Electromagnetismo J. Mauro Briceño O. Escalona T. UNIVERSIDAD DE LO S ANDES.

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2 Electromagnetismo J. Mauro Briceño O. Escalona T. UNIVERSIDAD DE LO S ANDES

3 Potencialidades de los Imanes +- Polo Norte y Polo Sur de un Imán –Polos opuestos se atraen –Polos iguales se repelen ¿Qué sucede cuando partimos un imán? Líneas de campo magnético –Flechas = dirección –Densidad de líneas = intensidad del campo –Se parece a un dipolo 1

4 S N Líneas de Campo de un Magneto Las líneas de campo magnético no tienen un comienzo ni un final. No hay cargas magnéticas (monopolos). 1

5 S N 3 2 1 ¿Cuál de los esquemas muestra correctamente las líneas de campo de un magneto? (1) 6% (2) 20% (3) 74% Las líneas de campo magnético son continuas las flechas van de N a S fuera del magneto (S a N dentro). 1

6 Comparación: Líneas de campo Eléctrico con Líneas de campo Magnético Semejanzas –La densidad = intensidad de campo –Las flechas = dirección Salen de la carga +, Salen del polo Norte Entran en la carga -, Entran en el polo Sur Diferencias –Comienzan/Finalizan en una carga eléctrica –No hay cargas magnéticas, las líneas son continuas! Representación de los Vectores de Campo –x x x x x x x Vector de campo ENTRA en la Página – Vector de campo SALE de la Página 1

7 No hay Cargas Magnéticas Orbitas de los electrones alrededor del núcleo El “spin” intrínseco de los electrones es el efecto más importante El campo magnético se crea por el movimiento de cargas eléctricas! Cómo es el movimiento de una carga eléctrica? 1

8 VelocidadBFuerza Fuera de la pagina derecha arriba Fuera de la pagina izquierda abajo Fuera de la pagina arriba Regla de la mano derecha Pulgar v, Índice B, perpendicular a la palma F 25 1) Arriba 2) Abajo 3) Derecha 4) Izquierda 5) Cero v B F Dirección de la fuerza magnética sobre las cargas en movimiento

9 VelocidadBFuerza Fuera de la página derecha arriba Fuera de la página izquierda abajo Fuera de la página arriba Fuera de la página abajo 25 derecha izquierda Si la carga es negativa, F es de sentido contrario v B F Dirección de la fuerza magnética sobre las cargas en movimiento Regla de la mano derecha Pulgar v, Índice B, perpendicular a la palma F

10 Campos Magnéticos con una Partícula Cargada Eléctricamente. ¿Cuál es la dirección de la fuerza sobre la partícula justo al entrar en la región 1? 1) Hacia arriba 2) Hacia abajo 3) Hacia la Izquierda 4) Hacia la Derecha 5) Entrando la página 6) Saliendo de la página 1 2 v = 75 m/s q = +25 mC Cada región tiene un campo magnético uniforme. Una partícula cargada positivamente entra a la región 1 con una velocidad de 75 m/s hacia arriba y sigue la trayectoria punteada. La partícula se mueve hacia arriba y luego empieza a girar hacia la derecha. 32% 3% 5% 32% 10% 20%

11 Dirección del Campo Magnético ¿Cuál es la dirección del campo magnético en la región 1? 1) Hacia arriba 2) Hacia abajo 3) Hacia la Izquierda 4) Hacia la Derecha 5) Entrando la página 6) Saliendo de la página 1 2 v = 75 m/s q = +25 mC 24% 3% 8% 37% 8% 21% Cada región tiene un campo magnético uniforme. Una partícula cargada positivamente entra a la región 1 con una velocidad de 75 m/s hacia arriba y sigue la trayectoria punteada. v (pulgar) apunta a la derecha, F(palma) apunta hacia arriba, B(otros dedos) apunta hacia el plano del papel.

12 Dirección de B 1 2 v = 75 m/s q = +25 mC Cada región tiene un campo magnético uniforme. Una partícula cargada positivamente entra a la región 1 con una velocidad de 75 m/s hacia arriba y sigue la trayectoria punteada. ¿Cuál es la dirección del campo magnético en la región 2? 1) Hacia arriba 2) Hacia abajo 3) Hacia la Izquierda 4) Hacia la Derecha 5) Entrando la página 6) Saliendo de la página v (pulgar) apunta a la derecha, F(palma) apunta hacia arriba, B(otros dedos) apunta hacia el plano del papel.

13 La Fuerza Magnética sobre una carga depende de la magnitud de la carga (q), su naturaleza (+, -), su velocidad (v) y la magnitud del campo magnético (B). F = q v B sin(  ) –Dirección por la “regla de la mano derecha” Pulgar (v), otros dedos (B), palma de la mano (F) –Observe que si v es paralela a B, entonces F=0 B  V Magnitud de la Fuerza Magnetica sobre Cargas en Movimiento

14 Cargas en Movimiento Las tres carags abajo tienen igual carga y magnitud de velocidad, pero viajan en direcciones diferentes en un campo magnético uniforme. 1) ¿Cuál partícula experimenta la fuerza magnética instantánea mayor? 1) 12) 23) 34) Todfas igual 2) La fuerza sobre la partícula 3 es en la misma dirección que la partícula 1. 1) Cierto 2) Falso B 1 2 3 F = q v B sin(  ) Pulgar (v), otros dedos (B), palma (F) entrando hacia la página! 33

15 Comparación Campo Eléctrico vs. Campo Magnético EléctricoMagnético Fuente: Cargas en Movimiento Actuan sobre: Cargas en Movimiento Magnitud: F = q.E F = q v B sen(  ) Dirección: Paralela to EPerpendicular a v,Bv,B

16 Selector de Velocidad Determinar la magnitud y dirección del campo magnñetico de manera que una partícula cargada positivamente con velocidad inicial v viaja en linea recta a través del campo saliendo por el punto opuesto a su entrada v E Para que viaje en linea recta, se necesita que |F E |= |F B | q E= q v B sin(90) B = E/v ¿En que dirección debe apuntar B si usted selecciona cargas negativas? 1) Entrando 2) Saliendo 3) Izquierda 4) Derecha F E hacia arriba, así que F B hacia abajo. FEFE FBFB La fuerza Eléctrica es hacia abajo, de manera que la fuerza magnética debe ser hacia arriba. B dede apuntar perpendicular entrando a la hoja de papel.

17 Movimiento de Q en un campo B uniforme. –B no realiza trabajo! (W=F d cos  ) –Rapidez es constante (W=  K.E.  ) –Movimiento es circular x x x x x x x B uniforme perpendicular entrando hacia la página v F v F v F v F v F v F Fuerza es perpendicular a B,v Resolvamo para R: R

18 Otro ejemplo ¿Cuál es la rapidez, v 2 con la cual la partícula abadona la cámara o región 2? 1) v 2 < v 1 2) v 2 = v 1 3) v 2 > v 1 1 2 v = 75 m/s q = +25 mC Existe una configuración de campo magnético uniforme en cada una de las regiones de la figura señalada. Una partícula cargada positivamente ebtra a la región 1 con una velocidad de v 1 = 75 m/s apuntando hacia arriba y sigue la trayectoria punteada. 20% 53% 27% 43 _ _ _ La fuerza magnética siempre es perpendicular a la velocidad, de manera que ésta cambia de dirección pero no de magnitud.

19 Un ejemplo más 1) B 1 > B 2 2) B 1 = B 2. 3) B 1 < B 2 1 2 v = 75 m/s q = +25 mC 42% 35% 23% A mayor B, mayor fuerza, menor R 45 Existe una configuración de campo magnético uniforme en cada una de las regiones de la figura señalada. Una partícula cargada positivamente ebtra a la región 1 con una velocidad de v 1 = 75 m/s apuntando hacia arriba y sigue la trayectoria punteada. Compare la magnitud del campo magnético en las regiones 1 y 2

20 Una carga eléctrica diferente Una segunda partícula con masa 2m entra a la región 1 y sigue la misma trayectoria que la partícula con masa m y carga q=25 mC. ¿Cuál es la carga de esta segunda partícula? 1) Q = 12.5 mC 2) Q = 25 mC 3) Q = 50 mC 1 2 v = 75 m/s q = ?? mC 23% 26% 51% Existe una configuración de campo magnético uniforme en cada una de las regiones de la figura señalada. Una partícula cargada positivamente ebtra a la región 1 con una velocidad de v 1 = 75 m/s apuntando hacia arriba y sigue la trayectoria punteada.

21 See you Tuesday! Read Sections 21.5-21.7 Extra Problems From Book Ch 21: –Concepts 1-11 –Problems 5, 9, 11, 23, 25 50

22 Preguntas de valoración 1.¿ Cual ángulo usa Usted para determinar la magnitud de la fuerza soibre la partícula cargada? (  1,  2, cualquiera de los dos). 2.Abajo se ha dibujado la trayectoria para dos partículas cargadas que viajan a través de un campo magnético. ¿Está la aprtícula 1 cargada positivamente o negativamente? 3.Si las partículas 1 y 2 tienen la misma masa y velocidad, ¿Cuál tiene la mayor carga? B V 11 22 x x x x x x x 1 2 Cualquiera de los dos porque sen(  ) = sen(180-  ) Positiva Particula 1