CLASE 44 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

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CLASE 32. a h1h1 h1h1 h2h2 h2h2 1 2 a h1h1 h1h1 1 2 a h2h2 A2A2 A 2 A1A1 A 1 = = 7 cm 2 7 cm 2 a > 0 h 2 > 0 h 2 > 0 h 1 > 0 h 1 > 0 ; ; ; ;
CLASE 43 5x y x 5 y P(x) x = x = 7x 7 x y – –3 2,
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CLASE 33. x x 3 –2 x x 2 – x + 2 P( x ) = C = {1; –2; –1; 2} coeficientes coeficientes a) Expresa el polinomio P como la sustracción de dos binomios.
CLASE 52. D D q q r r d d = = 4 4  r r D D = = q q  d d  r  d 0  r  d 5 5.
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CLASE n n a a 1 1 n n b b 1 1 n n ( ab ) ( ab ) = a a  n n b b  n n ab  n n = 1 1 n n a a 1 1 n n b b  1 1 n n (ab)(ab) (ab)(ab) = a a.
CLASE 34 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 1º Bachillerato CT1 U.D. 5 * 1º BCT SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES.
CLASE x + 3 y = 9 x – 4 y = – 1 y = – – x + 3 y = x x r1r1 r1r1 r2r2 r2r2 r2r2 r2r2 r1r1 r1r1   = { A } = { A } A.
CLASE 68. 6m6m m 2 – 4 – 3 m – 2 : 12 m 2 – m – 6 2 b – 1 b 2 – 2 b b 2 + b – 10 b b + 1 b 2 – 1 : 9 b –15 Ejemplo 3 página 41 Lt 10 0 Ejemplo.
CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   
CLASE 17  5 ma 2              20 a 2.
 Una ecuación de segundo grado [1] [2] o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo.
20a2 20a2 20a2 20a2 20a2 20a2       5ma2 5ma2 5ma2
CLASE 54 5x y x 5 y P(x) x = x = 7x 7 x y – –3 2,
CLASE 11 DOMINIOS NUMÉRICOS.
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Transcripción de la presentación:

CLASE 44 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

En un terreno que tiene forma rectangular, cuya área es 778,24 m2, el largo excede en 4,8 m al ancho. Halla las dimensiones del terreno.

ax2 + bx + c = 0 A = = = = largo: x + 4,8 x ancho: x x + 4,8 x 778,24 x2 + 4,8x = 778,24 x2 4,8x + – 778,24 = a = 1 ax2 + bx + c = 0 b = 4,8 c = –7 78,24

D 3136 D = ± ± x x x x 778,24 x2 4,8x + – b2 4,82 – 4ac – 4 (1) x2 4,8x + – b2 4,82 – 4ac – 4 (1) (– 778,24) D = = = 23,04 + 3112,96 = 3136 D 3136 = = 56 > 0 – b ± D 2a x 1,2 = – 4,8 ± 56 x 1,2 = 2 x 1 = 25,6 x 2 – 30,4 = < 0

A = x + 4,8 30,4 m 25,6 m x 25,6 m x x + 4,8 30,4 m largo: x + 4,8 = ancho: x = 25,6 m 778,24 m2 A = 25,6 m 30,4 m = 

x2 – x – 2 = x2 – 10x + 24 = 2x2 + 15x – 8 = x2 – x + 2 = (p, q ) Resuelve las siguientes ecuaciones y completa la tabla 1. x2 – x – 2 = A x2 – 10x + 24 = B C 2x2 + 15x – 8 = x2 – x + 2 = D x2 + px + q = (p, q ) E

tabla 1 Ec. p q x1 x2 x1 x2 x1  x2 + A B C D E

p  2x2 + 15x – 8 = = : = x + = q x1 C = – 8 (x + 8) (2x – 1) 1 2 x2 = = = – 8 (x + 8) (2x – 1) = 1 2 x2 = 1 2 15 2 – x1 x2 + = – 8 + = 1 2 x1  x2  = (– 8) = – 4 : 2x2 + 15x – 8 = 2 15 2 x2 x + – 4 = p q

tabla 1 Ec. p q x1 x2 x1 x2 x1  x2 + A B C D 1 2 15 2 15 2 – – p q – 4 – 8 = – 4 = E

Teorema de Viette x1x2 q = x2 x1 – + p x1 y x2 son las raíces de la ecuación x2+ px + q = 0 y si y solo si

Francois Viette Político y militar francés del siglo XVI considerado como uno de los fundadores del Álgebra Moderna.

Teorema de Viette x1x2 q = x2 x1 – + p x1 y x2 son las raíces de la ecuación x2+ px + q = 0 y si y solo si

Trabajo independiente capítulo 1 LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA epígrafe 11 ejemplo 2 Problemas: 25 al 32