CLASE 81
Un trozo de alambre de longitud “ l ” se dobla para construir un cuadrado. Expresa el área del cuadrado en función de la longitud de su lado.
x x x x x x x x l l l l 4 4 x x = =
x x x x x x x x l l l l 4 4 x x = = x x x x x x x x A = y y = = x2x2 x2x2 f f x2x2 x 2 x x ( x > 0) ( x > 0) f = { ( x ; y ): y = x 2 ; x > 0 } FUNCIÓN CUADRÁTICA FUNCIÓN CUADRÁTICA
Definición de función cuadrática. Es la correspondencia que a corresponder cada x se le hace (a 0), donde a, b y c son números un número real f ( x ) = a x 2 + b x + c reales dados. f = { ( x ; y ): y = a x 2 + b x + c ; x } a, b, c ; (a 0) a, b, c ; (a 0)
Ejemplos de funciones cuadráticas y = 2 x x – 2 y = 2 x x – 2 y = – x y = – x y = 3 x 2 – 0,5 x y = 3 x 2 – 0,5 x y = x 2 y = x 2 – 2 a a b b c c Ecuación – – 0, ( y = a x 2 + b x + c ) ( y = a x 2 + b x + c )
Ejemplos de funciones cuadráticas ( y = a x 2 + b x + c ) 0 0 a a b b c c 0 0 Ecuación gt2gt2 gt2gt2 s s = = mv2mv2 mv2mv2 E = 1212 m m g 10 m/s 2
f ( x ) = x 2 y = x ,5 –0,5 0,25 0,25 0, – –2,5 6,25 6,25 2 – – 22 x x y y 2,5 6,25 6, – x x y y
x x 1 0 –1 2 – 2 22 22 y
x y 0 y = x 2 y = x 2 x2x2 x1x1 y0y0 f ( x ) = x 2 Dominio: Imagen: y 0 y 0 Ceros: creciente para x 0 decreciente para x 0 Monotonía Monotonía Parábola de vértice V(0;0), simétrica respecto al eje “ y ” x = 0 x = 0
x y 0 y = x 2 x2x2 x1x1 y0y0 f ( x ) = x 2 Valor máximo: (no tiene) (no tiene) Valor mínimo: y = 0 en x = 0 y = 0 en x = 0
TRABAJO TRABAJO INDEPENDIENTE INDEPENDIENTE Representa en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las funciones definidas por: y = x 2 y = 2 x 2 y = – x 2 y = x a) a) b) b) c) c) d) d) { 0; 1; –1; 2 ; –2; – ; 22 22 22 22 ;; } Utilizar los siguientes valores para x : (u = 1cm)
Gravitación, propiedad de atracción mutua que poseen todos los objetos compuestos de materia. A veces se utiliza como sinónimo el término gravedad, aunque estrictamente este último sólo se refiere a la fuerza gravitacional entre la Tierra y los objetos situados en su superficie o cerca de ella.