pbox.html http://www.fis.puc.cl/~jmejia/docencia/solidos/cap5.pdf