6 Capítulo Seis MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM) Sixth Edition 6 Capítulo Seis MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM) FINANZAS II Wilfredo Matias P.

Tres conceptos esenciales

Cartera de dos Activos y Coeficiente de Correlación. Rentab. 100% A  = -1.0  = 1.0  = -0.4  = 0.2 100% B  = Riesgo

Acción 1 Acción 2 Acción 1 Acción 2 Varianza de una cartera con dos acciones Acción 1 Acción 2 Acción 1 Acción 2

Selección de cartera Según Markowitz (1952) la conducta racional del inversor persigue maximizar el rendimiento esperado y, al mismo tiempo, minimizar su riesgo. Por lo que el inversor perseguirá conseguir una cartera que optimice la combinación rendimiento-riesgo ¿Cómo? Adquiriendo más de un activo financiero con entidades distintas. A este procedimiento se le conoce como diversificación. Para poder realizar una adecuada diversificación es necesario saber cuantificar el rendimiento esperado y el riesgo.

Selección de cartera La adquisición de un conjunto de activos financieros distintos y/o emitidos por distintas entidades, se dice que está en posesión de una cartera de valores o portafolio. Los principales objetivos de una cartera es: Maximizar un beneficio (rentabilidad) Minimizar el riesgo (Desviación estándar) Contrarrestar la erosión que causa la inflación sobre el dinero.

Varianza de una cartera con N acciones T í t u l o s 1 2 3 4 5 6 7 N . . . 1 2 3 Para encontrar la varianza de una cartera de N acciones debe sumar las entradas de una matriz, las casillas de la diagonal son las proporciones que suman 1 y la DS, y las otras contienen la correlación existen (N2-N) correlaciones ( la diversificación se alcanza en 10*) 4 5 T í t u l o s 6 7 . . . N

Rentab. Vs. Riesgo: Efectos de la Correlación La clave para conformar un portafolio de inversión depende del coeficiente de Correlación de las rentabilidades de los Títulos -1≤ r ≥1 Cuanto menor la correlación, mayor la reducción del Riesgo Sí r = +1.0, no existe posibilidad de reducir el Riesgo Sí r = -1.0, se elimina el riesgo (proporción exacta de cartera y DS)

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Análisis Comparativo de Fuentes de Financiamiento

Análisis Comparativo (Precio Justo)

De que Depende el Precio de una Acción De las expectativas que el mercado tiene de la empresa en cuanto a: Crecimiento Payout Riesgo

Representa la “tasa de rendimiento requerida” de una inversión Costo del capital propio. ¿Cuál es? Representa la “tasa de rendimiento requerida” de una inversión Este ha sido y es una de las mayores dificultades de la teoría financiera. Se han desarrollado teorías y modelos para empresas que cotizan en bolsa.

Costo de Capital Propio CÁLCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rS) Primer método: Si la Acción Cotiza en Bolsa Modelo de Crecimiento de los Dividendos

Principios Básico del Modelo Carteras eficientes: Los inversionistas buscarán mayor rentabilidad y menor desviación típica Para conocer el impacto marginal de una acción sobre el riesgo se debe riesgo, medir la contribución al riesgo de la cartera y no el riesgo aislado Beta como medición de sensibilidad frente a una cartera Endeudamiento y préstamo disponibles para el inversionista. Misma cartera para todos

Es útil conocerla para valuar un activo similar Costo de Capital Propio Modelo de crecimiento de dividendos TASA DE RENDIMIENTO REQUERIDA DE UNA ACCIÓN Si conocemos el precio de la acción (cotiza en bolsa), ¿cuál es su tasa de rendimiento requerida implícita en el precio? Si… Es útil conocerla para valuar un activo similar Entonces…

Costo de Capital Propio CÁLCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rS) Segundo método: Si la Acción Cotiza en Bolsa Modelo de Valuación de Activos de Capital “CAPM”

Relación Riesgo – Rendimiento Las Letras del Tesoro tienen Beta = 0 Prima por riesgo = 0 La cartera del mercado tiene Beta = 1 Prima por riesgo = rm – rf Puntos de referencia MODELO DE EQUILIBRIO DE ACTIVOS FINANCIEROS

Relación Riesgo – Rendimiento

Premio por el Riesgo no Diversificable Modelo del CAPM Tasa de Rendimiento Requerida o Esperada Premio por el Riesgo no Diversificable Tasa Libre de Riesgo

Modelo del CAPM Estas estimaciones de las rentabilidades esperadas de los inversores en el año 2008 estaban basadas en el modelo de equilibrio de activos financieros. Supusimos que el tipo de interés rf=6%, prima de riesgo del 8,4%

Modelo del CAPM

Varianza del portafolio de mercado ¿Cómo calcular el beta? ... analizando cómo varía el rendimiento de la acción ante un cambio en el rendimiento del mercado. Covarianza entre los rendimientos de la acción i, respecto de los del mercado Varianza del portafolio de mercado Beta de la acción i La prima por riesgo de mercado de un activo individual es una función de la contribución de éste al riesgo del portafolio. Para un activo individual mantenido en conjunto con otros activos, el único riesgo relevante es el riesgo sistemático, que es medido por beta.

¿Cómo calcular el beta? Regresión entre los retornos históricos de la acción y los del mercado.

¿Cómo calcular el beta? 1.- Se calcula el rendimiento esperado ri rm 1 4% -40% 2 2% -30% 3 -6% 10% 4 7% 20% Rend. Esperado -10% 1.- Se calcula el rendimiento esperado 2.- Se calcula covarianza entre rm y ri 3.- Se calcula la varianza del mercado 4.- Se calcula beta de la empresa Covarianza de ri respecto a rm T ri rm ri-r(x) rm-r(x) ri-r(x)*rm-r(x) (rm-r(x))2 1 4% -4% 2% 1% 0,0001125 0,000025 2 -5% 0% -1% -0,0000125 3 -6% -12% -8% -7% 0,005425 0,0049 4 7% 3% 5% 0,003675 Rend. esperado 1,75% -4,50%   Covarianza Varianzas 0,0092 0,00985

Entendiendo Beta 1. Tipo de industria: El β de cada empresa refleja riesgos derivados de tres aspectos: 1. Tipo de industria: Cuanto más sensible es una industria a las condiciones de mercado, mayores β Para empresas que desarrollan sus actividades en más de una industria, β = al promedio ponderado de las β de cada negocio. 2.Grado de apalancamiento operativo A mayor apalancamiento operativo (es decir, a mayor proporción de costos fijos respecto de costos totales) mayor es el β 3.Grado de apalancamiento financiero A mayor apalancamiento financiero (es decir un aumento de la proporción de deuda respecto del capital propio) mayor el β

¿Cómo calcular el beta? Y si la empresa no cotiza no el mercado ??? • Se toman betas de las empresas del sector. • Se quita el apalancamiento financiero: • Se saca un promedio de los betas de las empresas del sector, y por último se agrega el componente de leverage de la empresa.

¿Cómo calcular el beta? Componentes de la Fórmula

Modelo del CAPM β indica lo sensible que son los rendimientos de una acción a los cambios en los rendimientos de la cartera de mercado.

Supuestos del CAPM

Supuestos del CAPM Este modelo se apoya en la Teoría de la Cartera de Markowitz, pero agrega los siguientes supuestos: 1. Los inversores eligen sus carteras sobre la base del retorno esperado y el riesgo únicamente. 2. Los inversores son adversos al riesgo y buscan maximizar el valor esperado de los rendimientos. 3. Todos los inversores tienden al mismo horizonte de decisión en cuanto a las inversiones 4. En el mercado hay competencia perfecta, no existen costos de transacción ni impuestos a la renta, capitales y transferencia de títulos, todos los activos son infinitamente divisibles, la información es gratuita y esta al alcance de todos los inversores y estos pueden endeudarse y prestar a la misma tasa sin limitaciones. 5. Existe homogeneidad en las expectativas y en el conjunto de inversiones factibles

Limitaciones del CAPM El CAPM dista de ser perfecto: Los activos de empresas pequeñas y los activos con un precio de mercado bajo en relación al valor de libros, parecen tener riesgos que el CAPM no capta Está construido sobre la base de supuestos simplificadores. En mercados emergentes, ciertos supuestos no son satisfechos Muchos activos no son públicos, siendo necesario inferir su contribución al riesgo del portfolio en función de activos similares o comparables Es por ello que surgen también varios métodos ajustados de CAPM…..los cuales también presentan limitaciones

Capital propio: Costo del capital propio Calculo del Costo del capital propio Tercer método: Si no tiene precio de la acción o no cotiza en bolsa y no hay empresas similares que coticen... Utilice la TIR de proyectos similares ó Utilice el ROE de la firma Emplee un benchmarking de referencia

RIESGO PAÍS Baja liquidez del mercado (non-trading) Retornos no normales (sesgo positivo) Inestabilidad de parámetros (betas, market risk premiums, etc) Alta inflación y volatilidad macroeconómica Controles de capital Inestabilidad política Cambios regulatorios y riesgos de expropiación Contratos pobremente definidos y cumplidos Corrupción

MERCADOS DESARROLLADOS Posibilidad de eliminar el riesgo no-sistemático mediante diversificación. Mercado eficiente: la información está públicamente disponible a un gran número de compradores y vendedores. Los precios de equilibrio se obtienen mediante la oferta y demanda. Las condiciones anteriores (más lo citado con anterioridad) no se encuentran presentes en mercados emergentes: Escasas operaciones, Pocas alternativas de diversificación, Riesgo idiosincrático elevado Eficiencia relativa (pequeños, concentrado, representatividad …

RIESGO PAÍS

Ajustes CAPM Global (World CAPM) Si existe integración de mercados rfG=tasa libre de riesgo global rmG=Rendimiento del mercado global bLG=beta de la compañía local calculada contra el índice de mercado global Difícil aplicación ante imperfecciones del mercado. Buenos resultados en mercados desarrollados.

Ajustes CAPM Global Riesgo País Un ajuste al Modelo CAPM posibilita insertar el riesgo de impago en paises emergentes: Precisa la calificación de riesgo de un país

Spread de Incumplimiento y Rating de Bonos de S&P El spread se calcula como la diferencia de rendimientos de los bonos del tesoro y los bonos soberanos emitidos por un determinado país

Riesgo País – Bolivia Bolivia aun no alcanza el Grado de Inversión:

Capital propio: Costo del capital propio Existen teorías alternativas para vincular riesgo y rendimiento: Teoría de Valoración por Arbitraje(TVA o APT) Supone que la rentabilidad depende de “factores” macroeconómicos y de “ruidos” específicos de cada empresa Rendimiento= a + b1(rfactor1)+b2(rfactor2)+……..+ruido Alternativas de ajuste del CAPM Valores comparables Definición de los accionistas y/o gerentes Intuición

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