Guía 8: El Triángulo de Pascal ¿Cuántos son?
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1
Es un triángulo, pero no uno cualquiera...está formado por números. Los números ahí presentados siguen una cierta regla de formación. ¿Cuál es? ...Míralo nuevamente
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1
¿De qué sirve el Triángulo de Pascal en el estudio de Probabilidaes? Completa la Actividad “Buscando una relación” que aparece en tu guía de trabajo. Cuando finalices, continúa con esta presentación.
¿Notaste la relación con el Triángulo de Pascal? Podríamos decir que cada fila del triángulo entrega el número de posibilidades para cada uno de los resultados del experimento. Observa
1 1 1 1 Moneda C S 1 2 1 2 Monedas CC CS SS 1 3 3 1 3 Monedas CCC CCS SSC SSS 1 4 6 4 1 4 Monedas CCCC SCCC CCSS CSSS SSSS 1 5 10 10 5 1 5 Monedas CCCC CCCCS CCCSS CCSSS CSSSS SSSSS
Las preguntas: 1. ¿Qué indica el número sobre cada combinación de caras y sellos? 2. Si sumamos todos los valores de una fila, ¿qué indica ese resultado?
Y las respuestas: 1. Indica el número de veces que se repite esa combinación (recuerdas que no importa el orden, sólo en número de caras y sellos). Esto se puede interpretar como el total de posibilidades de obtener una combinación determinado. 2. Indica el total de combinaciones posibles de obtener al realizar el experimento, es decir, el número total de elementos presentes en el espacio muestral.
Otro ejemplo en el cual podemos aplicar el Triángulo de Pascal es el sexo de los hijos en una familia. Resuelve los ejercicios que aparecen en la guía en la actividad “¿Mujeres u Hombres?”
Verifica tus respuestas con esta información: Considera, H: es Hombre y M: es mujer. Para el caso de 3 hijos, la fila asociada es 1 3 3 1 HHH HHM MMH MMM Para el caso de 4 hijos, la fila asociada es 1 4 6 4 1 HHHH HHHM HHMM MMMH MMMM