Universidad Nacional de Colombia Tarea No 22 Física de Semiconductores Pablo Mosquera Duarte
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS En el caso de tener un electrón libre (U=0) que se mueve en 3D en una dirección cualquiera k tenemos que la ecuación de Schrödinger es: La forma general de la Solución de la ecuación de Schrödinger para este caso es: La energía es: E = [ ћ 2 /2m] k
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS Si fuera el caso de una partícula atrapada totalmente en un pozo de potencial 1D de paredes de potencial infinito, y potencial cero entre las paredes separadas por una longitud L. La ecuación de Schrödinger es: La expresión para la energía es E n =E n (L) En el caso de tener un electrón libre (
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS Pero lo más importante es la expresión para la energía: E n =E n, que corresponde a la misma expresión de Bohr: E n (R)=E 1 /n 2 =-13,6/n 2 Pero nuestro caso es el de un electrón en un ambiente de una red cristalina, caracterizada por un potencial periódico, donde el electrón no es completamente libre pero si se puede mover casi libre.
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS En este ambiente de potencial periódico la energía es: Expresando así la Densidad de Estados Disponibles en términos de E: