CONCEPTOS BÁSICOS: Números Racionales UNIDAD 1: Aritmética CONCEPTOS BÁSICOS: Números Racionales
Números Racionales (Q) Es el conjunto de todos aquellos números que se pueden escribir como fracción, es decir: a b / a y b son enteros, y b es distinto de cero Q = a: se llama numerador y b: se llama denominador Ejemplos: 2; 17; 0; -6; -45; -1; 5 0.489; 2.18; -0.647 8 14; 4 Si un número tiene una cantidad finita de decimales, también es un número racional. 15 y cualquier número dividido por cero, NO son considerados números racionales
Amplificación y simplificación de fracciones Amplificar una fracción, significa multiplicar, tanto el numerador como denominador por un mismo número. Ejemplo: Al amplificar la fracción por 6 resulta: 2 3 2 ∙ 3 ∙ 6 12 18 =
1.3.2 Inverso multiplicativo o recíproco de una fracción Simplificar una fracción, significa dividir, tanto el numerador como denominador por un mismo número. Ejemplo: Al simplificar la fracción por 3 resulta: 27 45 27 : 45 : 3 9 15 = 1.3.2 Inverso multiplicativo o recíproco de una fracción Ejemplo: 9 2 2 9 El inverso multiplicativo, o recíproco de es:
Suma y resta: Ejemplos: 1. Si los denominadores son iguales: 4 15 + 7 11 15 4 15 - 7 -3 15 = y = 2. Si uno de los denominadores es múltiplo del otro: 2 15 + 7 45 = 2∙3 + 7∙1 45 6 + 7 45 13 45 = =
3. Si los denominadores son primos entre sí: 4 5 + 7 8 = 4∙8 + 5∙7 40 32 + 35 40 67 40 = = 4. Aplicando mínimo común múltiplo (m.c.m.): 5 12 + 7 18 = 5∙3 + 7∙2 36 15 + 14 36 29 36 = =
Multiplicación y División Ejemplo: -4 5 7 8 = ∙ -28 40 = 28 40 - División: Ejemplo: -4 5 : 7 8 = -4 5 ∙ 8 7 = -32 35 = 32 35 - Número Mixto: Ejemplo: 3 5 = 8∙5 + 3 5 = 43 5 8