Análisis Costo-Beneficio Análisis de Sistemas de Sistemas en Recursos Hídricos Análisis Costo-Beneficio Professor Daene McKinney, Ph.D. The University of Texas at Austin Eusebio Ingol Blanco, Ph.D. A.M.ASCE

Análisis Costo– Beneficio Objetivos Asegurar que los proyectos utilicen el capital de manera eficiente Proporcionar un marco para la comparación de proyectos alternativos Estimar el impacto de los cambios regulatorios Principio básico Los beneficios del proyecto deberán superar los costos Def'n: Beneficios netos = Beneficios – Costos

Costos y Beneficios Expresar en unidades similares (por ejemplo, $ 's) Comparar cada alternativa Punto de vista es importante Algunos grupos tienen que ver con los beneficios, otros con costos Comparar las diferencias entre alternativas No considerar efectos no atribuibles a las alternativas El costo de oportunidad Oportunidades (beneficios netos) no percibidos en la elección de uno sobre los demás gastos

Costos de Alternativas Los costos directos de cada alternativa Los costos de capital Adquisición de terrenos y materiales, los costos de construcción Los costos de oportunidad (lo que podríamos haber hecho ...) Los costos de operación, mantenimiento y reemplazo Los costos indirectos de cada alternativa Costes impuestos a la sociedad o el medio ambiente Las técnicas de valoración valor comercial Los costos de capital y costos de operación y mantenimiento Los beneficios de los ingresos de las futuras entregas de agua Se desconoce el valor de mercado? Entonces, ¿qué? Valor = costo de la alternativa más barata El valor puede ser estimado de otras maneras

Fórmulas de Tasa de Interés $100 invested for a year at an “annual” rate of 5% would be worth: P F t Time One year Worth =valor

Fórmulas de Tasa de Interés $P invested for T years at an annual interest rate of i % is worth $FT in the future: Or $F available T years in the future is worth $P today at an annual interest rate of i% P F t Time t years

Fórmulas de Tasa de Interés Uniform payments Ft at the end of every year t for t=1,2,…,T years in the future is worth (in the present) P Ft T Time t at an annual interest rate of i%

Fórmulas de Tasa de Interés P = present value F = Future payment A = annual series P A

Fórmulas de Tasa de Interés P = present value F = Future payment A = annual series F A

Beneficio Incremental - Método del Costo Para cada alternativa Definir las consecuencias Estime el valor de las consecuencias Calcule la relación B/C, deseche alguna con B/C < 1 Ordene las alternativas: Del mas bajo al mas alto costo Seleccione la alternativa con el costo mas bajo as “ mejor actual” Después la alternativa con el costo mas alto es “Contendor” Compare “Mejor” al “Contendor” Calcule ∆B/∆C, If ∆ B/ ∆C > 1, Contendor se convierte mejor Repita 4 para todas alternativas Final “Mejor Actual” es “Alternative preferida”

Ejemplo: Planta de Bombeo Alternative Initial cost Annual O&M cost Salvage value Life (yrs) A $525k $26k 50 B $312k $48k $50k 25 50 Time (yrs) 25 A B $525k (one time) $26k (every year) Salvage value = valor de rescate

Ejemplo: Planta de Bombeo Alternative Initial cost Annual O&M cost Salvage value Life (yrs) A $525k $26k 50 B $312k $48k $50k 25 50 Time (yrs) 25 A B 50 Time (yrs) 25 $50k $50k B $48k (every year) $312k $312k

Ejemplo: Planta de Bombeo $525k $312k $50k $26k $48k 50 Time (yrs) 25 A B Annual cost of alternative A

Ejemplo: Planta de Bombeo $525k $312k $50k $26k $48k 50 Time (yrs) 25 A B Annual cost of alternative B

Ejemplo: Planta de Bombeo $525k $312k $50k $26k $48k 50 Time (yrs) 25 A B Annual cost of each alternative

Cash Flow Diagrams Benefits, Bt Capital cost OM&R costs, OMCt C0 Time, t Benefits OM&R costs, OMCt Capital cost C0 Benefits, Bt Costs Diagramas de Flujo de Efectivo

Cash Flow Diagrams Capital cost C0 Benefits Benefits, Bt PWB Time, t OM&R costs, OMCt Capital cost C0 Costs

Cash Flow Diagrams C0 Benefits PWB Annual Benefits, Bt Time, t T Total annual cost, Ct T PWB = valor presente del proyecto C0 Costs

Tasa de Descuento Time value of capital used when comparing alternatives US federal practice (Water Resources Development Act, 1974) “Average rate of interest on government bonds with terms of 15 years or more” http://www.economics.nrcs.usda.gov/cost/priceindexes/index.html

Example A B C Una unidad de control de inundaciones de la ANA puede construir varias obras como alternativas de control para aliviar las inundaciones. Estas alternativas incluyen la construcción de la presa A, presa B, y un sistema de diques C. Cada una de estas obras pueden ser construidas para funcionar solas o juntas con cualquier otra o cualquier otro proyecto. Así pues, tenemos una posibilidad de las siguientes combinaciones: ABC, A, B, C, AB, AC y BC. La vida de cada presa es de 80 años y la vida útil del sistema de diques es de 60 años. El costo de capital es del 4%. Información sobre la inversión total, costos de operación y mantenimiento, y los daños de las inundaciones anuales promedio son dados en la siguiente tabla. ¿Qué alternativa de control de inundaciones es el más económico?

Ejemplo Alternativas de control de inundaciones Alternativas Diques B C Alternativas de control de inundaciones Dam A, Dam B, and Levees C Alternativas A, B, C, AB, AC, BC, ABC Diques Dams = 80 years, Levee = 60 years Tasa de descuento i = 4 % per year Seleccionar una alternative

Example Project Initial Cost (mln.$) O&M Cost (thous.$) Damage (mln.$) B C Project Initial Cost (mln.$) O&M Cost (thous.$) Damage (mln.$) Do nothing 2.00 A 6 90 1.10 B 5 80 1.30 C 100 0.70 AB 11 170 0.90 AC 12 190 0.40 BC 180 0.50 ABC 17 270 0.25

Example A B C Project Total Investment ($ mln) CRF Annual Investment Costs ($ mln) Annual Operation and Maintainance ($ mln) Total Annual Cost ($ mln) A 6 0.04181 0.251 0.090 0.341 B 5 0.209 0.080 0.289 C 0.04420 0.265 0.100 0.365 AB 11 0.460 0.170 0.630 AC 12 0.516 0.190 0.706 BC 0.474 0.180 0.654 ABC 17 0.725 0.270 0.995 CRF = Capital Recovery Factor CRF = Capital Recovery Factor

Example e.g., A > B means alternative A is preferred over alt. B C Compare Project Benefit (mln$) Cost (mln $) B/C DB DC DB/DC Decision   B B 0.7 0.289 2.42 2.4 B >  B  A A 0.9 0.341 2.64 0.2 0.052 3.8 A > B A  C C 1.3 0.365 3.56 0.4 0.024 17 C > A C  AB AB 1.1 0.63 1.75 -0.2 0.265 -0.75 C > AB C  BC BC 1.5 0.654 2.29 0.69 C > BC C  AC AC 1.6 0.706 2.27 0.3 0.88 C > AC C  ABC ABC 0.995 1.76 0.45 0.71 C > ABC Ordenar las altternativas del menor benificio al mayor, por ejemplo: B = nothing (damage) – reduced damage with B = 2.0 -1.3 = 0.7 e.g., A > B means alternative A is preferred over alt. B