INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO Situaciones que involucran la función potencia
PROBLEMA DE APLICACIÓN Analicemos el siguiente problema: Un capital de $300.000 se coloca a un interés simple anual de un 10%. ¿Cuál será el capital final al cabo de 3 años?
PROBLEMA DE APLICACIÓN Analicemos el siguiente problema: Un capital de $300.000 se coloca a un interés compuesto anual de un 10%. ¿Cuál será el capital final al cabo de 3 años?
Interés Simple Cf = Ci ・ (1 + rt ) Interés Compuesto Cf = Ci ・ (1 + r )t donde: Cf = capital final Ci = capital inicial r = tasa de interés t = tiempo
Problema de Aplicación (pag 59) Francisca deposito $ 32 000 con una tasa de interes compuesto de un 10 % anual. .Cual sera su capital final, al cabo de 4 anos?
Otra forma de resolver el problema Consiste en modelar la situación usando una función del tipo f (x) = a (1 + x)t, donde f (x) = capital final cuya tasa de interés anual es x. Las constantes a y t son el capital inicial y el periodo de tiempo de inversión, respectivamente. En este caso como a = 32 000 y t = 4, entonces la función queda f (x) = 32 000 (1 + x)4.
Si graficamos f usando un software, obtendremos que para x = 0,1, el valor de f (x) es un numero comprendido entre 45.000 y 50.000. Luego, acercandonos lo suficiente, llegaremos finalmente a que f (0,1) = 46 851,2.
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Ejercicios PSU Si $ 50.000 se invierten al 10% de interés compuesto anual, ¿cuál es el capital total después de dos años? A) $ 60.000 B) $ 60.500 C) $ 70.000 D) $ 90.000 E) $ 110.000