FISICA II Electricidad y magnetismo Unidad 3 CAMPO MAGNÉTICO Ing. María Elena Fiol

Introducción Todos utilizamos las fuerzas magnéticas. Sin ellas no habría motores eléctricos, ni altavoces, ni impresoras, ni el disco duro de la computadora… Hemos visto como los imanes atraen objetos de hierro y a otros imanes…

Introducción La naturaleza fundamental del magnetismo es la interacción de cargas eléctricas en movimiento A diferencia de las fuerzas eléctricas, que actúan sobre cargas fijas o en movimiento, las fuerzas magnéticas actúan sólo sobre cargas en movimiento.

Un poco de historia… Las primeras observaciones de fenómenos magnéticos las hicieron los griegos hace 2500 años, en la ciudad de Magnesia (hoy Manisa, en el oeste de Turquía). Encontraron ciertas piedras que eran capaces de atraer trozos de hierro. Hoy sabemos que esas piedras están constituidas por un óxido de hierro llamado MAGNETITA y que constituye un imán natural Desde entonces se usó el término MAGNETISMO para designar las propiedades de estos cuerpos.

Polos Magnéticos Si un objeto magnetizado es libre de girar uno de sus extremos apunta al norte. Esto se conoce como polo norte. El otro extremo sería el polo sur. Polos opuestos se atraen Polos iguales se repelen Brújula

Polos Magnéticos La Tierra misma es un gran imán: El polo norte geográfico está cerca del polo sur magnético: por eso el polo norte de la brújula apunta al norte. El eje magnético terrestre no coincide con el eje de rotación de la Tierra. Esta desviación se conoce como declinación o variación magnética Y además el eje magnético se desplaza en el curso de las eras geológicas (actualmente unos 40 kms al año) Actualmente los polos magnéticos están a 1600 kms del Polo Norte y a 2600 km del Polo Sur.

Polos Magnéticos No existen polos magnéticos aislados. (A diferencia de las cargas eléctricas que si existen aisladas) Si se divide un imán, no se aísla un polo, se crean dos imanes menores.

Campo Magnético

Campo Magnético Una carga en movimiento o una corriente producen un campo magnético en el espacio circundante. Este campo ejerce una fuerza sobre cualquier carga en movimiento o corriente presente en él. La fuerza y el campo magnético están presentes además de la fuerza y el campo eléctrico que puedan existir ya.

Campo Magnético El campo magnético es una magnitud vectorial. Se representa con la letra: Su dirección está definida como aquella a la que tiende a señalar el polo norte de una brújula.

Campo Magnético ¿De qué depende la fuerza magnética sobre una carga en movimiento? Será mayor mientras mayor sea la carga. Será mayor a mayor magnitud o “intensidad” del campo Será mayor mientras mayor sea la velocidad a la que se mueve la carga es perpendicular a y al vector velocidad ( )

Campo Magnético La fuerza es proporcional al valor de la carga, a la intensidad del campo magnético y a la componente de la velocidad que sea perpendicular a (Producto Vectorial)

Campo Magnético Si y son paralelos, la fuerza es 0! Para que exista una fuerza magnética, las cargas en su movimiento deben “cortar” las líneas del campo magnético.

Campo Magnético Para saber el sentido de la fuerza F se aplica la misma regla que para el producto vectorial: La regla de la mano derecha. Ponemos los cuatro dedos en la dirección del vector v, y los movemos hacia la dirección de B, y el pulgar señalará el sentido de la fuerza. Nota: Si la carga es negativa, la fuerza apuntará en sentido contrario!

Campo Magnético Si Entonces las unidades de B en el SI de medidas serán: Y en sistema cgs:

Campo Magnético Valores reales de campo magnético: Campo magnético de la Tierra: = 1 gauss En el interior de un átomo: 10 T Mayor campo magnético estable producido en un laboratorio: 45 T Mayor campo magnético instantáneo producido con pulsos de corriente: 120 T En la superficie de una estrella de neutrones:

Campo Magnético Para poder medir el campo magnético: Se mide la magnitud y la dirección de la fuerza magnética sobre una carga conocida y se despeja de la ecuación. (Por ejemplo, utilizando un tubo de rayos catódicos)

Campo Magnético Ejemplo: Un haz de protones (q= 1,6x10-19 C) se desplaza a 3x105 m/s a través de un campo magnético uniforme de 2T de magnitud que apunta a lo largo del eje z positivo. La velocidad de cada protón se encuentra en el plano xz a un ángulo de 300 con respecto al eje z. Encuentre la fuerza sobre un protón.

Campo Magnético Solución: La regla de la mano derecha muestra que la dirección de la fuerza es a lo largo del eje y negativo. La magnitud de la fuerza es: F = (1,6x10-19 C)(3,5x105 m/s)(2,0T)(sen 300) F = 4,8x10-14 N

Líneas de Campo Magnético y Flujo Magnético Podemos representar cualquier campo magnético mediante las líneas de campo magnético. Al igual que con el campo eléctrico, las líneas de campo magnético son líneas imaginarias en las cuales en cualquier punto de ellas el vector campo magnético es tangente a la línea.

Líneas de Campo Magnético y Flujo Magnético Las líneas de campo magnético no tienen principio y fin: se cierran sobre sí mismas Nota: No se les debe llamar líneas de fuerza, puesto que la fuerza magnética es perpendicular al campo magnético

Líneas de Campo Magnético y Flujo Magnético Flujo Magnético: Al igual que definimos para el flujo eléctrico, el flujo magnético se refiere al campo magnético que atraviesa determinada superficie. Para una pequeña superficie: (Producto Escalar) El Flujo Magnético es una magnitud escalar.

Líneas de Campo Magnético y Flujo Magnético Considerando una superficie mayor, se suman los diferenciales de flujo correspondientes a los diferenciales de área y queda:

Líneas de Campo Magnético y Flujo Magnético Ley de Gauss para el magnetismo La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada por ésta. Como que no existe una sola carga magnética (monopolo magnético), el flujo magnético total a través de una superficie cerrada siempre es cero. Su unidad es el Weber (Wb)

Movimiento de partículas cargadas dentro de un campo magnético Cuando una partícula cargada entra en un campo magnético, sobre ella actúa una fuerza magnética dada por Si la partícula se está moviendo hacia arriba y el vector B entra perpendicularmente al plano de la pizarra, la fuerza magnética sería hacia la izquierda, como se muestra en la figura. Como la fuerza es perpendicular a V no puede cambiar su magnitud, sólo su dirección

Movimiento de partículas cargadas dentro de un campo magnético Como vemos en la figuras, las direcciones de y van cambiando pero no su magnitud. El movimiento descrito por la partícula es un circulo. El radio de ese círculo puede calcularse como:

Fuerza Magnética

Fuerza Magnética Sobre un conductor por el que circula la corriente Basados en la fórmula y considerando la cantidad de cargas que habría en un conductor de longitud l y por el que circula una corriente I, se puede deducir que: La magnitud de F se calcula como: Su dirección y sentido se obtienen utilizando la regla de la mano derecha

Fuerza Magnética Fuerza y momento de torsión sobre una espira de corriente Considerando una espira cuadrada, esta estaría formada por cuatro segmentos rectos: La fuerza total sobre la espira es cero, pero aparece un momento de torsión que hará girar la espira sobre uno de los ejes

Campos Magnéticos generados por corrientes

Campos magnéticos generados por corrientes La primera prueba de la relación del magnetismo con las cargas en eléctricas en movimientos fue descubierta en 1819 por el científico danés Hans Christian Oersted quien encontró que la aguja de una brújula era desviada por un cable por el que circulaba una corriente. En Francia André Ampere realizó investigaciones parecidas, Después Michael Faraday (Inglaterra) Joseph Henry (USA) descubrieron que al mover un imán cerca de una bobina conductora podían producir en ella una corriente.

Campos magnéticos generados por corrientes Campo Magnético producido por: Fórmula de cálculo Conductor rectilíneo (a una distancia r del mismo y con una corriente i) B = µoi/2πr Espira circular (de radio a y a una distancia R del centro) B= µoi/2(a2 + R2)3/2 Solenoide (en el centro) B = µoNi/L Solenoide (en uno de los extremos) B = µoNi/2L µo = 4π.10-7 m kg/C2 Permitividad magnética del vacío